作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問題》研究內容的后續(xù)進展，本書是作者十余年來在常微分方程和時滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結.在介紹臨界點理論和指標理論的基礎上，對常用的指標理論和指標理論作出推廣，提出和論證了Zn指標理論和Sn指標理論，拓展了應用范圍.對不同類型的時滯微分方程通過選定相應的Hilbert空

本書是關于超奇異積分的數值計算及其應用方面的專著,全書共8章：第1章為引言,簡要介紹超奇異積分的由來,使讀者可以輕松地閱讀本書;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價的

常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數方法的重要價值與意義在一百多年來的發(fā)展歷史中已經得到了充分的證明，形成了從理論到應用的一個非常豐富的體系�！冻Ｎ⒎址匠谭�(wěn)定性基本理論及應用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數方法的基礎內容和應用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展狀況和研究方法。

本書以講義形式從20世紀80年代開始在江西師范大學使用，之后不斷創(chuàng)新和改進，旨在進一步提高學生的分析數學理論水平，深化數學分析的主要概念，掌握數學分析的內容和方法，培養(yǎng)嚴謹的科學態(tài)度，為今后的數學學習打下良好的基礎；打破了通�！皢卧�—多元”“極限—微分—積分—級數”系統(tǒng)，使這些內容互相滲透，綜合考慮，注重揭示概念的實質

《復變函數》是編者在多年教學的基礎上撰寫的一本復變函數教材，是專門為高等學校中微積分課程之后開設的復變函數課程使用的�！稄妥兒瘮怠饭�6章，第1章至第4章涉及復數、解析函數、復積分與Cauchy定理、級數等，它們是復變函數中*基本的內容。第5章和第6章涉及解析開拓、ζ函數、Riemann映照定理等，是前4章內容的延伸，需

Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結構和Lax對�！禖amassa-Holm方程》給出該類方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數據；

本書是關于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復變和復幾何中應用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預備知識。第2章從經典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計，著重指出與一維情形的本質區(qū)別。第4

非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應用背景。本書介紹了這類方程的物理背景，并給出相應的孤立子解、怪波解。本書著重研究了幾類重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問題，同時介紹了此類方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問題的局部適定性、初值問題的漸近穩(wěn)

本書概述了數學物理微分方程模型中爆破解的數值診斷方法，著重研究如下兩方面內容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時間的近似數值解；②獲得解的爆破時間的分析估計值，并以數值方式獲得特定模型的爆破時間的特定值。本書基于Richardson對有效精度階數的估計，研究了用于診斷數學物理方程爆破解的一類通用數值方法，并將該方法應用

奇異攝動問題的計算方法是經典攝動理論與現代計算技術的結合.本書主要介紹求解奇異攝動問題的相關計算方法，包括自適應網格、擬合因子法、初值問題的混合差分格式、邊值問題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎.所討論的奇異攝動問題既有邊界層問題，也有內部層問題.

本書是為理工科學生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應用.全書共七章,內容包括:預備知識、線性系統(tǒng)、非線性微分方程解的存在定理與解的性質、定性理論初步、穩(wěn)定性理論的概念與方法、解析方法和應用:橢圓函數與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎課,本書為讀者提供

ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thef

本書討論強不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學研究領域。從自然法則出發(fā)論及變分與交叉的聯系：引入規(guī)度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規(guī)性，建立規(guī)度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓撲向量空間上的形變理論；在此基礎上，獲得系列的處理強不定問題的臨界點理論。在交叉科學中

本書圖文并茂地敘述了微分方程的基本概念、著名實例、重要模型、發(fā)展歷史,講授了常微分方程求解的初等積分法和待定系數法,偏微分方程求解的特征線法、變量變換法、積分變換法、行波法、延拓法、分離變量法、Green函數法和變分方法,介紹了求解方程的數學軟件Mathematica,全書內容共由十二章組成.同時,本書給出了作業(yè)詳細完

本書利用交互式定理證明工具Coq,在樸素集合論的基礎上,從Peano五條公設出發(fā),完整實現Landau著名的《分析基礎》中實數理論的形式化系統(tǒng),包括對該專著中全部5個公設、73條定義和301個定理Coq描述,其中依次構造了自然數、分數、分割、實數和復數,并建立了Dedekind實數完備性定理,從而迅速且自然地給出數學分

本書在講授了隨機微分方程、隨機反應擴散方程、隨機Navier-Stokes方程和帶切換的隨機微分方程解的存在**性和正則性的基礎上，系統(tǒng)地講授了加性噪聲和乘性噪聲驅動的隨機發(fā)展方程的適定性及正則性，總結了Hilbert空間和Banach空間中隨機發(fā)展方程遍歷性證明方法，簡要講述隨機動力系統(tǒng)的Wong-Zakai逼近及隨

“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書主要總結了算子集合的不變子空間性質，以及類緊算元的相關結果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱為Volterra集合，如Volterra半群，Volter

偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機制的重要手段。本書將圍繞波動、熱傳導以及泊松方程三類最典型的二階偏微分方程展開討論，同時介紹特殊函數這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書旨在幫助讀者初步形成綜合運用偏微分方程分析解決物理問題的能力。

本書研究無窮區(qū)間上常微分方程邊值問題的非線性泛函分析理論，內容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無窮邊值問題、函數空間和非線性泛函理論的基礎；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問題、兩點邊值問題、多點邊值問題、共振問題、周期解、次調和解和反周期

積分論一直是分析學的核心領域，近年來產生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數量經濟、決策過程、人工智能和大數據等領域有著廣泛的應用.本書系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領域的**理論成果，因為其涵蓋了經典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內容有：單值積分，包括抽