本書是根據(jù)高等學校計算機教育系列教材《離散數(shù)學（第3版）》（主教材）編寫的配套指導用書。全書分為10章，每章包含內(nèi)容提要、例題精選、應用案例、習題解答、編程答案5部分。內(nèi)容提要簡述本章的主要定義、定理和重要公式等；例題精選包括一些典型題目及其詳細的分析解答；應用案例闡明相應章節(jié)的知識可以解決什么樣的典型應用問題；習題解

本書作者主要考慮了頂點加權(quán)有向圖的加權(quán)持續(xù)道路同調(diào)，有向圖的離散Morse理論及有向圖的基本群和覆蓋等問題。一方面，利用-語言實現(xiàn)了有向圖的道路同調(diào)與超圖的嵌入同調(diào)的統(tǒng)一。類比于單純復形上的權(quán)重同調(diào)，考慮了頂點加權(quán)有向圖的持續(xù)道路同調(diào)。同時，將道路同調(diào)的概念推廣到一般有限集，給出了有限集的Kunneth公式。進一步地，

本書共五章：行列式、矩陣、線性方程組與n維向量、矩陣的對角化與二次型、MATLAB在線性代數(shù)中的應用簡介。主要內(nèi)容包括：行列式的定義；行列式的計算；行列式的應用；矩陣的概念與運算；逆矩陣；分塊矩陣等。

本書研究并部分回答了如下幾個和圖論中的三角形覆蓋數(shù)與匹配數(shù)緊密相關(guān)的問題：什么樣的圖結(jié)構(gòu)可以保證三角形覆蓋數(shù)不超過兩倍的三角形匹配數(shù)成立？什么樣的圖結(jié)構(gòu)可以保證三角形覆蓋數(shù)等于三角形匹配數(shù)成立？在隨機圖模型下，三角形覆蓋數(shù)與三角形匹配數(shù)比值的上界可以改進到多好？將三角形覆蓋數(shù)推廣到一般的k-圈覆蓋數(shù)與k-團覆蓋數(shù)

本書根據(jù)教育部最新頒布的全國高等院校理工科及經(jīng)濟類“線性代數(shù)”課程教學大綱的要求編寫。涵蓋了經(jīng)典線性代數(shù)的內(nèi)容，包括行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、相似矩陣及二次型等內(nèi)容。本書由淺入深、循序漸進地闡述線性代數(shù)的觀點和方法，并且強調(diào)概念和計算同等重要，幫助學生掌握線性代數(shù)學方面的基本理論和基本運算技能，為后

抽象代數(shù)講授的是十九世紀末到二十世紀代數(shù)學的主要成果，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是研究抽象的代數(shù)系統(tǒng)理論的一門近代學科。抽象代數(shù)的思想和方法不僅滲透到數(shù)學的各個分支中，它的結(jié)果應用到自然科學技術(shù)的許多方面。隨著計算機和人工智能的發(fā)展，抽象代數(shù)理論得到了廣泛的應用，已成為通訊、系統(tǒng)工程、計算機科學等領(lǐng)域的基本工具。 抽象

本書重點介紹離散結(jié)構(gòu)的構(gòu)造、性質(zhì)及其相關(guān)推理證明方法，面向計算機的現(xiàn)代數(shù)學觀點與方法。全書從表達、理論、工程應用幾個層面設計主要內(nèi)容，注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力，注重將數(shù)理邏輯、集合論、組合計數(shù)、抽象代數(shù)以及圖論的發(fā)展歷程中的相關(guān)思想、方法融入有關(guān)問題的探討過程中，引導學生應用有關(guān)離散結(jié)構(gòu)表達計算機科學相

本書共分為九章，包含多項式、行列式計算、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、若當標準型和歐氏空間。每章分為三部分：第一部分為基本題型及常用解題方法介紹；第二部分為例題選講(主要利用介紹方法教會學生解題)；第三部分為北大與北師大教材習題及參考解答。

本書從第2章開始逐步引入群的概念，并通過眾多例子闡述群的基本性質(zhì)。第3章介紹群在集上的作用，也用了大量例子說明一個重要的公式，這個公式可以說是波利亞計數(shù)定理的前奏。第4章引入權(quán)的概念，把前一章的思想推廣，本書的主角波利亞計數(shù)定理--也就登場了。第5章介紹這條定理的一項重要應用，是化學上同分異構(gòu)體的計數(shù)問題，在敘述過程中

本書為日本東京大學數(shù)學教學成果的總結(jié)性作品，由時任東京大學理學院院長彌永昌吉教授策劃，教學經(jīng)驗豐富的齋藤正彥教授執(zhí)筆創(chuàng)作，是日本久負盛名的線性代數(shù)圖書。本書內(nèi)容結(jié)合了東京大學教養(yǎng)學部的線性代數(shù)課程實踐，以及東京大學數(shù)學系諸多教授的探討與思索。本書內(nèi)容循序漸進，結(jié)構(gòu)嚴謹，從直觀描述開始，逐步引入形式描述，注重從幾何角度引