《高等數學（下冊）/中南大學開放式精品示范課堂建設計劃教材》是為滿足高等學校高等數學教學改革發(fā)展的要求，適應學生自主研學、自由探討的開放式課堂教學模式的需要；編者秉持對于非數學專業(yè)學生數學教育教學過程應突出應用，把數學作為一門關鍵、普遍、可應用的技術來傳授給學生的觀點，樹立“數學理論教學、數學方法拓展、數學素質培養(yǎng)”三位一體的教育理念，以教育部非數學專業(yè)數學基礎課教學指導分委員會制定的新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”為依據，以“必須夠用”為原則確定內容和深度，同時廣泛參考國內外大學同類數學教材，充分吸取我校多年來教學實踐和教學改革成果編寫而成。
第5章 空間解析幾何
5.1 向量及其線性運算
5.1.1 向量概念
5.1.2 向量的線性運算
習題5.1
5.2 空間直角坐標系、向量的坐標表示
5.2.1 空間直角坐標系
5.2.2 利用坐標作向量的線性運算
5.2.3 向量的模方向角投影
習題5.2
5.3 數量積向量積混合積
5.3.1 兩向量的數量積
5.3.2 兩向量的向量積
5.3.3 向量的混合積
習題5.3
5.4 平面與空間直線
5.4.1 平面的點法式方程
5.4.2 平面的一般方程
5.4.3 兩平面的夾角
5.4.4 空間直線的一般方程
5.4.5 空間直線的對稱式方程與參數方程
5.4.6 兩直線的夾角
5.4.7 直線與平面的夾角
5.4.8 平面束
習題5.4
5.5 曲面及其方程
5.5.1 曲面方程的概念
5.5.2 旋轉曲面
5.5.3 柱面
5.5.4 二次曲面
習題5.5
5.6 空間曲線及其方程
5.6.1 空間曲線的一般方程
5.6.2 空間曲線的參數方程
5.6.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題5.6
附錄
習題5
第6章 多元函數微分學
6.1 多元函數微分的基本概念
6.1.1 點集與多元函數的概念
6.1.2 二元函數的極限及連續(xù)性
6.1.3 偏導數
6.1.4 高階偏導數
6.1.5 全增量及全微分
6.1.6 方向導數與梯度
習題6.1
6.2 多元函數微分法
6.2.1 復合函數的微分法
6.2.2 全微分形式不變性
6.2.3 隱函數及其微分法
6.2.4 二元函數的Taylor公式
習題6.2
6.3 多元函數微分的應用
6.3.1 空間曲線的切線及法平面
6.3.2 曲面的切平面及法線
6.3.3 多元函數的極值
6.3.4 條件極值-Lagrange乘數法
習題6.3
習題6
第7章 多元函數積分學
7.1 重積分
……
第8章 常微分方程
習題參考答案
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