本書(shū)以講述基本的代數(shù)結(jié)構(gòu)和同態(tài)為主,內(nèi)容包括群的基本知識(shí)、環(huán)和域的基本知識(shí)、多項(xiàng)式和有理函數(shù)、向量空間、群論中一些進(jìn)一步的知識(shí)、域的擴(kuò)張、有限域、Galois理論初步。書(shū)中配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題,并在書(shū)后配有簡(jiǎn)單的答案與提示。 本書(shū)適合綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系本科生,數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用。
主要內(nèi)容包括:行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、特征值與特征向量、歐氏空間、二次型、λ-矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分解。
本書(shū)全面系統(tǒng)地介紹了矩陣的主要理論、方法及應(yīng)用。全書(shū)共分九章,內(nèi)容包括:線性空間與線性變換、內(nèi)積空間、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣的分解、特征值的估計(jì)、矩陣分析、矩陣的應(yīng)用、矩陣的廣義逆、非負(fù)矩陣。本書(shū)適合于需要矩陣知識(shí)比較多和比較深刻的理科(數(shù)學(xué)、物理、力學(xué))和信息科學(xué)與技術(shù)(電子、通訊、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)工程、模式識(shí)別、
高等代數(shù)
本書(shū)按照“講清道理,再講推理”的模式編寫(xiě),系統(tǒng)、連貫地介紹了行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的相似二次型、向量空間與線性變換等內(nèi)容。考慮到不同學(xué)時(shí)不同層次的教學(xué)需要,書(shū)中第7章為選學(xué)內(nèi)容,不會(huì)影響教材的系統(tǒng)性。在例題、習(xí)題選取方面,本書(shū)遵循少而精、難易適度的原則,每章均配有典型例題和習(xí)題,書(shū)后附有參考答案與提示,并
加性數(shù)論討論的是很經(jīng)典的論題,本書(shū)討論了相關(guān)理論的最新進(jìn)展和科研成果,并且用Freiman定理的Ruzsa證明將本書(shū)的內(nèi)容推向了高潮。