本書是在《北京大學信息科學技術學院本科生課程體系》（2012年出版）的基礎上，將近五年學院在小班課建設、國外優(yōu)秀課程引進、網上課程（MOOC）、新專業(yè)建設（通信工程、數(shù)據科學與大數(shù)據技術、軟件工程）、榮譽學位設立及教育研究等方面的最新進展進行總結和補充，并對全院所有課程的大綱重新進行梳理、更新而成。在表述上采用了雙語模式，以便于與國內外同行交流。 本書可供高等院校信息類學科的本科生、教學管理人員、教育研究人員以及國內外教育界相關人士參考。

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    付文利 畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學信息技術專業(yè)，研究生學歷�，F(xiàn)就職于烽火通信集團，擔任系統(tǒng)工程師。精通MATLAB科學計算、Simulink系統(tǒng)仿真、Visual C++ 程序設計等，在國內外期刊發(fā)表論文多篇。在工作實踐中長期使用MATLAB /Simulink，對其編程與應用有深刻的理解。

目錄 








第一部分MATLAB基礎知識 


第1章MATLAB概述 


1.1MATLAB簡介 


1.2MATLAB的特點及應用領域 


1.3MATLAB R2016a的工作環(huán)境 


1.3.1操作界面 


1.3.2命令行窗口 


1.3.3命令歷史記錄窗口 


1.3.4輸入變量 


1.3.5當前文件夾窗口和路徑管理 


1.3.6搜索路徑 


1.3.7工作區(qū)窗口和數(shù)組編輯器 


1.3.8變量的編輯命令 


1.3.9存取數(shù)據文件 


1.4MATLAB R2016a的幫助系統(tǒng) 


1.4.1純文本幫助 


1.4.2演示幫助 


1.4.3幫助導航 


1.4.4幫助文件窗口 


1.4.5幫助文件索引窗 


本章小結 




第2章MATLAB基礎 


2.1基本概念 


2.1.1MATLAB數(shù)據類型概述 


2.1.2整數(shù)類型 


2.1.3浮點數(shù)類型 


2.1.4復數(shù) 


2.1.5無窮量（Inf）和非數(shù)值量（NaN） 


2.1.6數(shù)值類型的顯示格式 


2.1.7確定數(shù)值類型的函數(shù) 


2.1.8常量與變量 


2.1.9標量、向量、矩陣與數(shù)組 


2.1.10字符串 


2.1.11運算符 


2.1.12命令、函數(shù)、表達式和語句 


2.2向量運算 


2.2.1向量的生成 


2.2.2向量的加減和數(shù)乘運算 


2.2.3向量的點、叉積運算 


2.3矩陣運算 


2.3.1矩陣元素的存儲次序 


2.3.2矩陣元素的表示及相關操作 


2.3.3矩陣的創(chuàng)建 


2.3.4矩陣的代數(shù)運算 


2.4字符串運算 


2.4.1字符串變量與一維字符數(shù)組 


2.4.2對字符串的多項操作 


2.4.3二維字符數(shù)組 


本章小結 




第3章數(shù)組 


3.1MATLAB中的數(shù)組 


3.2數(shù)組的創(chuàng)建 


3.2.1創(chuàng)建空數(shù)組 


3.2.2創(chuàng)建一維數(shù)組 


3.2.3創(chuàng)建二維數(shù)組 


3.2.4創(chuàng)建三維數(shù)組 


3.2.5創(chuàng)建低維標準數(shù)組 


3.2.6創(chuàng)建高維標準數(shù)組 


3.3數(shù)組的屬性 


3.3.1數(shù)組結構 


3.3.2數(shù)組大小 


3.3.3數(shù)組維度 


3.3.4數(shù)組數(shù)據類型 


3.3.5數(shù)組內存的占用 


3.4創(chuàng)建特殊數(shù)組 


3.4.10��1數(shù)組 


3.4.2對角數(shù)組 


3.4.3隨機數(shù)組 


3.4.4魔方數(shù)組 


3.5數(shù)組操作 


3.5.1數(shù)組的保存和裝載 


3.5.2數(shù)組索引和尋址 


3.5.3數(shù)組的擴展和裁剪 


3.5.4數(shù)組形狀的改變 


3.5.5數(shù)組運算 


3.5.6數(shù)組的查找 


3.5.7數(shù)組的排序 


3.5.8高維數(shù)組的降維操作 


3.6多維數(shù)組及其操作 


3.6.1多維數(shù)組的屬性 


3.6.2多維數(shù)組的操作 


3.7關系運算和邏輯運算 


3.7.1關系運算 


3.7.2邏輯運算 


3.7.3常用函數(shù) 


