《奧數(shù)》(七、八、九年級)是根據(jù)教育部近期頒布的《數(shù)學課程標準》(簡稱“課標”)精神,各地依此編寫的“新教材”的使用情況和中國數(shù)學會普委會制定的《初中數(shù)學競賽大綱》(簡稱“競賽大綱”)要求而編寫的一套初中階段數(shù)學課外自學叢書、數(shù)學競賽輔導教材。
這套書具有這樣幾個顯著特征:
1. 具有鮮明的時效性和時代性
這套書的所有例題、習題幾乎都是近幾年全國各地的“中考題”和“競賽題”,與時代同步、與時俱進。
在內(nèi)容的安排上新增加了許多新知識,諸如“概率”、“統(tǒng)計”、“立體圖形的投影和識別”、“三視圖”等知識,書中都有準確而詳細的介紹。
在題型上增加了許多“開放性”、“歸納性”、“探索性”、“討論性”的新題型。
這套書還新增加了許多與市場經(jīng)濟和生活、工作有關的富有時代感的實用問題,它既能增加學生的社會知識,又能培養(yǎng)學生解決現(xiàn)代市場經(jīng)濟和科技活動中實際問題的能力。
2. 具有緊密的“課內(nèi)外”結合性
這套書堅持“鞏固課內(nèi)知識,深化課內(nèi)知識,適當?shù)匮由煺n內(nèi)知識”原則,在選材和編寫結構兩方面都著重強調(diào)與當前初中課內(nèi)數(shù)學教學的密切結合。
各冊的第一、二部分內(nèi)容是課內(nèi)代數(shù)、幾何知識的“鞏固”、“深化”的結合部分,所用的例題、習題絕大部分是“中考題”,少量的“競賽題”也是基礎性的(相當于“中考題”難度),有利于數(shù)學課外活動的開展和學生自學。各冊的第三部分才是“適當?shù)难由煺n內(nèi)知識”部分,但其中也有不少的例題、習題是各地的“中考題”,這也從另一側面說明這套書是課內(nèi)外緊密結合的,學好它就能在“中考”、“競賽”兩方面都取得優(yōu)異成績。
3. 具有大眾化普及型的實用性
由于這套書從選材到編寫都十分注意與課內(nèi)教學的緊密結合,并強調(diào)基礎,不但各冊的第一、二部分內(nèi)容如此,即使第三部分(“競賽大綱”要求的競賽知識專講)內(nèi)容也側重講解競賽知識的基礎內(nèi)容,不去刻意地“拔高”。同時,還特別注意前后知識的系統(tǒng)性、聯(lián)系性和由淺入深的層次性,因而,這套書既方便學生自學,又便于老師進行競賽輔導。
第一部分
第一講 含字母系數(shù)的一次方程組
附:含絕對值的一次方程組的解法
第二講 一次方程組的應用問題
第三講 非常規(guī)的一元一次不等式(組)
第四講 一次不等式(組)的實際應用
第五講 一次函數(shù)及其應用
第六講 因式分解
附:因式定理和因式分解的求根法
第七講 因式分解的初步應用
附:對稱式和輪換式的因式分解
第八講 分式及其運算
第九講 可化為一次方程(組)的分式方程(組)
第十講 恒等變形(一)
第十一講 開方和二次根式
附:實數(shù)的性質
第十二講 恒等變形(二)
第十三講 頻率與方差
第二部分
第十四講 全等三角形(一)
第十五講 全等三角形(二)
第十六講 等腰三角形
附:幾個定理的證明
第十七講 直角三角形
附:幾個定理的證明
第十八講 平等四邊形及其特殊圖形
附:平等四邊形、菱形、矩形、正方形的幾個性質、判定條件的證明
第十九講 梯形及中位線定理
附:梯形的幾個定理的證明
第二十講 相似三角形(一)
附:相似、比例中的幾個定理的證明
第二十一講 相似三角形(二)
第三部分
第二十二講 整數(shù)的同余、尾數(shù)特征
第二十三講 完全平方數(shù)
第二十四講 一次不定方程(組)
附:不定方程ax+by=c整數(shù)解的兩個結論的證明
第二十五講 特殊的高次不定方程(組)
第二十六講 巧用非負數(shù)
第二十七講 待定系數(shù)法
第二十八講 幾何計數(shù)問題
習題答案、提示