該書主要解普通指數函數e^z的值。一個關鍵的公開問題是超過數上的對數的代數無關性。該書涵蓋了Hermite Lindemann定理、Gelfond-Schneider定理、6指數定理，通過探討萊默猜想介紹了高度函數 貝克定理的證明和對數的線性獨立性的顯式測度。該書的特色是系統(tǒng)地利用了勞倫特插值行列式來得出論據，一般性的結論是所謂的線性群理論，新的是關于同時逼近和代數無關性的結論。