本章小結 




第4章矩陣 


4.1矩陣的基本特征參數(shù) 


4.1.1矩陣的基本參數(shù) 


4.1.2條件數(shù)、矩陣的穩(wěn)定性 


4.1.3特征值和特征向量的基本概念 


4.2矩陣的生成 


4.2.1實數(shù)值矩陣輸入 


4.2.2復數(shù)矩陣輸入 


4.2.3符號矩陣的生成 


4.2.4大矩陣的生成 


4.3矩陣運算 


4.3.1矩陣分析 


4.3.2矩陣特征值和特征向量的計算 


4.4矩陣分解 


4.4.1Cholesky分解 


4.4.2使用Cholesky分解求解方程組 


4.4.3不完全Cholesky分解 


4.4.4LU分解 


4.4.5不完全RU分解 


4.4.6QR分解 


4.4.7操作QR分解結果 


4.4.8奇異值分解 


4.5常用的數(shù)學函數(shù) 


4.5.1三角函數(shù) 


4.5.2指數(shù)和對數(shù)函數(shù) 


4.5.3復數(shù)函數(shù) 


4.6稀疏矩陣技術 


4.6.1基本稀疏矩陣 


4.6.2稀疏矩陣的函數(shù) 


本章小結 




第5章符號運算 


5.1符號運算的基本概念 


5.1.1符號對象 


5.1.2創(chuàng)建符號對象與函數(shù)命令 


5.1.3符號常量 


5.1.4符號變量 


5.1.5符號表達式、符號函數(shù)與符號方程 


5.1.6函數(shù)命令findsym() 


5.1.7數(shù)組、矩陣與符號矩陣 


5.2符號運算的基本內容 


5.2.1符號變量代換及其函數(shù)subs() 


5.2.2符號對象轉換為數(shù)值對象的函數(shù) 


5.2.3符號表達式的化簡 


5.2.4符號運算的其他函數(shù) 


5.2.5兩種特定的符號運算函數(shù) 


5.3符號微積分運算及應用 


5.3.1MATLAB符號極限運算 


5.3.2符號函數(shù)微分運算 


5.3.3符號函數(shù)積分運算 


5.3.4符號卷積 


5.3.5符號積分的變換 


5.4符號矩陣及其運算 


5.4.1符號矩陣的建立與訪問 


5.4.2符號矩陣的基本運算 


5.4.3符號矩陣的化簡 


5.4.4符號矩陣的微分與積分 


5.4.5符號矩陣的Laplace變化 


5.5MATLAB符號方程求解 


5.5.1符號代數(shù)方程求解 


5.5.2符號微分方程求解 


5.6符號函數(shù)圖形計算器 


5.6.1符號函數(shù)圖形計算器的界面 


5.6.2符號函數(shù)圖形計算器的輸入框操作 


5.6.3符號函數(shù)圖形計算器的按鈕操作 


本章小結 


第二部分MATLAB數(shù)據處理 


第6章MATLAB二維繪圖 


6.1數(shù)據圖像繪制簡介 


6.1.1離散數(shù)據可視化 


6.1.2連續(xù)函數(shù)可視化 


6.2二維圖形的基本繪圖命令 


6.2.1二維圖形繪制步驟 


6.2.2二維圖形基本繪圖命令plot 


6.2.3快速方程式畫圖(fplot，ezplot) 


