兒童在進入小學之前，通過對日常生活的觀察和體驗，形成了一些前數學概念，學者將這些錯誤的認知、思維結構或方式稱為"相異構想"。作者在長期的教學實踐中，對小學數學前概念研究現狀進行分析，對小學數學相異構想的研究進行了詳盡的設計，并以小學數學教學中四個概念進行診斷和教學研究。