本書主要討論緊黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的證明及其應用，因為黎曼曲面是近代數學不少分支的*簡單的模型。本書在討論中采用了一些必要的近代數學的概念與方法作為工具，以期使本書能成為近代數學很多方面的入門書。
本書可供數學專業(yè)高年級學生、研究生、數學教師及其他數學工作者參考。