《Hilbert型不等式的理論與應(yīng)用.下冊(cè)》利用權(quán)系數(shù)方法、實(shí)分析技巧以及特殊函數(shù)的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類(lèi)抽象核的Hilbert型不等式最佳常數(shù)因子的參數(shù)搭配問(wèn)題，進(jìn)而討論了構(gòu)建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最

本書(shū)從算法框架入手，建立系列非負(fù)矩陣分解模型的抽象數(shù)學(xué)模型，即非負(fù)塊配準(zhǔn)模型，從統(tǒng)一的角度分析現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解模型，并用以開(kāi)發(fā)新的非負(fù)矩陣分解模型。根據(jù)非負(fù)塊配準(zhǔn)模型的分析，本書(shū)提出非負(fù)判別局部塊配準(zhǔn)模型，克服了經(jīng)典非負(fù)矩陣分解模型的缺點(diǎn)，提高了非負(fù)矩陣分解模型的分類(lèi)性能。為了克服經(jīng)典非負(fù)矩陣分解的優(yōu)化算法收斂速度慢

本書(shū)重點(diǎn)介紹了凸函數(shù)的極、對(duì)偶運(yùn)算、凸集的面、多面體凸集、多面體凸函數(shù)、Helly定理、不等式系統(tǒng)等相關(guān)內(nèi)容。前兩章是對(duì)偶理論的基礎(chǔ)工具。后面則重點(diǎn)闡述了凸集的內(nèi)、外部表達(dá)形式和相關(guān)性質(zhì)，并將結(jié)果應(yīng)用于線性和非線性不等式系統(tǒng)。這些內(nèi)容都是凸性理論的進(jìn)一步細(xì)化和拓展。為了增強(qiáng)可讀性，本書(shū)將抽象的概念用簡(jiǎn)單的例子和直觀的圖

猶豫模糊集是目前管理科學(xué)和系統(tǒng)工程等領(lǐng)域嶄新的研究方向。在需要決策者參與的管理決策中，決策者的判斷和偏好信息是決策的基礎(chǔ)，決策者對(duì)備選方案的熟悉程度以及屬性之間內(nèi)在的優(yōu)先級(jí)關(guān)系都會(huì)對(duì)決策結(jié)果產(chǎn)生重要的影響。因此，本書(shū)對(duì)基于猶豫模糊信息的多指標(biāo)評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的研究和探索，主要包括：考慮可信度與優(yōu)先級(jí)的猶豫模糊信息集成算

本書(shū)以線性代數(shù)、微積分、概率論為邏輯主線，講解了與深度學(xué)習(xí)有關(guān)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容。本書(shū)以理論結(jié)合實(shí)際的方式講解，使數(shù)學(xué)知識(shí)不再是冰冷的公式堆砌，而變成一個(gè)個(gè)真實(shí)的案例，同時(shí)對(duì)案例背后的原理進(jìn)行理論上的升華，希望達(dá)到一通百通的效果。讀者通過(guò)閱讀本書(shū)，不僅能夠提升閱讀學(xué)術(shù)論文中的數(shù)學(xué)公式的能力，還能加深對(duì)深度學(xué)習(xí)本身的理解。

本書(shū)主要介紹分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程解的存在性、正則性和穩(wěn)定性。本書(shū)的主要內(nèi)容來(lái)自作者近年來(lái)的研究成果，分為四章。第一章介紹了分?jǐn)?shù)階微積分、非線性分析和算子半群等基本知識(shí)。第二章介紹了一些分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程初值（或邊值）問(wèn)題解的存在性結(jié)果。第三章的主要目的是介紹分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分?jǐn)?shù)自治（或非自治）

