本書是普通高等教育“十一五”***規(guī)劃教材。全書系統(tǒng)介紹了群、環(huán)、域的基本概念與初步性質,共分為三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質,除了通常的群、子群、正規(guī)子群及群同態(tài)的基本定理外,還介紹了群的應用。第二部分包括環(huán)、子環(huán)、理想與商環(huán)的基本概念與性質,特別討論了整環(huán)的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。

本書以組合數(shù)學中的存在問題和計數(shù)問題為主線展現(xiàn)理論之美,從滿足一定條件的排列組合的存在性入手,介紹計數(shù)方法和計數(shù)工具,將組合數(shù)學運用到與生活密切相關的網(wǎng)絡安全實例中,展現(xiàn)其應用之美。全書分為7章,介紹了排列組合概念與方法、特殊計數(shù)、母函數(shù)原理與應用、遞推關系和容斥原理計數(shù)方法,以及鴿籠原理和Polya計數(shù)定理。本書將合

數(shù)論是一門研究整數(shù)的歷史悠久的學科，對數(shù)學思維的培養(yǎng)與訓練有特殊的作用。初等數(shù)論是一門重要的基礎課，本書將初等數(shù)論的核心重點知識前移，用淺顯易懂的方式呈現(xiàn)；在邏輯與思維上，盡量由淺入深；重點介紹通識方法與技巧，淡化特殊技巧，注重思想方法的學習。《BR》全書分為六章，內(nèi)容包括整除與同余、二次剩余與原根、不定方程、素數(shù)分布

本書為首批***一流本科課程數(shù)學分析的配套教材，分上、下兩冊出版。本冊是上冊，共8章，主要講述一元函數(shù)微積分的內(nèi)容，包括集合與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)、導數(shù)與微分、微分中值定理及應用、不定積分、定積分、反常積分。本書每節(jié)選用了適量有代表性和啟發(fā)性的例題，還配有足夠數(shù)量的習題，其中既有一般難度的題目，也有較難的

本書是《矩陣半張量積講義》的第四卷。內(nèi)容包括兩個部分：①一般有限集合上的動態(tài)系統(tǒng)的建模與控制,主要介紹有限集（包括有限環(huán)與有限格）上的動態(tài)系統(tǒng)。②跨維數(shù)歐氏空間的拓撲結構、等價性與商空間、跨維數(shù)動態(tài)系統(tǒng)及跨維半群系統(tǒng)的建模與控制。矩陣半張量積為這兩類系統(tǒng)的研究提供了有效的工具。本書所需要的預備知識僅為工科大學本科的數(shù)學

《矩陣之美·基礎篇》從線性變換的角度對矩陣的諸多重要概念進行了新的梳理。具體而言，第1章給出了矩陣的由來，指出矩陣是表達自然界中線性變換的最為自然的工具；第2章講述了線性變換在一組基下的矩陣表達，從而引出矩陣相似的概念；第3章結合數(shù)的發(fā)展從特征分析的角度給出了一個矩陣可能包含的線性變換類型；第4章著重闡述

本書主要內(nèi)容包括偏微分方程基礎知識、Sobolev空間基本知識、Galerkin方法、有限元方法及其誤差估計、泊松問題的其他數(shù)值方法、不可壓縮Navier-Stokes問題有限元應用、修正的特征有限元方法和隨機不可壓縮流問題全離散有限元方法。有些章末附有課后練習，是對書中重點內(nèi)容的升華和延伸。本書既有經(jīng)典數(shù)值方法和理論

本書介紹了移動網(wǎng)格方法的歷史和現(xiàn)狀，作者根據(jù)這幾年對移動網(wǎng)格方法的一些研究體會，寫成此書。本書研究的移動網(wǎng)格方法要做的就是保持單元或節(jié)點數(shù)不變而通過重新分布節(jié)點位置實現(xiàn)自適應目標。特別地，我們將把動態(tài)網(wǎng)格與求解過程結合起來，用最適合求解問題的方式來生成網(wǎng)格，即在解的梯度大的地方網(wǎng)格自動加密，而在解的梯度小的地方網(wǎng)格自動

本書主旨是以能量臨界Schrodinger方程、聚焦非線性Klein-Gordon方程為范例,向讀者介紹近年來非線性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量歸納法、陶哲軒I-團隊的相互作用Morawetz估計及其局部化技術、Kenig-Merle在色散框架下發(fā)展的變分原理與剛性方法。主要涉及非線性色散方程的物理背

本書內(nèi)容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。