本書通俗地講述密碼學和信息安全發(fā)展中的一些例子,說明數(shù)論(主要是初等數(shù)論)如何用于保密通信的這些領(lǐng)域。在講述過程中我們也淺顯地介紹初等數(shù)論的一些知識以及數(shù)論發(fā)展中的一些故事。本書適合對初等數(shù)論和密碼學有興趣的廣大讀者。
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目錄
序言
1 什么是保密通信 001
2 密碼學中的格言 009
3 凱撒密碼——整除和同余 017
4 維吉尼亞密碼——周期序列 23
5 流密碼——移位寄存器 26
6 M序列與圖論——周游世界和一筆畫 37
7 M序列的實現(xiàn)——費馬小定理和布爾函數(shù)多項式表達式 47
8 什么是公鑰體制 60
9 RSA公鑰方案——素數(shù)判定和大數(shù)分解 67
10 RSA公鑰的個數(shù)——歐拉函數(shù)和歐拉 77
11 離散對數(shù)公鑰方案——原根與指數(shù) 88
12 密鑰管理和更換——有限域上的多項式 99
13 密鑰共享——拉格朗日插值公式 106
14 量子密碼:保密通信的未來 118