本書以同濟大學數學系編寫的《線性代數》（第五版），浙江大學編寫的《概率論與數理統(tǒng)計》（第四版），西安交通大學高等數學教研室編寫的《復變函數》（第四版），東南大學數學系編寫的《積分變換》（第五版）為基礎，通過MATLAB軟件實現課后習題的求解，從更為基本的角度幫助學生學習MATLAB軟件，為學生理論聯系實際奠定應用基礎，同時增加了復變函數畫圖和可視化、矩陣分析中部分內容的MATLAB實現和計算機仿真中常用的Mote
Carlo模擬。
本書可以作為本科生數學建模課程的擴充輔導教材，也可以作為本科生數學實驗課程的教材，同時也可以作為研究生學員矩陣分析課程的延展教材。
本科工程數學課程以線性代數概率論與數理統(tǒng)計復變函數積分變換四門課程為主體，其目的在于培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的基本能力。隨著計算機及其軟件技術的日趨完善，MATLAB軟件在數學應用于工程實踐方面發(fā)揮的作用越來越重要。
本書的作者多年來從事本科工程數學和數學建模教學的相關工作，通過對教學效果和經驗進行分析總結，對學生的交流反饋進行匯總，我們發(fā)現了兩個現象：一是學生學完工程數學的課程以后，在面臨實際問題時依然無從下手；二是學生不會使用軟件求解工程數學中的基本問題，即便是課后習題中的小問題。很多學生反映，學習了工數，理論無法與實際相聯系，根本不會用，這嚴重地制約了學生數學應用能力的發(fā)展。盡管參加過數學建模課程理論及軟件培訓并參加數學建模競賽的學生在這些方面好一些，但是在第二個現象上依然存在明顯的問題。受課時等各方面因素的制約，很多院校工程數學課程理論性較強，同時，雖然介紹MATLAB和數學建模應用的書籍琳瑯滿目，但是系統(tǒng)地以工程數學為角度介紹MATLAB軟件的書籍還很匱乏，而這正是有效幫助學生對工程數學學以致用，并在應用中反饋理解的有效工具，為此我們編寫了這本書。
本書可以作為本科生數學建模課程的擴充輔導教材，也可以作為本科生數學實驗課程的教材，也是我院進行數學教學課程改革的實驗教材，同時也可以作為研究生學員《矩陣分析》課程的延展教材。
司守奎老師從事數學建模工作多年，他指導學生參加各類數學建模競賽，共獲得全國大學生數學建模競賽一等獎14項，二等獎24項；全軍軍事數學建模競賽，特等獎1項，一等獎7項；國際大學生數學建模競賽，一等獎1項，二等獎3項；全國研究生數學建模競賽，一等獎3項，二等獎39項。
第1章
線性代數
1.1 行列式
1.2矩陣運算及線性變換
1.3 矩陣初等變換與線性方程組
1.4 相似矩陣與二次型
習題1
第2章 矩陣分析基礎
2.1 范數理論
2.2 矩陣的奇異值分解及應用
2.3 廣義逆矩陣
2.4 線性代數中的反問題
習題2
第3章 概率論與數理統(tǒng)計
3.1 隨機事件及其概率
3.2 隨機變量及其分布
3.3 隨機變量的數字特征
3.4 大數定律和中心極限定理
3.5 一些常用的統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖
3.6 參數估計
3.7 假設檢驗
3.8 方差分析
3.9 回歸分析
3.10 Bootstuap方法
3.11 概率論與數理統(tǒng)計的一些應用
習題3
第4章 Monte Carlo模擬
4.1 隨機數和隨機抽樣
4.2 Monte Carlo法的數學基礎及步驟
4. 3 定積分的計算
4.4 幾何概率的隨機模擬
4.5 排隊模型
4.6 存儲問題
4.7 整數規(guī)劃
4.8 求偏微分方程的數值解
4.9 競賽擇優(yōu)問題
習題4
第5章
復變函數
5.1 復數與復變函數
5.2 復變函數的可視化
5. 3 復變函數的零點
5.4 分形圖案
5.5 復變函數的積分
5.6 留數與閉曲線積分的計算
5.7 共形映射
習題5
第6章 積分變換
6.1 傅里葉積分
6.2 傅里葉變換
6.3 傅里葉變換的性質
6.4 傅里葉變換的卷積與相關函數
6.5 傅里葉變換的應用
6.6 拉普拉斯變換的概念
6.7 拉普拉斯變換的性質
6.8 拉普拉斯逆變換
6.9 拉普拉斯變換的卷積
6.10 拉普拉斯變換的應用
習題6
參考文獻
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