6.3二維圖形的修飾 


6.3.1色彩、線型和點型 


6.3.2坐標軸的調整 


6.3.3刻度和分格線 


6.3.4設置坐標框 


6.3.5圖形標識 


6.3.6圖案填充 


6.4子圖繪制法 


6.5特殊圖形的繪制 


6.5.1特殊坐標圖形的繪制 


6.5.2特殊二維圖形的繪制 


6.6二維繪圖的實際應用 


本章小結 




第7章MATLAB三維繪圖 


7.1三維繪圖基礎 


7.1.1三維繪圖基本步驟 


7.1.2三維繪圖基本命令 


7.1.3三維坐標標記及圖形標記 


7.2三維網格曲面 


7.2.1繪制三維曲面 


7.2.2柵格數(shù)據的生成 


7.2.3網格曲面的繪制命令 


7.2.4隱藏線的顯示和關閉 


7.3三維陰影曲面的繪制 


7.3.1帶有等高線的陰影曲面繪制 


7.3.2具有光照效果的陰影曲面繪制 


7.4三維圖形的控制 


7.4.1設置視角位置 


7.4.2設置坐標軸 


7.5三維圖形特殊處理 


7.5.1透視、裁剪和鏤空 


7.5.2色彩控制 


7.5.3照明和材質處理 


7.5.4簡潔繪圖指令 


7.6特殊三維圖形 


7.6.1螺旋線 


7.6.2拋物面 


7.6.3柱狀圖 


7.6.4柱體 


7.6.5餅狀圖 


7.6.6雙曲面 


7.6.7三維等高線 


7.6.8三維離散序列圖 


7.6.9其他圖形 


7.7三維繪圖的實際應用 


本章小結 




第8章數(shù)據分析 


8.1插值 


8.1.1一維插值命令及實例 


8.1.2二維插值命令及實例 


8.1.3樣條插值 


8.2曲線擬合 


8.2.1多項式擬合 


8.2.2加權最小方差（WLS）擬合原理及實例 


8.3曲線擬合圖形界面 


8.3.1曲線擬合 


8.3.2繪制擬合殘差圖形 


8.3.3進行數(shù)據預測 


8.4傅里葉分析 


8.4.1離散傅里葉變換 


8.4.2FFT和DFT 


8.5圖像數(shù)據分析處理 


本章小結 




第9章微積分方程 


9.1微分方程的基礎及其應用 


9.1.1微分方程的概念 


9.1.2常微分方程的解 


9.1.3微分方程的數(shù)值解法 


9.1.4偏微分方程的數(shù)值解 


9.2積分方程的基礎及其應用 


9.2.1積分的有關理論 


9.2.2數(shù)值積分的MATLAB應用 


9.2.3高斯積分的MATLAB應用 


9.2.4反常積分的MATLAB應用 


9.2.5重積分的MATLAB應用 


9.3多種求積算法的分析比較 


9.3.1牛頓�部拼那蠓e公式及其MATLAB實現(xiàn) 


9.3.2復化求積公式及其MATLAB實現(xiàn) 


9.3.3龍貝格求積公式及其MATLAB實現(xiàn) 


9.3.4高斯�怖兆尩虑蠓e公式及其MATLAB實現(xiàn) 


9.3.5各種求積公式的分析比較 


9.4MATLAB求方程極值解 


9.4.1一元函數(shù)的極限 


9.4.2多元函數(shù)的極值 


本章小結 




第10章MATLAB優(yōu)化 


10.1常見優(yōu)化問題 


10.1.1無約束非線性優(yōu)化 


10.1.2有約束規(guī)劃 


10.1.3目標規(guī)劃 


10.1.4最大最小化問題 


10.1.5線性規(guī)劃 


10.1.6二次規(guī)劃 


10.1.7多目標規(guī)劃 


10.1.8非線性方程的優(yōu)化解 


10.2最小二乘最優(yōu)問題 


10.2.1約束線性最小二乘 


10.2.2非線性數(shù)據（曲線）擬合 


10.2.3非負線性最小二乘 


10.3代數(shù)方程的求解 


本章小結 




第11章概率和數(shù)理統(tǒng)計 


11.1隨機數(shù)的產生 


11.1.1二項分布隨機數(shù) 


11.1.2泊松分布隨機數(shù) 


11.1.3均勻分布隨機數(shù) 


11.1.4正態(tài)分布隨機數(shù) 


11.1.5其他常見分布隨機數(shù) 


11.2概率密度函數(shù) 


11.2.1常見分布的密度函數(shù)作圖 


11.2.2通用函數(shù)計算概率密度函數(shù)值 


11.2.3專用函數(shù)計算概率密度函數(shù)值 


11.3隨機變量的數(shù)字特征 


11.3.1平均值、中值 


11.3.2數(shù)學期望 


11.3.3協(xié)方差及相關系數(shù) 


