本書主要講解張量基本概念,它們的代數(shù)運(yùn)算和微分學(xué),以及Riemann流形上的張量及其微積分學(xué),Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和物理中的應(yīng)用。其中有許多內(nèi)容是作者30多年的研究生涯中應(yīng)用張量分析工具,建立相關(guān)力學(xué)數(shù)學(xué)模型,發(fā)展新的數(shù)學(xué)方法和數(shù)值計(jì)算方法的研究成果。
鏡像對(duì)稱是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要研究課題。它最初是由物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)的,從弦理論的角度看關(guān)系到在幾何上不同的Calabi-Yau流形。稍后,數(shù)學(xué)家用它求解懸而未決的關(guān)于Calabi-Yau流形的計(jì)數(shù)問(wèn)題。從那以后,它引起了人們的廣泛關(guān)注并成為數(shù)學(xué)家研究的熱點(diǎn)。本書旨在展示一些鏡像對(duì)稱理論的最新研究進(jìn)展。本書包含2014年1月在中
《代數(shù)幾何學(xué)原理》(EGA)是代數(shù)幾何的經(jīng)典著作,由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家AlexanderGrothendieck(1928—2014)在J.Dieudonné的協(xié)助下于20世紀(jì)50—60年代寫成。在此書中,Grothendieck首次在代數(shù)幾何中引入了概形的概念,并系統(tǒng)地展開了概形的基礎(chǔ)理論。EGA的出現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義,
本書是一本介紹計(jì)算機(jī)圖形與幾何模型處理方面的通俗性知識(shí)的小冊(cè)子。內(nèi)容從好萊塢大片談起,進(jìn)而引入本書的主要內(nèi)容:幾何模型的表示、幾何圖形變換、圖形繪制、動(dòng)畫生成、幾何模型處理以及幾何模型的應(yīng)用。本書可使讀者了解數(shù)學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用于圖形及其相關(guān)的廣泛領(lǐng)域,進(jìn)而激發(fā)讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程與知識(shí)的欲望,以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本書可
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是一部拓?fù)鋵W(xué)入門書。作者主要介紹了拓?fù)淇臻g中的拓?fù)洳蛔兞浚约跋鄳?yīng)的計(jì)算方法。本書涉及點(diǎn)集拓?fù)洹缀瓮負(fù)、代?shù)拓?fù)渲械母黝惙椒捌鋺?yīng)用,并包含大量的圖解和難度各異的思考題,有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和對(duì)本書的深刻理解。本書內(nèi)容淺易,注重抽象理論與具體應(yīng)用相結(jié)合。
本書內(nèi)容包括映射的連續(xù)性、拓?fù)淇臻g的連通性和緊性及分離公理和可數(shù)公理。本書的大部分內(nèi)容既適用于一年級(jí)本科生,又會(huì)使希望學(xué)習(xí)一般拓?fù)鋵W(xué)的基本概念、例子和習(xí)題的研究生和數(shù)學(xué)家感興趣。本書作者王國(guó)亮為北京理工大學(xué)副教授,本書完稿于作者在麻省理工學(xué)院(MIT)的訪問(wèn)期間。
本書是作者在復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系主講空間解析幾何課程20多年的結(jié)晶,全書共3章,*章,直線與平面;第二章,曲線與二次曲面;第三章,非歐幾何,包括球面三角形、射影平面幾何與雙曲平面幾何等內(nèi)容.書中許多定理和事實(shí)是重新證明過(guò)的,有些章節(jié)完全是作者自己編寫的.每章附有一定數(shù)量的習(xí)題,其中不少習(xí)題是復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系空間解析幾何課程的考
本書涵蓋正方形的歷史、幾何的誕生、畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)、無(wú)理數(shù)、圓周長(zhǎng)、對(duì)稱圖形、幾何變形、體積的計(jì)算、正多面體、拓?fù)鋵W(xué)、非歐幾里得幾何等方面的內(nèi)容。
本書是在第四版的基礎(chǔ)上修訂而成的,內(nèi)容涵蓋大學(xué)微分幾何課程的基本內(nèi)容和理論,共分四章,主要包括:曲線論、曲面論、外微分形式和活動(dòng)標(biāo)架、整體微分幾何初步等。這次再版主要改寫了完備曲面的比較定理部分,使讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)近代比較黎曼幾何時(shí),有較好的分析準(zhǔn)備和直觀的幾何背景。本書可供高等師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生用作教材,也可供其
本書共分為六章,即向量與坐標(biāo),軌跡與方程,平面與空間直線,柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面,二次曲線的一般理論與二次曲面的一般理論,以及附錄:矩陣與行列式,書末給出了全書習(xí)題的答案、提示與解答。本書可供全國(guó)高等院校選作解析幾何課程的教材或參考書。