第一部分高等數(shù)學

第1章函數(shù)、極限、連續(xù) 1.1函數(shù)及其性質(zhì) 1.2極限的定義及性質(zhì) 1.3求函數(shù)的極限 1.4求數(shù)列的極限 1.5無窮小的比階 1.6連續(xù)與間斷點 第2章一元函數(shù)微分學 2.1導數(shù)與微分的定義及應用 2.2求各類函數(shù)的導數(shù)與微分 2.3導數(shù)的幾何應用曲線的切線與法線，變化率 2.4函數(shù)（曲線）的性態(tài) 2.5不等式的證明 2.6方程的根（零點問題） 2.7有關微分中值定理的證明題 2.8綜合問題 第3章一元函數(shù)積分學 3.1定積分的概念與性質(zhì) 3.2不定積分的計算 3.3定積分的計算 3.4反常積分的計算 3.5反常積分的判斂 3.6變限積分函數(shù)的性質(zhì)及應用 3.7定積分的應用 第4章向量代數(shù)和空間解析幾何 4.1向量運算 4.2平面及直線的方程 4.3平面及直線的位置關系討論、夾角問題 4.4距離問題 4.5投影曲線與旋轉曲面第 5章多元函數(shù)微分學 5.1基本概念 5.2求偏導與全微分 5.3變量代換下方程的化簡 5.4求極值與最值 5.5多元函數(shù)微分學的幾何應用 第6章多元函數(shù)積分學 6.1重積分的概念與性質(zhì) 6.2二重積分 6.3三重積分 6.4曲線積分（邊界方程代入被積函數(shù)化簡） 6.5曲面積分（邊界方程代入被積函數(shù)化簡） 6.6散度、旋度 6.7多元函數(shù)積分學的應用 6.8綜合題 第7章無窮級數(shù) 7.1常數(shù)項級數(shù)判斂 7.2冪級數(shù)的收斂半徑及收斂域 7.3冪級數(shù)求和（常規(guī)求和、非常規(guī)求和） 7.4冪級數(shù)展開 7.5證明題 7.6傅里葉級數(shù) 第8章常微分方程 8.1一階常微分方程 8.2二階可降階方程 8.3高階常系數(shù)線性方程 8.4歐拉方程 8.5積分方程 8.6應用題第二部分線性代數(shù)