定 價：36 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實踐系列規(guī)劃教材
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- 作者：羅光主編
- 出版時間：2018/3/1
- ISBN：9787030559685
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O411.1
- 頁碼：164
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：B5
本書是根據當前高校課程改革的要求，為適應少課時的數學物理方法的學習和教學，在對課程所涉內容結構重新整合的基礎上編寫而成。本書主要內容包括：復變函數微積分學、冪級數基礎及在微分方程中的應用和留數定理、數學物理方程基礎簡介、積分變換及其應用、數學物理方程的五類求解方法簡介。
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目錄
第一章 復變函數微積分學 1
第一節(jié) 復數及其運算 1
第二節(jié) 復變函數的基本概念 6
第三節(jié) 復變函數的導數 10
第四節(jié) 解析函數 13
第五節(jié) 復變函數的積分 17
第二章 冪級數及其應用 26
第一節(jié) 復數項級數和復函數項級數 26
第二節(jié) 冪級數的基本概念 28
第三節(jié) 泰勒級數及其在常微分方程中的應用 31
第四節(jié) 洛朗級數基本概念 36
第五節(jié) 洛朗級數的應用——孤立奇點及分類 40
第六節(jié) 洛朗級數的應用——留數定理及應用 44
第七節(jié) 洛朗級數的應用——正則奇點鄰域內常微分方程的級數解法 50
第三章 數學物理方程及定解問題簡介 58
第一節(jié) 數學物理方程的導出 58
第二節(jié) 數學物理方程的定解條件及定解問題的適定性 63
第四章 積分變換及其應用 68
第一節(jié) 傅里葉級數簡介 68
第二節(jié) 傅里葉變換及其性質簡介 74
第三節(jié) 拉普拉斯變換及其性質簡介 83
第四節(jié) 拉普拉斯變換在微積分方程中的應用 86
第五章 數學物理方程的求解方法簡介 91
第一節(jié) 達朗貝爾公式法(行波法) 91
第二節(jié) 分離變數法 95
第三節(jié) 積分變換法 119
第四節(jié) 格林函數法 123
第五節(jié) 變分法 130
習題參考答案 144
參考文獻 153
附錄 154
附錄1 傅里葉變換函數表 154
附錄2 拉普拉斯變換函數表 156
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