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《大學數(shù)學基礎教程》共分上下兩篇，上篇介紹數(shù)學文化，包括什么是數(shù)學、常用的數(shù)學思想與方法簡介、三次數(shù)學危機、數(shù)學美學、數(shù)學國際以及數(shù)學的新進展共6 章的內容；下篇介紹數(shù)學的應用，包括代數(shù)學應用、幾何學應用、分析學應用、概率統(tǒng)計應用及運籌學應用共5 章的內容．根據(jù)文科的特點，本書強調數(shù)學基本思想的闡釋，省略繁瑣的計算和證明，敘述上力求簡潔直觀、淺顯易懂．本書選材較寬泛，且注重闡釋數(shù)學的文化價值及數(shù)學理論的應用價值．每章后面的思考題、自主探索或合作研究的習題內容，旨在強調對學生的思維訓練和學習能力的培養(yǎng)，以期達到文理通融，提高文科生數(shù)學素養(yǎng)的目的．考慮到教學學時的限制，教師可根據(jù)需要靈活選擇內容和組織教學．本書便于教學和自學，適合作為藝術類、體育類等文科專業(yè)的大學數(shù)學教材，也可作為對數(shù)學要求相對寬松的高等學校文科其他專業(yè)的數(shù)學教材，同時可作為感興趣的學習者的一本參考資料．

前言

數(shù)學作為歷史悠久且源遠流長的科學，如今，在世界各地的學校教育的各個階段、各個層面已然成為學習時間最長、對升學考試和素質培養(yǎng)都非常重要的一門課程．21世紀，數(shù)學對科技的發(fā)展與進步更是舉足輕重、不可或缺．因此，一個有修養(yǎng)學識的當代人，需要具備一些數(shù)學素質，能夠對世界和自身多些理性的思考，而非僅僅是感性的強大．

2015年秋季學期，我校教務處決定為音樂表演專業(yè)、體育專業(yè)以及少數(shù)民族本科生開設大學數(shù)學課程．此前，21世紀初至今，我校已經(jīng)為新聞與傳播、政治學與行政學、外語等人文專業(yè)開設了大學數(shù)學課程．但此大學數(shù)學非彼大學數(shù)學，面對高中數(shù)學基礎要求相對較低，學生對數(shù)學更具抵觸情緒，且在全國高校幾無開設此類課程的情形，授課教師面臨一系列難題：如何選擇合適的內容編寫教材，進而制訂教學大綱？采用何種教學模式更有效？怎樣的考核方式更能體現(xiàn)公平與合理？……

作為教學的依據(jù)與載體，教材是課程教學首先要解決的問題．經(jīng)過幾番深入討論，我們授課教師達成較為一致的意見，那就是：采用更多樣的視角，不太過數(shù)學化的追求細枝末節(jié)、面面俱到，不用太多的數(shù)學技術鋪墊，但要做到通俗易懂，再兼具一點點有趣．然而，數(shù)學教師總覺得前期不奠定些基礎，后期講述就不清楚．教師習慣了純數(shù)學的講授，哪怕是非常復雜或技巧性很強的數(shù)學題，教師明白以后，似乎可以一勞永逸，因為自己懂得，所以也覺得簡單，但卻忽略了學生的感受．事實上，如鐵桶般嚴密無懈可擊的數(shù)學定義、定理、命題大多數(shù)時候恰是學生懼怕數(shù)學之源，對教師而言卻是不嚴謹則難以忍受，甚至痛苦得很．許多優(yōu)秀的數(shù)學科普讀物在某些地方似乎不夠嚴格詳細，但更少高高在上、曲高和寡的感覺，至少讓人了解數(shù)學思想的普適性和應用的廣泛性．盡管嚴肅與通俗二者微妙的平衡很難把握，但在教材的編寫中也許可以做一嘗試．

基于以上的認識，本書分為上、下兩篇編寫，上篇介紹數(shù)學文化，下篇介紹數(shù)學的應用．上篇的編寫原則是敘述簡單扼要，每章后設置5~8個思考題，為課后的進一步討論學習之用．下篇的主要編寫原則如下：

(1) 省略復雜的計算和技巧性的證明，不設煩瑣的例題、習題，代之以更加基礎平實的內容；

(2) 闡述簡潔清晰，對概念、定理、結論的來龍去脈交代清楚；

(3) 每章后的習題分為自主探索、合作研究兩部分，鼓勵個體較深入的學習探究以及提升與人合作的研究能力．

在課程成績評定方面，教師可以考慮采用過程式考核的評價標準，最終成績包括出勤、課上表現(xiàn)、課后作業(yè)、自主探索或合作研究的報告、期末的閉卷考試幾部分，這樣的評價方式更能體現(xiàn)對學習過程的有效監(jiān)督，成績組成也更趨于合理．

數(shù)學教師思想的轉變在課程的教學中是十分重要的，教師千萬不要將藝術體育類的大學數(shù)學課程等同于理工科的高等數(shù)學課程，不要奢望目標宏大到將文科學生訓練成合格的理工科學生熟練高等數(shù)學的基本概念、掌握必備的計算技能和證明技巧，以及應用數(shù)學解決實際問題的初步能力等．若沿襲高等數(shù)學課程多年一成不變的模式，則我們的教學將是失敗中的失敗，師生都將身心俱疲．鑒于此，本書的初衷是在短時間內向學生傳遞一些重要的數(shù)學文化與數(shù)學應用的內容．而要做到這一點，唯一可行的方案就是在內容取舍上偷工減料但還要不至于顯得莫名其妙，的確很難！我們今天的探索，就在于為藝術體育類的大學數(shù)學課程尋找一個基調，盡管眾口難調．

對于此類課程，也許由數(shù)學大家以百家講壇的模式來講述更為理想，更能做到雅俗共賞．作為教學一線的普通基層教師，在開設此類課程時，更多的是以有限的能力去盡力做一些嘗試，能讓藝術體育類專業(yè)的學生即使不能愛上數(shù)學，至少不再懼怕數(shù)學．希望我們的嘗試能有些許成效．編者十分贊賞將此類課程定位為：減少對數(shù)學累積的仇恨，搭建一座文理通融的橋梁，傳遞一縷文化的馨香，培養(yǎng)一點數(shù)學的素養(yǎng)．教材的前言、第1章至第8章由張若軍編寫，第9章至第11章由劉文靜編寫，最后由張若軍統(tǒng)稿．教材的內容是按照一個學期，每周3學時安排的．在具體的教學過程中，教師可根據(jù)需要做出刪減或增補．帶*的內容難度較大，可作為課外的選讀．

編者十分感謝中國海洋大學教務處對本書出版提供資助和大力支持，也感謝數(shù)學科學學院多年來對數(shù)學公共課教學的重視，尤其是方奇志教務長、謝樹森院長、李長軍副院長給予的關心和鼓勵．還要感謝編者的許多同事在教材編撰方面提供的幫助，使得本書得以順利付梓．鑒于編者的數(shù)學和寫作水平，書中的錯漏之處在所難免，期待廣大同行批評指正，以便日后有機會進行修訂．更希望本書能夠拋磚引玉，以期未來有更優(yōu)秀的、更適合的此類教材出版，能更好地實現(xiàn)數(shù)學教育人文化的目標．

編者

2017年7月

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