"巖澤理論是數(shù)論中一個(gè)很漂亮的理論，它建立了解析對(duì)象與代數(shù)對(duì)象之間的深刻聯(lián)系。巖澤在分圓域的情形創(chuàng)建此理論，而后它被成功應(yīng)用于帶復(fù)乘的橢圓曲線中，本書是關(guān)于這一理論的一般介紹。本書前兩章的主要內(nèi)容包括形式群與局部單位，Manin-Vi?ik和Katz的p進(jìn)L函數(shù)。后兩章分別探討了它們?cè)陬愑蛘撘约霸贐irch-Swinn

本書以五幕數(shù)學(xué)劇的形式直觀地講述微分幾何和微分形式，包括“空間的實(shí)質(zhì)”“度量”“曲率”“平行移動(dòng)”和“微分形式”。在前四幕中，作者把“微分幾何”回歸為“幾何”，使用200多幅手繪示意圖，運(yùn)用牛頓的幾何方法對(duì)經(jīng)典結(jié)果做出了幾何解釋。在第五幕中，作者介紹了微分形式，以直觀的幾何方式處理高級(jí)主題。本書作者挑戰(zhàn)性地重新思考了微

本套書通過一種全新的方式引領(lǐng)讀者認(rèn)識(shí)幾何。本套書以幾何研學(xué)行夏令營(yíng)為背景，讓青少年生動(dòng)真實(shí)地感知幾何和現(xiàn)實(shí)世界，通過訪談和實(shí)際操作活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維心理過程，通過動(dòng)手動(dòng)腦、交流互動(dòng)，體驗(yàn)解證幾何問題的認(rèn)知策略.本套書分3冊(cè)，共14章，涵蓋了初等幾何的主要內(nèi)容。書中穿插介紹了中外數(shù)學(xué)家、幾何學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化與近代數(shù)學(xué)的

本書是介紹拓?fù)鋵W(xué)與模糊拓?fù)鋵W(xué)中極大空間的等價(jià)性、幾乎強(qiáng)F緊性、分離性理論，及鋼鐵生產(chǎn)中爐溫的控制、薄膜滲透率的求解、不銹鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶、股票價(jià)格指數(shù)等問題模型設(shè)計(jì)研究的一本學(xué)術(shù)專著。本書主要介紹了拓?fù)淇臻g強(qiáng)半子集的重要性質(zhì)、強(qiáng)半正則-極大空間的等價(jià)條件，討論了L-Fuzzy拓?fù)淇臻g的幾乎強(qiáng)F緊性及fuzzifying半拓

交換代數(shù)是代數(shù)幾何及代數(shù)數(shù)論的重要工具，它對(duì)代數(shù)幾何的作用如同微分學(xué)對(duì)微分幾何的作用一樣。代數(shù)幾何與代數(shù)數(shù)論無(wú)論是與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)還是應(yīng)用數(shù)學(xué)都有廣泛的聯(lián)系。本書用近代觀點(diǎn)介紹了交換代數(shù)的主要內(nèi)容，是一本較好的理論書籍。本書內(nèi)容包括：環(huán)，理想，模，正合列，張量積，分式環(huán)與分式模，準(zhǔn)素分解，鏈條件，Noether環(huán)與Artin

自然圖像、高光譜圖像、醫(yī)學(xué)圖像、視頻以及社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)本質(zhì)上都屬于多模態(tài)數(shù)據(jù)，張量是多模態(tài)數(shù)據(jù)的自然表示形式.近十余年來，張量學(xué)習(xí)的研究引起了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，并取得了一批非常優(yōu)秀的成果，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)挖掘以及社交網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域。本書從張量的基本概念和代數(shù)運(yùn)算出發(fā)，基于多

本書致力于研究拓?fù)湓�素中的幾何結(jié)構(gòu)，反映處理拓?fù)鋵W(xué)問題的另一種思路，介紹了從幾何的角度理解拓?fù)鋵W(xué)的內(nèi)容。本書強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的邏輯推理和幾何抽象理論應(yīng)與具體應(yīng)用相結(jié)合，突出概念、定理的幾何背景與意義，同時(shí)對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的一些經(jīng)典內(nèi)容做了幾何化處理。全書共分三章，第一章作為拓?fù)鋵W(xué)的必要準(zhǔn)備，介紹了關(guān)于度量空間、拓?fù)淇臻g以及連續(xù)映射的基

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當(dāng)前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題（ECDLP）。本書首先對(duì)橢圓曲線離散對(duì)數(shù)及其相關(guān)問題，以及它們之間的相互關(guān)系進(jìn)行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題的計(jì)算方法，包括通用的平方根算法及其改進(jìn)、特殊橢圓曲線離散對(duì)數(shù)的計(jì)算方法、指標(biāo)計(jì)算方法的努力、歸約到NPC

充滿好奇心的小女孩愛麗絲，與數(shù)學(xué)老師一同踏上了幾何王國(guó)的冒險(xiǎn)之旅。他們將從“立方城”啟程，途徑“球體城”，飛越“中央高原”，駛?cè)搿盁o(wú)限沙漠”，探尋立體幾何的秘密。在本書中，你將和愛麗絲一起領(lǐng)略幾何王國(guó)的奇妙風(fēng)景，探索豐富的幾何知識(shí)。作者用生動(dòng)的故事和童趣的插圖，不僅展示了立方體、圓柱體、球體等立體圖形，還詳細(xì)介紹了等高

“微分幾何”是本科數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程。它來自于人們借助微積分和線性代數(shù)工具對(duì)平面和空間中的曲線和曲面進(jìn)行的研究。現(xiàn)在，微分幾何不僅僅本身是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的前沿之一，它的基礎(chǔ)理論和方法也廣泛而深入地應(yīng)用于數(shù)學(xué)的其它分支以及力學(xué)、物理學(xué)等其它學(xué)科。作為面向本科生的基礎(chǔ)課教材，我們將本書的內(nèi)容限定在三維歐式空間中曲線和曲面的局