本書的主要研究內(nèi)容是在模式識(shí)別應(yīng)用領(lǐng)域中,提出新的基于張量數(shù)據(jù)的特征提取和分類算法,并且對(duì)這些張量型算法進(jìn)行詳細(xì)的理論推導(dǎo)和性能分析,在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證所提出算法的優(yōu)越性。
本書是在同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院和西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院各專業(yè)多次講授空間解析幾何課程的基礎(chǔ)上形成的,內(nèi)容包括空間坐標(biāo)系、向量代數(shù)、平面與空間直線、直紋面與旋轉(zhuǎn)曲面、二次曲面、等距變換與仿射變換等。本書結(jié)構(gòu)緊湊,各章節(jié)的主要數(shù)學(xué)思想顯著突出,注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程和數(shù)學(xué)問題解決的思維過程,強(qiáng)調(diào)幾何的直觀性,努力處理
微分幾何是運(yùn)用微積分的理論研究空間的幾何性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支科學(xué)。微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)等其他數(shù)學(xué)分支有緊密的聯(lián)系,對(duì)物理學(xué)的發(fā)展也有重要影響。本書是一部為掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之后繼續(xù)領(lǐng)略高等數(shù)學(xué)之美的本科生而編寫的標(biāo)準(zhǔn)教科書,各章有習(xí)題。
微積分幾何講義
本書共分兩個(gè)部分:拓?fù)鋵W(xué)中的手性和數(shù)學(xué)走進(jìn)生物大分子序列。 *部分是一次演講的綱要。手性就是左右不對(duì)稱性,是自然界的常見現(xiàn)象,在化學(xué)中日益重要。本文介紹了作者和王詩宬教授合作的一個(gè)科研課題的來龍去脈。從材料化學(xué)家1982年的實(shí)驗(yàn)和問題、拓?fù)鋵W(xué)家1986年的回答,提出我們自己的新概念與新問題。解釋了所涉及的數(shù)學(xué)概念,以
平面幾何是觀察判斷與邏輯思考的精妙結(jié)合,是初等數(shù)學(xué)教育中培育創(chuàng)造力的好途徑。本書為日本數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主小平邦彥先生的幾何入門作品,書中以歐幾里得幾何、希爾伯特幾何、復(fù)數(shù)與幾何為軸線,由淺入深,層層深入,從作為圖形科學(xué)的幾何、作為數(shù)學(xué)的幾何等不同角度介紹完整的幾何世界,是幾何入門、訓(xùn)練思維與創(chuàng)造力的佳作。
《現(xiàn)代幾何學(xué):方法與應(yīng)用第一卷曲面幾何、變換群與場(chǎng)(第5版)》是莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系對(duì)幾何課程現(xiàn)代化改革的成果,作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲獎(jiǎng)和2005年沃爾夫獎(jiǎng)得主!冬F(xiàn)代幾何學(xué):方法與應(yīng)用第一卷曲面幾何、變換群與場(chǎng)(第5版)》力求以直觀的和物理的視角闡述,是一本難得的現(xiàn)代幾何方面的好書。內(nèi)容包括張量分析、曲
ThismonographisadetailedsurveyofanareaofdifferentialgeometrysurroundingtheBochnertechnique.Thisisatechniquethatfalls underthegeneralheadingof"curvatureandtopol
克萊因(FelixKlein)著名的Erlangen綱領(lǐng)使得群作用理論成為數(shù)學(xué)的核心部分。在此綱領(lǐng)的精神下,F(xiàn)elixKlein開始一個(gè)偉大的計(jì)劃,就是撰寫一系列著作將數(shù)學(xué)各領(lǐng)域包括數(shù)論、幾何、復(fù)分析、離散子群等統(tǒng)一起來。他的第1本著作是《二十面體和十五次方程的解》于1884年出版,4年后翻譯成英文版,它將三個(gè)看
基于張量數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法近年來一直是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的前沿課題,在錯(cuò)誤診斷、人臉識(shí)別、入侵檢測(cè)、文本分類等領(lǐng)域,我們經(jīng)常會(huì)遇到單分類問題。以單分類支持向量機(jī)為代表的傳統(tǒng)單分類算法使用向量作為輸入數(shù)據(jù),當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為張量時(shí)有一定的局限。近年來,直接使用張量作為輸入數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到了研究者的廣泛關(guān)注。因此,《單分類支持張