測量學基礎

　　本項目主要介紹測量學的概念、分類及確定地面點位置的坐標系統，并討論地球曲率對測量工作的影響。

　　任務測量學簡介

　　一、測量學概述

　　測量學是測繪學科中的一門基礎課程，其提供的地形信息（地面點位的空間位置和屬性）廣泛應用于城市規(guī)劃、房地產開發(fā)、工程建筑設計等工作中。從廣義來講，測量學是研究地球的形狀、大小和地面點位的學科，并對其屬性進行測定、采集和表達,主要內容分為測定和測設。測定是將地球表面的地形通過測量和計算，得到一系列測量數據或縮繪成地形圖。測設是把圖紙上規(guī)劃設計好的建筑物、構筑物的位置在地面上標定出來，并作為施工的依據。

　　二、測量學分類

　　根據研究范圍和對象的不同，測量學可分為如下五個學科。

　　1.大地測量學

　　大地測量學是研究和測定整個地球的形狀和大小，以及重力場變化和地面點位的理論和技術的學科。

　　2.攝影測量與遙感學

　　攝影測量與遙感學是研究利用攝影或遙感的手段來測定目標物的形狀、大小和空間位置的學科。

　　3.地圖制圖學

　　地圖制圖學是研究地圖的基礎理論及地圖的設計、編繪的方法和應用的學科，一般包括地圖投影、地圖編制、地圖整飾和地圖制印。

　　4.海洋測量學

　　海洋測量學是研究以海洋和陸地水域為對象所進行的測量和制圖工作的學科。

　　5.工程測量學

　　工程測量學是研究各種工程建設在設計、施工和管理階段所需測量工作的理論和技術的學科。

　　本書主要介紹部分工程測量學的內容及房地產測量的相關理論。在相關規(guī)定的前提下，房地產測量是指通過測量儀器采集和表述房屋及其用地信息。這將為房地產的開發(fā)、管理及城鎮(zhèn)規(guī)劃建設提供必要的數據和資料。

　　任務地面點位置的確定

　　確定一系列地面點的平面位置和高程是測量工作中的基本任務之一，地球的形狀和大小又與測量工作密不可分。

　　一、地球的形狀和大小

　　地球的自然表面可以看作是一個不規(guī)則的曲面，其海洋面積約占71%，因此可以認為地球是一個由水體包圍的球體，靜止狀態(tài)下的海水面稱為水準面。由于受到潮汐、風浪等影響，水準面并不唯yi。通常將與平均海水面相吻合的水準面稱作大地水準面，如圖3.1所示。水準面的特性是處處與鉛垂線垂直，但地球內部質量的不均勻分布使得各點的鉛垂線方向產生不規(guī)則變化，因此，大地水準面無法用確定的數學公式表達。

　　將大地水準面所包圍的形體稱為大地體。為了便于測量數據的計算及處理，選用一個與地球形狀、大小接近，且可用數學式表達的規(guī)則球體（即旋轉橢球體）來代表地球的形狀，這樣的橢球體稱為參考橢球體。通常將參考橢球體面作為嚴格意義上的測量計算基準面。

　　如圖3.2所示，確定旋轉橢球體形狀大小參數的是橢圓的長半徑a和短半徑b，則扁率可表示為

　　α=a-ba

　　。表3.1列出了幾個著名的橢球體。我國的1954年北京坐標系采用的是克拉索夫斯基橢球，1980國家大地坐標系采用的是1975國際橢球，而全球定位系統（GPS）采用的是WGS��84橢球。由于參考橢球的扁率很小，在小區(qū)域的普通測量中可將地（橢）球看作圓球，其半徑為6 371 km。

　　圖3.1地球自然表面

　　圖3.2旋轉橢球體

　　表3.1橢球體及其參數

　　橢球名稱

　　長半軸

　　a/m

　　短半軸

　　b/m

　　扁率

　　α

　　計算年代和國家

　　備注

　　貝塞爾

　　6377397

　　6356079

　　1∶299.152

　　1841年/德國

　　海福特

　　6378388

　　6356912

　　1∶297.0

　　1910年/美國

　　1942年國際

　　第一個推薦值

　　克拉索夫斯基

　　6378245

　　6356863

　　1∶298.3

　　1940年/蘇聯

　　中國1954年

　　北京坐標系采用

　　1975國際橢球

　　6378140

　　6356755

　　1∶298.257

　　1975年/國際

　　第三個推薦值

　　中國1980年國家大地坐標系采用

　　WGS��84

　　6378137

　　6356752

　　1∶298.257

　　1979年/國際

　　第四個推薦值

　　美國GPS采用

　　二、地面點位置的確定

　　測量工作中，點的空間位置常采用球面或平面坐標和高程來表示，因此，需要建立各種坐標系統和高程系統。

　　1.大地坐標系

　　大地坐標系以參考橢球面為基準面，用大地經度L和大地緯度B表示地面點的球面位置，沿橢球面的法線計算該點的大地高H，則由大地坐標L、B、H即可確定該地面點在大地坐標系中的空間位置。如圖3.3所示，包含地面點P的法線且通過橢球旋轉軸的平面稱為P的大地子午面。過P點的大地子午面與起始大地子午面所夾的兩面角就稱為P點的大地經度L，其值分為東經0°~180°和西經0°~180°；過點P的法線與橢球赤道面所夾的線面角就稱為P點的大地緯度B，其值分別為北緯0°~90°和南緯0°~90°。點位在橢球面之上，大地高H取正，反之取負。

　　圖3.3大地坐標系

　　若采用天文方法測定地面點的經緯度，分別稱為天文經度λ和天文緯度φ。

　　2.高斯平面直角坐標系

　　與數學上的直角坐標相比，測量工作中所采用的平面直角坐標系一般以x軸為縱軸，表示南北方向，以y軸為橫軸，表示東西方向，象限為順時針編號，數學中的三角公式在測量坐標系中完全適用。在實際測量工作中，一般采用平面直角坐標代替以角度為度量單位的球面坐標來表示地面點的平面位置，因此需用地圖投影的方法將球面上的大地坐標轉換為平面直角坐標。目前，我國采用的是高斯�部藚胃裢队埃ê喎Q為高斯投影）。高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，該投影解決了將橢球面轉換為平面的問題。從幾何意義上看，高斯投影就是假設一個橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為中央子午線。若在橢球體中心放置一個光源，通過光線將橢球面上一定范圍內的物象映射到橢圓柱的內表面上，然后將橢圓柱面沿一條母線剪開并展成平面，即可獲得投影后的平面圖形，如圖3.4所示。

　　圖3.4高斯投影概念

　　圖3.5投影分帶

　　高斯投影雖然使球面圖形的角度和平面圖形的角度保持不變，但任意兩點間有長度變形和面積變形，即：離中央子午線越遠，變形就越大。在測量中多采用分帶投影法，即將投影區(qū)域限制在中央子午線兩側一定范圍，按經線劃分成投影帶，如圖3.5所示。投影帶一般分為6°帶和3°帶兩種，如圖3.6所示。