本書(shū)以高等代數(shù)所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方式與數(shù)學(xué)思想為切入點(diǎn)，將高等代數(shù)主要的知識(shí)點(diǎn)按照不同思維方式與數(shù)學(xué)思想歸類(lèi)，這些數(shù)學(xué)思想包括特殊與一般、五個(gè)重要結(jié)論、擴(kuò)充與限制、遞推與數(shù)學(xué)歸納法、化歸思想、利用多項(xiàng)式的根、整體與局部、構(gòu)造思想。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想與高等代數(shù)內(nèi)容的緊密結(jié)合，力圖起到提綱挈領(lǐng)的作用，為深入掌握高等代數(shù)的內(nèi)容提供

由席南華院士主編的數(shù)學(xué)高端科普叢書(shū)，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的數(shù)學(xué)家創(chuàng)作；用一個(gè)個(gè)有趣的小問(wèn)題，帶您認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的思維、感受數(shù)學(xué)的無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的威力；在這本書(shū)中，您可以找到這些問(wèn)題的答案：黎曼猜想是什么？它的由來(lái)是怎樣的？什么是克萊因瓶，七橋問(wèn)題，卡拉比-丘流形?憑聲音能聽(tīng)出鼓的形狀嗎？三體問(wèn)題是什

由席南華院士主編的數(shù)學(xué)高端科普叢書(shū)，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的數(shù)學(xué)家創(chuàng)作；用一個(gè)個(gè)有趣的小問(wèn)題，帶您認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的思維、感受數(shù)學(xué)的無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的威力；在這本書(shū)中，您可以找到這些問(wèn)題的答案：黎曼猜想是什么？它的由來(lái)是怎樣的？什么是克萊因瓶，七橋問(wèn)題，卡拉比-丘流形?憑聲音能聽(tīng)出鼓的形狀嗎？三體問(wèn)題是什

由席南華院士主編的數(shù)學(xué)高端科普叢書(shū)，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的數(shù)學(xué)家創(chuàng)作；用一個(gè)個(gè)有趣的小問(wèn)題，帶您認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的思維、感受數(shù)學(xué)的無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的威力；在這本書(shū)中，您可以找到這些問(wèn)題的答案：黎曼猜想是什么？它的由來(lái)是怎樣的？什么是克萊因瓶，七橋問(wèn)題，卡拉比-丘流形?憑聲音能聽(tīng)出鼓的形狀嗎

本書(shū)講述了一種理解和學(xué)習(xí)微積分的新思路。書(shū)中通過(guò)探索微積分發(fā)展歷程背后的數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)，展現(xiàn)了這一數(shù)學(xué)基本工具的魅力。作者根據(jù)自己研究和教授微積分的豐富經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合多年從事中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教育的心得體會(huì)，對(duì)傳統(tǒng)的微積分教學(xué)方式，即大多按照從極限、微分、積分到級(jí)數(shù)的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法提出了異議，探討了一種更有趣、更易被接受和理解的

本書(shū)是與《大學(xué)文科數(shù)學(xué)（慕課版）》配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)，是根據(jù)高等學(xué)校文科類(lèi)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)基本要求，結(jié)合編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成的.全書(shū)共5章，主要內(nèi)容如下：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分、定積分及其應(yīng)用，線性代數(shù)初步，概率論初步.各章與配套教材嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，且各章均包含知識(shí)結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)分析、典型例題與方

數(shù)理邏輯系統(tǒng)是形式語(yǔ)言、形式語(yǔ)義和證明的三位一體�！稊�(shù)理邏輯引論：計(jì)算機(jī)科學(xué)與系統(tǒng)的天然基礎(chǔ)》討論這類(lèi)系統(tǒng)的核心思想、重要概念、組成部分、構(gòu)建方法，以及它們與數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的緊密關(guān)系，解釋數(shù)理邏輯系統(tǒng)中符號(hào)化語(yǔ)言、解釋、模型等概念，研究遞歸、迭代、分解組合、模塊化、等價(jià)替換等處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的方法和技術(shù)。正是這些概念、

