目錄
下冊(cè)前言
第15章 廣義相對(duì)論的拉氏和哈氏形式 1
15.1 拉氏理論 1
15.1.1 有限白由度系統(tǒng)的拉氏理論 1
15.1.2 經(jīng)典場(chǎng)論的拉氏形式 4
15.1.3 廣義相對(duì)論的拉氏形式 9
15.2 有限白由度系統(tǒng)的哈氏理論 l4
15 2.1 有限自由度正規(guī)系統(tǒng)的哈氏理論 14
15.2.2 有限自由度約束系統(tǒng)的哈氏方程 16
15.2.3 初級(jí)約束和次級(jí)約束 19
15.2.4 三不含q1的特別情況 28
15.3 有限白由度拉、哈氏理論的幾何表述[選讀] 30
15.3.1 Legendre變換 30
15.3.2 從拉氏角度看約束 36
15.4 經(jīng)典場(chǎng)論的哈氏形式 41
15 4.1 哈氏理論離不開3+1分解 41
15.4.2 從拉氏場(chǎng)論到哈氏場(chǎng)論 43
15.4.3 約束系統(tǒng)的例子——麥?zhǔn)侠碚摰墓�氏形�?46
15.5 廣義相對(duì)論的哈氏形式 56
15.6 張量密度[選讀] 66
15.7 辛幾何及其在哈氏理論的應(yīng)用[選讀] 74
15.7.1 辛幾何簡(jiǎn)介 74
15.7.2 第一類約束系統(tǒng) 80
15.7.3 作為第一類約束系統(tǒng)的電磁場(chǎng) 89
15.7.4 作為第一類約束系統(tǒng)的引力場(chǎng) 91
15.7.5 約化位形空間 97
15.8 從幾何動(dòng)力學(xué)到聯(lián)絡(luò)動(dòng)力學(xué)——Ashtekar新變量理論簡(jiǎn)介[選讀] 101
習(xí)題 106
第16章 孤立視界、動(dòng)力學(xué)視界和黑洞（熱）力學(xué) 109
16.1 傳統(tǒng)黑洞熱力學(xué)及其不足 109
16.1.1 傳統(tǒng)黑洞熱力學(xué)與Killing視界 109
16.1.2 廣義熱力學(xué)第二定律 121
16.1.3 事件視界的局限性及其帶來的問題 123
16.2 類光測(cè)地線匯及其Raychaudhuri方程 126
16.3 類光超曲面上的Raychaudhuri方程 139
16.3.1 超曲而的某些數(shù)學(xué)知識(shí) 1 39
16.3.2 類光超曲面上的類光法矢場(chǎng) 142
16.3.3 類光超曲面上的Raychaudhuri方程 143
16.4 陷俘而與表觀視界 147
16.4.1 陷俘面 147
16.4.2 表觀視界 151
16.5 弱孤立視界及其第零、第一定律 154
16.5.1 非漲視界 154
16.5.2 弱孤立視界和孤立視界 162
16.5.3 弱孤立視界第零定律 164
16.5.4 弱孤立視界和孤立視界的對(duì)稱性 166
16.5.5 弱孤立視界第一定律 168
16.6 弱孤立視界的進(jìn)一步討論[選讀] 175
16.6.1 類光超曲面上的適配“而元” 176
16.6.2 “度規(guī)”和適配“面元”的廣義逆 182
16.6.3 弱孤立視界上的無限小對(duì)稱性 184
16.6.4 甬動(dòng)量?jī)蓚�(gè)公式的證明 193
16.7 動(dòng)力學(xué)視界及其力學(xué)定律 199
16.7.1 動(dòng)力學(xué)視界 199
16.7.2 被分層類空面的某些幾何關(guān)系 204
16.7.3 動(dòng)力學(xué)視界的面積平衡定律 208
16.7.4 角動(dòng)量為零時(shí)的第一定律 219
16.7.5 角動(dòng)量平衡方程 223
16.7.6 第一定律的積分形式 226
16.7.7 黑洞熱力學(xué)定律還是黑洞力學(xué)定律？ 231
習(xí)題 233
附錄H 時(shí)空對(duì)稱性與守恒律(Noether定理) 235
H.1 用幾何語言證明定理 235
H.2 正則能動(dòng)張量 239
H.3 關(guān)于用坐標(biāo)語言的證明 242
附錄I 纖維叢及其在規(guī)范場(chǎng)論的應(yīng)用 253
I.1 主纖維叢 253
I.1.1 主叢的定義和例子 253
I.1.2 主叢上的基本矢量場(chǎng) 261
I.2 主叢上的聯(lián)絡(luò) 263
I.2.1 主叢聯(lián)絡(luò)的三個(gè)等價(jià)定義 264
I.2.2 水平提升矢量場(chǎng)和水平提升曲線 272
I.3 與主從相伴的纖維從（伴叢） 280
I.4 物理場(chǎng)的整體規(guī)范不變性 287
I.4.1 阿貝爾情況下的整體規(guī)范不變性 287
I.4.2 非阿貝爾情況下的整體規(guī)范不變性 290
I.5 物理場(chǎng)的局域規(guī)范不變性 292
I.5.1 阿貝爾情況下的局域規(guī)范不變性 293
I.5.2 非阿貝爾情況下的局域規(guī)范不變性(Yang-Mills理論) 297
I.6 截而的物理意義 304
I.7 規(guī)范勢(shì)與聯(lián)絡(luò) 306
I.8 規(guī)范場(chǎng)強(qiáng)與曲率 309
I.9 矢叢上的聯(lián)絡(luò)和協(xié)變導(dǎo)數(shù) 319
習(xí)題 335
附錄J 德西特時(shí)空和反德西特時(shí)空 337
J.1 常曲率空間 337
J.2 德西特時(shí)空 355
J.3 德西特時(shí)空的Penrose圖 365
J.4 再談事件視界和粒子視界 370
J.5 施瓦西-德西特時(shí)空 372
J.6 反德西特時(shí)空 375
參考文獻(xiàn) 382
下冊(cè)索引 385