分形幾何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的，十幾年來，它已經(jīng)迅速發(fā)展成為一門新興的數(shù)學(xué)分支。這是一個研究和處理自然與工程中不規(guī)則圖形的強有力的理論工具，它的應(yīng)用幾乎涉及自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，甚至于社會科學(xué)。并且實際上正起著把現(xiàn)代科學(xué)各個領(lǐng)域連結(jié)起來的作用。人們把它與耗散結(jié)構(gòu)及混沌理論共稱為20世紀7

代數(shù)拓撲學(xué)是從同調(diào)論發(fā)展起來的本書著重討論各種同調(diào)理論之間的關(guān)系,以及在拓撲與幾何中至關(guān)重要的示性類理論，示性類理論的應(yīng)用范圍很廣，凡涉及到流形或向量從的問題，例如微分幾何、復(fù)流形、代數(shù)幾何等,都要以它作為一種工具.本書采用微分形式來講示性類,這樣就照顧到了非拓撲專業(yè)研究人員的需要

辛幾何是近十幾年發(fā)展起來的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書是辛幾何(辛流形)的入門性讀物。全書共分六章，分別是：代數(shù)基礎(chǔ)，辛流形,余切叢，辛G-空間，Poisson流形，一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用