介紹現代遍歷理論的基本內容以及它在其它數學分支中的應用。本書基本內容包括：保測系統(tǒng)的概念和基本性質，Poincare回復定理；vonNeumann和Birkhoff遍歷定理；拓撲動力系統(tǒng)基本概念和結論；熵理論的初步知識；Furstenberg交的初步知識；遍歷論在Ramsey型組合數論問題中的應用，以及多重遍歷回復問題

分數階微積分研究的是非整數階的微分和積分，可實現的階數靈活且自由度大，所以在圖像處理領域的應用逐漸得到關注。本書將通過特定的分數階微積分定義與圖像處理領域的重要工具——傅里葉變換和分數階傅里葉變換，建立分數階微積分與圖像變換的關系。全書共7章，分別是緒論、圖像處理及分數階微積分基礎、分數階微積分與信號處理的關系、基于分

求非線性問題的解析近似解最著名的方法是攝動法，已有數百年歷史，但其有效性強烈依賴物理小參數，且不能保證攝動數的收斂，原則上僅適用于弱非線性問題。本書作者1992年提出的同倫分析方法，其有效性與是否存在物理小參數無關，能確保級數解收斂，克服了攝動法幾乎所有的局限性，被國內外學者譽為該領域的一個重要里程碑。本書分為上下兩卷

本書的俄文版曾經作為俄羅斯的師范學院數學系的教學參考書.該書共分為九章，作者從復變函數論的基礎講起，由淺入深，并在后兩章中分別講述了奇點、復變函數論在代數和分析上的應用以及保角映象、復變函數論在物理問題中的應用等.本書適合大學生、高等數學研究人員參考使用.

本書是《微積分》課程的學習輔導書。本書的內容按微積分的知識體系分六章，每章包括本章要點、典型例題精講、習題三部分組成，本書的最后附上10套期末考試模擬試卷，以幫助加深對基本概念的理解，加強對基本解題方法與技巧的掌握，進而提高學習能力和數學思維水平。本章要點基于教材又高于教材，是教材的總結與提煉；對教材的內容加以概括，做

本書分為十一編，介紹了Korteweg-deVries(KdV)方程的歷史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精確解，同時還介紹了KdV方程的對稱與不變性、KdV方程的數值方法和差分算法等內容。

特征值理論與計算是科學計算的核心內容，在各學科中有廣泛應用，建立這些理論與計算及其在其他學科的應用是本書的主要目標。本書主要內容包括矩陣特征值理論以及數值計算，以及特征值計算相關的應用如動力學模式分解和Koopman分析、逆散射變換、量子逆散射變換、張量網絡、神經網絡量子態(tài)和量子算法。

本書是本科生泛函分析教材。全書共六章，著重介紹泛函分析的基本理論，包括度量與范數、算子與泛函、內積空間和Hilbert空間算子、Banach空間中的基本定理、線性算子的譜等內容。教材對一些與現代數學密切相關的問題進行了詳細的論述。為克服泛函分析抽象難學的困難，本書給出了大量具體實例，同時還分章節(jié)配備了相當數量的習題，啟

本書從一道湖南高考數學試題談起，介紹了有界變差數列的相關理論及知識。全書共分為四編，主要介紹了有界變差數列的若干性質、有界變差數列空間的某些性質、廣義有界變差函數、有界變差與向量值函數等內容。本書適合高中師生、大學師生及數學愛好者參考閱讀。

本書以奇攝動控制系統(tǒng)為對象，以Kokotovic奇攝動方法為框架，并以輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)概念作為刻畫外部干擾的工具，在Tikhonov極限定理的基礎上，首先討論了ISS分析與控制，包括基于狀態(tài)觀察器的控制器設計；其次對具有內部不確定性和外部干擾輸入的奇攝動控制系統(tǒng)，分別研究了相應魯棒ISS穩(wěn)定與鎮(zhèn)定；然后分別討論了