本書(shū)是針對(duì)成立社主編的《微積分》（經(jīng)管類）（科學(xué)出版社，2017年6月出版）教材編寫的專門配套的輔導(dǎo)書(shū)。本書(shū)針對(duì)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，詳盡解答了教材中全部的習(xí)題，并給出詳細(xì)的分析和點(diǎn)撥，對(duì)于某些習(xí)題解答還給出了一些注解和總結(jié)，對(duì)某些題目涉及的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难油�，以幫助學(xué)生理解概念、定理，培養(yǎng)解題能力，提高學(xué)習(xí)效果。

本書(shū)收載了吳文俊的全部數(shù)學(xué)史論著，包括作者的第一篇數(shù)學(xué)史論文《中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界文化的偉大貢獻(xiàn)》、被引用頻率最高的數(shù)學(xué)史論文之一《出入相補(bǔ)原理》、在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的邀請(qǐng)報(bào)告等。這些論著一個(gè)貫串始終的主題，是關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展的兩種主流的觀點(diǎn)：以希臘數(shù)學(xué)為代表的演繹式數(shù)學(xué)和以中國(guó)古代數(shù)學(xué)為代表的算法式數(shù)學(xué)；它開(kāi)啟了中國(guó)數(shù)學(xué)史

周叔子教授在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上所發(fā)表的主要論文選編，周叔子教授學(xué)術(shù)成果精選。包括發(fā)表于SIAMJournalonNumericalAnalysis國(guó)際著名計(jì)算數(shù)學(xué)刊物的論文，周叔子教授在微分方程和變分不等式等問(wèn)題的有限元方法，多網(wǎng)格方法以及區(qū)域分解法等方面。最優(yōu)化問(wèn)題和非線性方程組等問(wèn)題數(shù)值解法的注意研究成果，所有文均已

Navier-Stokes(N-S)方程是一種典型的非線性方程，其研究對(duì)人們認(rèn)識(shí)和控制湍流至關(guān)重要.我們主要利用有限元方法求解不可壓縮N-S方程，并考慮如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：較大雷諾數(shù)問(wèn)題、不可壓縮條件、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、inf-sup條件和非線性問(wèn)題.本文主要圍繞這些問(wèn)題提出并實(shí)現(xiàn)不可壓縮流若干高效數(shù)值方法.

本教材是學(xué)習(xí)泛函分析課程的一本入門教材，是針對(duì)中國(guó)學(xué)生編寫的一本英文教材，在選材上吸收了國(guó)外的優(yōu)秀本科生教材的一些精華；在編寫上考慮了與中國(guó)學(xué)生所具備的基礎(chǔ)知識(shí)銜接性，在充分地反映泛函分析中的核心內(nèi)容的前提下，突出重點(diǎn)；在內(nèi)容的處理上，體現(xiàn)了由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，用大量的例題對(duì)度量空間、賦范線性空間、線性算子與線性

在Maslov型指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，此書(shū)系統(tǒng)介紹近年來(lái)的指標(biāo)理論一些新的發(fā)展。Maslov型指標(biāo)理論適合于研究閉弦理論（周期解），近幾年，開(kāi)弦理論得到了很大的發(fā)展，此專著所介紹的指標(biāo)理論適合于研究開(kāi)弦理論。最典型的開(kāi)弦有兩種，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形為邊值的哈密頓系統(tǒng)，例如著名的閘軌道問(wèn)題（Seifert猜測(cè)）。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來(lái)的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書(shū)是辛幾何（新流形）的入門性讀物。。全書(shū)分為六章，分別是代數(shù)基礎(chǔ)、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個(gè)分級(jí)情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用。

本書(shū)介紹偏Hopf作用的表示、偏纏繞結(jié)構(gòu)，偏Doi-Hopf群模、以及積分的基本概念和理論，重點(diǎn)討論這些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性質(zhì)及其應(yīng)用等。本書(shū)內(nèi)容由淺入深，既有理論又有新的應(yīng)用，反映了近10年來(lái)偏Hopf作用理論研究的最新成果。

群論部分著重講授"群在集合上的作用"這一基本工具，側(cè)重"從抽象到具體"的思想的轉(zhuǎn)化，重點(diǎn)是引入代數(shù)學(xué)的計(jì)算工具M(jìn)AGMA，輔助學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究抽象的代數(shù)對(duì)象。環(huán)論部分著重交換環(huán)、素理想、局部化思想和多項(xiàng)式環(huán)；以對(duì)稱多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)定理為起點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)"代數(shù)不變量理論"（交換代數(shù)的經(jīng)典主題之一）有初步的認(rèn)識(shí)；同時(shí)，MAGMA

本書(shū)講述現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所需要的基本測(cè)度論知識(shí)，包括測(cè)度的構(gòu)造、積分、乘積測(cè)度、賦號(hào)測(cè)度、Lp空間、條件概率與條件期望及Polish空間上的概率測(cè)度等．

度量空間的相關(guān)概念和性質(zhì)、完備賦范線性空間(Banach空間)、完備內(nèi)積空間(Hilbert空間)、凸集與不動(dòng)點(diǎn)定理以及應(yīng)用等。有界線性算子和線性泛函的重要定理：如Riesz定理、開(kāi)映像定理、共鳴定理、Hahn-Banach定理等。線性算子的譜的基本理論：如緊算子的譜性質(zhì)等。

