本書作者致力于將Steiner樹問題的研究與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建問題相結(jié)合，系統(tǒng)地探討Steiner樹問題的多種變形及其構(gòu)建策略。本書具體涵蓋歐幾里得平面上Steiner樹構(gòu)建的兩大核心問題：最小費用Steiner點和邊問題(簡稱MCSPE)以及最小費用Steiner點和材料根數(shù)問題(簡稱MCSPPSM)。本書還討論了網(wǎng)格分層思想

本書的內(nèi)容是關(guān)于樓（building）理論及其在幾何和拓撲中的應(yīng)用。樓作為一種組合和幾何結(jié)構(gòu)由JacquesTits引入，作為理解任意域上保距還原線性代數(shù)群結(jié)構(gòu)的一種方法，Tits因此項工作獲得2008年Abel獎。樓理論是研究代數(shù)群及其表示的必要工具，在幾個相當不同的領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用。本書的第一部分是作者專為國內(nèi)學

本書是一本黎曼幾何的入門教材，內(nèi)容包括：微分流形引論、張量分析、黎曼幾何基礎(chǔ)、測地線理論及子流形幾何。本書對研究黎曼幾何的三種表示法—不變形式法、活動標架法和自然坐標法——作了統(tǒng)一的處理，介紹了微分流形與黎曼幾何中的各種基本概念和技巧，兼顧到經(jīng)典理論和近代進展的內(nèi)容，以使讀者在學完本教程后能獨立從事研究工作。第三版還包

本書是大學幾何學的基礎(chǔ)課程教材，是作者在北京理工大學數(shù)學系講授解析幾何課程的講稿基礎(chǔ)上編寫而成的。它的內(nèi)容既包含傳統(tǒng)解析幾何的基本內(nèi)容和方法，也包含經(jīng)典幾何學的初步內(nèi)容。傳統(tǒng)解析幾何的主要內(nèi)容包含：仿射空間與向量代數(shù)，仿射坐標系，空間中平面和直線，空間中的旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面，二次曲線和二次曲面的方程化簡，二次曲面的圓紋

本書是101計劃數(shù)學教材。微分幾何是一門運用微積分的理論研究空間的幾何性質(zhì)的數(shù)學分支學科。本書主要運用分析方法來研究空間(微分流形)的幾何性質(zhì)，系統(tǒng)地介紹了該學科的基礎(chǔ)理論、方法和應(yīng)用。本書從基礎(chǔ)概念出發(fā)，逐步深入曲線論、曲面論的基本理論和方法，研究內(nèi)容包括空間曲線的理論、平面曲線的整體微分幾何、空間曲面的局部理論、曲

作者通過從球體中衍生的最基本結(jié)構(gòu)，圖文并茂地闡述了三維空間里的數(shù)。這些美麗的形態(tài)，自古以來就是數(shù)學與藝術(shù)的基石，歷經(jīng)無數(shù)代人的探索之后，依然讓人著迷。 想象一個球體，球面上任何一點都與另一點相同，并與唯一的球心等距，它就是統(tǒng)一的完美象征。本書通過從球體中衍生的基本結(jié)構(gòu)，圖文并茂地闡述了三維空間里的數(shù)，這些美麗的形態(tài)，自

非光滑優(yōu)化是系統(tǒng)科學技術(shù)層次的重要組成部分，在圖去噪、最優(yōu)控制、數(shù)據(jù)挖掘等方面都有著廣泛的應(yīng)用。在非光滑優(yōu)化中，由于目標函數(shù)不可微，傳統(tǒng)的微分概念已不再適用，一類廣義的微分形式：Clarke次微分、B微分、擬微分等，構(gòu)成了非光滑理論的基礎(chǔ)�？紤]到一般Lipschitz函數(shù)的廣義微分并不容易算出，本書對幾類特殊向量函數(shù)的

本書介紹了過去三十年發(fā)展起來的張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)重正化群理論。本書首先介紹了張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)的分解和取值所需的張量代數(shù)基礎(chǔ)。之后，本書又介紹了量子態(tài)的張量網(wǎng)絡(luò)表示、量子算子、配分函數(shù)（例如矩陣乘積態(tài)）、投影糾纏對態(tài)等。 接下來，本書又介紹了密度矩陣重正化群（DMRG）及其各種拓展，比如動量空間DMRG、經(jīng)典或量子躍遷矩陣重整化群方法

現(xiàn)代物理學對數(shù)學的革命性影響最著名的例子，也許是弦論如何導致計數(shù)幾何學的全面變革，這一數(shù)學領(lǐng)域始于19世紀。利用物理學啟發(fā)的新穎而深刻的數(shù)學技術(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)解決了對幾何構(gòu)形進行計數(shù)的百年難題。本書從深入介紹計數(shù)幾何學開始，隨后解釋了計數(shù)代數(shù)幾何學中更高級的主題。在此過程中，有一些關(guān)于中級主題的概覽，如上同調(diào)和其他幾何學論

拓撲學是現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學的重要領(lǐng)域之一。近幾十年來，拓撲學又在諸多應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展。本書主要介紹拓撲學這門課程的基礎(chǔ)與核心內(nèi)容和拓撲學的一些常見的基本應(yīng)用。前四章介紹點集拓撲學的基本內(nèi)容，包括拓撲空間與連續(xù)映射（第一章）、構(gòu)造新空間（第二章）、分離性與可數(shù)性（第三章）、連通性與緊致性（第四章）；第五章介紹同倫等價與