本書(shū)以易學(xué)易教為出發(fā)點(diǎn)，以線性方程組的求解為主線，展開(kāi)線性代數(shù)的經(jīng)典內(nèi)容。主要內(nèi)容有：線性方程組、矩陣、行列式、向量組的線性關(guān)系、對(duì)角化、二次型、線性空間與線性變換�？紤]到對(duì)教學(xué)內(nèi)容的不同要求,在編寫(xiě)體例上，由淺入深，由基本要求到更高要求，逐步展開(kāi)。更高要求的內(nèi)容放在橫線下以楷體編排或加*，這些內(nèi)容可根據(jù)需要選學(xué)或作為

本書(shū)是編者講授數(shù)學(xué)分析與數(shù)學(xué)分析選講課程十余年經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。全書(shū)主要內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)性、實(shí)數(shù)的完備性理論、上(下)極限與半連續(xù)性、微分與廣義微分中值定理、積分理論與方法、級(jí)數(shù)理論與方法、廣義積分理論與方法、凸函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。本書(shū)對(duì)數(shù)學(xué)分析中的一些主要思想與方法、重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行了專題闡述，對(duì)部分內(nèi)容進(jìn)行了深化

本書(shū)依據(jù)理工類(lèi)本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成．融入了課程思政元素，且將“結(jié)構(gòu)分析-形式統(tǒng)一法”貫穿于教材，相比于同類(lèi)教材，本書(shū)增加了部分內(nèi)容，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，內(nèi)容更豐富，系統(tǒng)性更強(qiáng).《BR》本書(shū)在定理的證明和例題的求解之前增加了結(jié)構(gòu)分析環(huán)節(jié)，展現(xiàn)了思路形成和解題方法設(shè)計(jì)的過(guò)程，突出了

模糊拓?fù)鋵W(xué)是以模糊集為基本構(gòu)件在分明拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，因此，它既具有以往拓?fù)鋵W(xué)的抽象與深刻等顯著特點(diǎn)，更兼有模糊集突出的層次結(jié)梅特色．本書(shū)以層次閉集為基本工具，對(duì)模糊拓?fù)鋵W(xué)理論作了系統(tǒng)論述．本書(shū)主要內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、層次閉集與層次連續(xù)性、層次拓?fù)淇臻g、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內(nèi)容

本書(shū)主要研究無(wú)窮維希爾伯特空間框架下的分裂可行性問(wèn)題。本書(shū)以非擴(kuò)張映射、單調(diào)映射、凸分析等非線性泛函分析理論為主要研究工具，系統(tǒng)介紹了分裂可行性問(wèn)題解的存在性及其逼近方法的**研究結(jié)果，其主要內(nèi)容由作者長(zhǎng)期在該領(lǐng)域的研究成果積累而成。

本書(shū)共4章。第1章為度量空間,講解度量空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、度量空間中集合的性質(zhì)、完備的度量空間。第2章為賦范線性空間,包括賦范線性空間的結(jié)構(gòu)、有界線性算子與泛函、泛函延拓定理、有限維賦范線性空間。第3章為Hilbert空間理論,首先講解內(nèi)積空間的構(gòu)造和標(biāo)準(zhǔn)正交基,然后是Hilbert空間的主要定理,最后是Hilbert空間

矩陣半張量積是近二十年發(fā)展起來(lái)的一種新的矩陣?yán)碚�。�?jīng)典矩陣?yán)碚摰?*弱點(diǎn)是其維數(shù)局限，這極大限制了矩陣方法的應(yīng)用。矩陣半張量積是經(jīng)典矩陣?yán)碚摰陌l(fā)展，它克服了經(jīng)典矩陣?yán)碚搶?duì)維數(shù)的限制，因此，被稱為穿越維數(shù)的矩陣?yán)碚摗！毒仃嚢霃埩糠e講義》的目的是對(duì)矩陣半張量積理論與應(yīng)用做一個(gè)基礎(chǔ)而全面的介紹。計(jì)劃出版五卷。卷一：矩陣半張量