第三冊(cè)，級(jí)數(shù)與反常積分（含參變量積分）。為了盡快接觸到微積分的主要內(nèi)容，體會(huì)到突出微積分巨大威力，第一冊(cè)選擇盡可能少的實(shí)數(shù)理論做基礎(chǔ)即展開(kāi)極限與連續(xù)以及微分學(xué)的討論；而把比較復(fù)雜的證明(包括實(shí)數(shù)等價(jià)命題和上下極限的討論)放到第二冊(cè)開(kāi)頭，并把歐氏空間理論也放到這一章，作為實(shí)數(shù)連續(xù)性的推廣，這樣的結(jié)構(gòu)對(duì)于為學(xué)生打好堅(jiān)實(shí)的數(shù)

第二冊(cè)，實(shí)數(shù)理論續(xù)（包括上極限與下極限、歐氏空間），定積分及多元微積分。為了盡快接觸到微積分的主要內(nèi)容，體會(huì)到突出微積分巨大威力，第一冊(cè)選擇盡可能少的實(shí)數(shù)理論做基礎(chǔ)即展開(kāi)極限與連續(xù)以及微分學(xué)的討論；而把比較復(fù)雜的證明(包括實(shí)數(shù)等價(jià)命題和上下極限的討論)放到第二冊(cè)開(kāi)頭，并把歐氏空間理論也放到這一章，作為實(shí)數(shù)連續(xù)性的推廣。

第一冊(cè)，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其逆運(yùn)算（不定積分），為了盡快接觸到微積分的主要內(nèi)容，體會(huì)到突出微積分巨大威力，第一冊(cè)選擇盡可能少的實(shí)數(shù)理論做基礎(chǔ)即展開(kāi)極限與連續(xù)以及微分學(xué)的討論，而把比較復(fù)雜的證明(包括實(shí)數(shù)等價(jià)命題和上下極限的討論)放到第二冊(cè)開(kāi)頭。

在故障診斷中，粗糙集方法對(duì)新故障實(shí)例的泛化性能不僅與現(xiàn)有故障實(shí)例集上的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，而且與粗糙集方法自身的復(fù)雜度密切相關(guān)，常規(guī)粗糙集方法由于只關(guān)注前者，因此，通常情況下難以保證對(duì)新故障實(shí)例具有可靠的泛化性能。通過(guò)將機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中廣泛采用的控制機(jī)器學(xué)習(xí)方法泛化性能的基本理論--結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則引入到粗糙集方法中，提出了

本書(shū)創(chuàng)造性地廣泛地運(yùn)用有向度量法和有向度量定值法，對(duì)空間有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究，得到了一系列的有關(guān)空間有向度量的定值定理，揭示了這些定理與經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)定理和一大批數(shù)學(xué)競(jìng)賽題之間的聯(lián)系，從而較為系統(tǒng)、深入地闡述了空間有向度量的基本理論、基本思想和基本方法。

本書(shū)主要介紹金融中的反問(wèn)題及數(shù)值計(jì)算方法，主要包括反問(wèn)題與不適定問(wèn)題的基本概念，正則化方法、金融中的反問(wèn)題，特別是期權(quán)定價(jià)波動(dòng)率校準(zhǔn)反問(wèn)題，歐式期權(quán)反問(wèn)題的最優(yōu)化方法，歐式期權(quán)反問(wèn)題的正則化方法，美式期權(quán)反問(wèn)題的數(shù)值方法，跳躍-擴(kuò)散模型反問(wèn)題及數(shù)值方法，隨機(jī)利率模型參數(shù)校準(zhǔn)反問(wèn)題，隨機(jī)波動(dòng)率模型參數(shù)校準(zhǔn)反問(wèn)題等，以及這

本書(shū)介紹了變指數(shù)函數(shù)空間在偏微分方程上應(yīng)用的一些最新進(jìn)展,主要內(nèi)容包括:次臨界增長(zhǎng)的-Laplace方程弱解的存在性,集中緊致性原理與臨界增長(zhǎng)的-Laplace方程弱解的存在性,-Laplace半變分不等式問(wèn)題解的存在性,具-增長(zhǎng)的障礙問(wèn)題解的存在唯一性,變指數(shù)增長(zhǎng)的橢圓方程組解的存在性與多重性,變指數(shù)增長(zhǎng)的拋物方程的

本卷收錄了吳文俊的ATheoryofImbedding,Immersion,andIsotopyofPolytopesinaEuclideanSpace一書(shū).一個(gè)空間嵌入另一空間(例如歐氏空間)是否可能以及這些嵌入所依據(jù)的同痕的分類問(wèn)題,已成為拓?fù)鋵W(xué)中重要的中心問(wèn)題之一,也是許多拓?fù)鋵W(xué)家從各種不同角度用各種不同方法研究

“理解未來(lái)系列”一套共7本，本書(shū)是其中之一�！袄斫馕磥�(lái)”是未來(lái)論壇每月舉辦的免費(fèi)大型科普講座，它邀請(qǐng)知名科學(xué)家用通俗的語(yǔ)言解讀*激動(dòng)人心的科學(xué)進(jìn)展，旨在傳播科學(xué)知識(shí)，提高大眾對(duì)科學(xué)的認(rèn)知。本套叢書(shū)是精選的部分現(xiàn)場(chǎng)講座的文字整理，然后按照不同學(xué)科歸類分冊(cè)。 《數(shù)學(xué)思維》主要介紹數(shù)學(xué)語(yǔ)言、朗蘭茲綱領(lǐng)、黎曼