11.3.4矩和協(xié)方差矩陣 


11.3.5數(shù)據比較 


11.3.6方差 


11.3.7常見分布的期望和方差 


11.4參數(shù)估計 


11.4.1常見分布的參數(shù)估計 


11.4.2點估計 


11.4.3區(qū)間估計 


11.5假設檢驗 


11.5.1方差已知時的均值假設檢驗 


11.5.2正態(tài)總體均值假設檢驗 


11.5.3分布擬合假設檢驗 


11.6方差分析 


11.6.1單因子方差分析 


11.6.2雙因子方差分析 


11.7統(tǒng)計圖表的繪制 


本章小結 




第12章函數(shù) 


12.1M文件 


12.1.1M文件概述 


12.1.2變量 


12.1.3腳本文件 


12.1.4函數(shù)文件 


12.1.5函數(shù)調用 


12.2函數(shù)類型 


12.2.1匿名函數(shù) 


12.2.2M文件主函數(shù) 


12.2.3嵌套函數(shù) 


12.2.4子函數(shù) 


12.2.5私有函數(shù) 


12.2.6重載函數(shù) 


12.3參數(shù)傳遞 


12.3.1MATLAB參數(shù)傳遞概述 


12.3.2輸入和輸出參數(shù)的數(shù)目 


12.3.3可變數(shù)目的參數(shù)傳遞 


12.3.4返回被修改的輸入參數(shù) 


12.3.5全局變量 

在MATLAB內部，任何數(shù)據類型都是按照數(shù)組的形式進行存儲和運算的。這里說的數(shù)組是廣義的，它可以只是一個元素，也可以是一行或一列元素，還可能就是最普通的二維數(shù)組，或者高維空間的多維數(shù)組； 其元素也可以是任意數(shù)據類型，如數(shù)值型、邏輯型、字符串型等。 
MATLAB中把超過二維的數(shù)組稱為多維數(shù)組，多維數(shù)組實際上是一般的二維數(shù)組的擴展。本章主要介紹包括多維數(shù)組在內的一些數(shù)組概念、操作和運算。 
學習目標： 
■理解一維、二維及多維數(shù)組的基本概念及其各種運算和操作； 
■掌握一維、二維及多維數(shù)組的各種運算和操作。 
3.1MATLAB中的數(shù)組 
MATLAB中的數(shù)組無處不在，任何變量在MATLAB中都是以數(shù)組形式存儲和運算的。按照數(shù)組元素個數(shù)和排列方式，MATLAB中的數(shù)組可以分為： 
■沒有元素的空數(shù)組(empty array)； 
■只有一個元素的標量(scalar)，它實際上是一行一列的數(shù)組； 
■只有一行或者一列元素的向量(vector)，分別叫作行向量和列向量，也統(tǒng)稱為一維數(shù)組； 
■普通的具有多行多列元素和二維數(shù)組； 
■超過二維的多維數(shù)組(具有行、列、頁等多個維度)。 
按照數(shù)組的存儲方式，MATLAB中的數(shù)組可以分為： 普通數(shù)組和稀疏數(shù)組(常稱為稀疏矩陣)。稀疏矩陣適用于那些大部分元素為0，只有少部分非零元素的數(shù)組的存儲。主要是為了提高數(shù)據存儲和運算的效率。 
3.2數(shù)組的創(chuàng)建 
MATLAB中一般使用方括號(［］)、逗號(，)或空格、分號(；)來創(chuàng)建數(shù)組，方括號中給出數(shù)組的所有元素，同一行中的元素間用逗號或空格分隔，不同行之間用分號分隔。 
3.2.1創(chuàng)建空數(shù)組 
空數(shù)組是MATLAB中的特殊數(shù)組，它不含有任何元素�？諗�(shù)組可以用數(shù)組聲明、數(shù)組清空，以及各種特殊的運算場合(如特殊的邏輯運算)。 
創(chuàng)建空數(shù)組很簡單，只需要把變量賦值為空的方括號即可。 
【例3��1】創(chuàng)建空數(shù)組A。 
解： 在命令行窗口輸入：