正如作者所介紹的S.李在1890年發(fā)現(xiàn)了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之后的50年，只有E.嘉當（E.Cartan）和E.韋西奧（E.Vessiot）研究過這些群，但是韋西奧結(jié)構(gòu)方程直到今天仍是未知的。1920年，關于偏微分方程組的形式理論已經(jīng)被M.雅內(nèi)（M.Janet）所倡導。物理學家E.伊諾努（E.I

本教材主要介紹拓撲學的入門知識,主要內(nèi)容分為兩部分,一是點集拓撲學,一是代數(shù)拓撲。前者主要介紹點集拓撲學的基本概念和方法,包括點集拓撲公理、核心概念、延拓定理、商空間等。后者只講授代數(shù)拓撲學中同倫論的基本理論,包括同倫定義、基本群及其應用等。本教材有以下幾個特點:第一:本教材以度量空間引入,比較直觀,學生容易建立起相關

"數(shù)學家Dieudonné（迪厄多內(nèi)）認為：數(shù)學的二十世紀是拓撲學的世紀。拓撲學已滲透到數(shù)學的方方面面，不熟悉這種語言，將很難了解現(xiàn)代的數(shù)學。本書的主要內(nèi)容是講述拓撲空間和它們之間的連續(xù)映射，務求用最現(xiàn)代的數(shù)學語言來表達。因為拓撲空間是抽象的，本書先從度量空間入手，慢慢引出拓撲的概念。本書共12章，分成4部分，每部分3

本書將帶你超越教室里的算術題和滿是灰塵的教科書，去認識那些創(chuàng)造了無數(shù)奇跡的最偉大的頭腦。他們的故事告訴我們是什么激勵和驅(qū)使他們做出了令人難以置信的發(fā)現(xiàn)。在這個過程中，你會遇到令人驚奇的、令人興奮的，有時甚至是十分怪異的故事，這些故事以你從未想象過的方式將數(shù)學帶入日常生活。 本書通過重要的數(shù)學家、重要的數(shù)學概念和各種形狀

面積法是一種有著悠久歷史的傳統(tǒng)方法。近幾十年來,面積法體系得到進一步的發(fā)展,煥發(fā)出新的生命力,如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。 本書介紹了用面積法解題的基本工具(共邊定理和共角定理)以及指導思想(消點法),并輔以大量例題來說明用面積法解題的有效性。另外,書中還介紹了面積法與勾股定理、托

歐幾里得的《幾何原本》被廣泛認為是成功的教科書。徐光啟曾盛贊：”能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學�！皭垡蛩固挂舱f過：”第一次看到這本書就驚為天人�！啊稁缀卧�本》全書共13卷465個命題，學生版精選了其中的精華部分，節(jié)選內(nèi)容或與現(xiàn)代初等數(shù)學密切相關的，或是十分重要且富有啟發(fā)性的，原著的公理和公設自然全部

本書共7章內(nèi)容,其目標是研究黎曼-芬斯勒空間的某些變換,例如蘭德斯空間可以被看作是黎曼空間的變形。對更一般的情況而言,具有(a,β)-度量的芬斯勒空間可被視為黎曼空間的變形。本書第1章介紹了黎曼-芬斯勒空間幾何的概念和結(jié)果,其他部分也使用了這些概念和結(jié)果;第2章研究了一種特殊的(α,β)-度量;第3章給出了一個條件,其

JeremyGray在本書中生動地敘述了歐氏幾何、非歐幾何和宇宙形態(tài)相對論思想的發(fā)展史。歐幾里得幾何的平行公設在數(shù)學史上占有獨特的地位。在這本書中,JeremyGray回顧了證明該假設的經(jīng)典嘗試的失敗,然后展示了Gauss、Lobachevskii和Bolyai的工作如何通過構(gòu)建平行假設失敗的幾何來奠定現(xiàn)代微分幾何的基

本書作者是PatrickIglesias-Zemmour是法國馬賽數(shù)學研究所研究員(2019年退休),目前是以色列耶路撒冷希伯來大學常期的客座教授。主要從事辛幾何和廣義流形的研究。2013年在美國數(shù)學會MathematicalSurveysandMonographs系列叢書第一次發(fā)表了關于廣義流形的系統(tǒng)研究的專著�！稄V

本書介紹的內(nèi)容是微分流形的初步知識,面向具有一定數(shù)學基礎的高年級本科生和低年級研究生,假定讀者熟悉微積分、線性代數(shù)、點集拓撲和抽象代數(shù)的基本知識.本書分為5章。第1章為準備知識,主要引入一些集合論中常用的記號并回憶歐氏空間的基本概念。第2-5章是本書的主要內(nèi)容,系統(tǒng)闡述了微分流形理論的基本知識.為了內(nèi)容簡潔,本書僅包含