《高等數(shù)學（上冊）/高等學校教材》是編者根據(jù)多年的教學實踐，按照繼承與改革的精神，依據(jù)“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，并參考了眾多圍內(nèi)外教材的基礎(chǔ)上編寫而成。 《高等數(shù)學（上冊）/高等學校教材》分上、下兩冊，上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程，書末還附有常用的一些初等數(shù)學公式、常用的幾種曲線及其方程、常用積分公式以及部分習題答案與提示.其中標有+號的內(nèi)容個別專業(yè)根據(jù)實際課時可不講授。 《高等數(shù)學（上冊）/高等學校教材》結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰，注重突出高等數(shù)學的基本思想、基本理論和方法；在保持經(jīng)典教材優(yōu)點的前提下，適當介紹現(xiàn)代數(shù)學的思想和方法；對某些內(nèi)容，通過進行結(jié)構(gòu)調(diào)整，適當降低理論深度，加強應用能7J的培養(yǎng)。本書可供高等學校理工類本科各專業(yè)的學生選用。
第一章 函數(shù)與極限
§1.1映射與函數(shù)
1.1.1 集合、區(qū)間與鄰域
1.1.2 映射
1.1.3 函數(shù)
習題1.1
§1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習題1.2
§1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 函數(shù)極限的定義
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習題1.3
§1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習題1.4
§1.5 極限運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數(shù)的極限運算法則
習題1.5
§1.6 極限存在準則兩個重要極限
1.6.1 極限存在準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
§1.7 無窮小與無窮大階的比較
習題1.7
§1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 函數(shù)的間斷點
習題1.8
§1.9 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的有關(guān)定理
1.9.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1.9
總習題
第二章 導數(shù)與微分
§2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 求導數(shù)舉例
2.1.4 單側(cè)導數(shù)
2.1.5 導數(shù)的幾何意義
2.1.6 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系
習題2.1
§2.2 函數(shù)的求導法則與基本求導公式
2.2.1 函數(shù)導數(shù)的四則運算法則
2.2.2 反函數(shù)的求導法則
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則
2.2.4 基本求導公式和求導法則
習題2.2
§2.3 高階導數(shù)
2.3.1 高階導數(shù)的概念
2.3.2 高階導數(shù)的求導法則
習題2.3
§2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導數(shù)
2.4.2 對數(shù)求導法
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2.4
§2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
……
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程
附錄
部分習題答案與提示
參考文獻
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