目錄 譯者序 原書第2版前言 原書第1版前言 第1章引論1 第2章線性方程組的解法3 2.1Gauss消去法4 2.2LU分解法8 2.2.1采用部分選主元的LU分解法15 2.2.2采用完全選主元的LU分解法19 2.3條件數(shù)與誤差傳播20 2.4松弛法21 2.5共軛梯度法26 2.6廣義最小殘差法30 2.7問題35 第3章非線性方程組的解法39 3.1不動(dòng)點(diǎn)迭代法39 3.2Newton-Raphson迭代法45 3.2.1收斂性47 3.2.2用于求解非線性方程組的Newton-Raphson法48 3.2.3Newton-Raphson法的改進(jìn)51 3.3連續(xù)法52 3.4割線法55 3.5數(shù)值微分法57 3.6在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用60 3.6.1潮流計(jì)算61 3.6.2調(diào)節(jié)變壓器68 3.6.3解耦潮流算法72 3.6.4快速解耦潮流算法74 3.6.5PV曲線與連續(xù)潮流計(jì)算77 3.6.6三相潮流計(jì)算82 3.7問題83 第4章稀疏矩陣求解技術(shù)86 4.1存儲(chǔ)方法86 4.2稀疏矩陣的表示方法90 4.3排序方案92 4.3.1方案098 4.3.2方案Ⅰ99 4.3.3方案Ⅱ104 4.3.4其他方案106 4.4在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用107 4.5問題110 第5章數(shù)值積分114 5.1單步法115 5.1.1基于Taylor級(jí)數(shù)的算法115 5.1.2向前Euler法115 5.1.3Runge-Kutta法116 5.2多步法116 5.2.1Adams算法122 5.2.2Gear法125 5.3精度與誤差分析126 5.4數(shù)值穩(wěn)定性分析129 5.5剛性系統(tǒng)133 5.6步長選擇137 5.7微分代數(shù)方程140 5.8在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用141 5.8.1暫態(tài)穩(wěn)定性分析142 5.8.2中期穩(wěn)定性分析149 5.9問題152 第6章優(yōu)化方法157 6.1最小二乘狀態(tài)估計(jì)157 6.1.1加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)161 6.1.2壞數(shù)據(jù)的檢測163 6.1.3非線性最小二乘狀態(tài)估計(jì)166 6.2線性規(guī)劃167 6.2.1單純形法168 6.2.2內(nèi)點(diǎn)法171 6.3非線性規(guī)劃176 6.3.1二次規(guī)劃176 6.3.2最速下降法178 6.3.3序貫二次規(guī)劃法182 6.4在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用184 6.4.1最優(yōu)潮流184 6.4.2狀態(tài)估計(jì)194 6.5問題198 第7章特征值問題202 7.1冪法202 7.2QR法205 7.2.1移位QR法211 7.2.2縮減法212 7.3Arnoldi法212 7.4奇異值分解219 7.5模態(tài)辨識(shí)222 7.5.1Prony法223 7.5.2矩陣束法225 7.5.3Levenberg-Marquardt法226 7.5.4Hilbert變換228 7.5.5舉例229 7.6在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用235 7.7問題236 參考文獻(xiàn)238