基于項目的學習方式始于16世紀的意大利大學，該學習方式要求學生有目的性地完成項目工作，并獲得口頭總結或成果產出，從而刺激了學生對基礎知識學習的積極性。此種教育模式在一些國家獲得推行，如澳大利亞大學的無邊界工程師培養(yǎng)計劃、美國普渡大學的全球工程計劃以及斯坦福大學的斯坦福技術冒險計劃。
此種培養(yǎng)模式無疑給數學教育者及研究者提供了開闊的思路。美國匹茲堡大學J. Gabriel等人指出，應用數學作為一門實踐應用率較高的課程，可借鑒此種模式，將課堂變?yōu)槠脚_，激發(fā)學生學習的目的性和主動性，使枯燥的數學學習變得有趣。L. Stefanutti等人評價J. C. Falmagne和J. P. Doignon在應用數學教材研究中的貢獻時指出，應用數學應不局限于數學和計算機專業(yè)，而是各學科專業(yè)綜合應用的課程。M. Boekaerts等人則進一步指出，伴隨教學模式的改變，教學工作者的理念與能力也要相應發(fā)展，從傳統的灌輸知識模式向促進學生自我規(guī)劃、自我促進能力模式轉變，同時教學者須掌握更多的工程經驗。
相似的案例教學或相關著作也在國內有所發(fā)展。如《機械工程設計分析和MATLAB應用》以機械工程專業(yè)機械設計案例為核心，討論了如何使用MATALB程序進行機械設計；《現代數值計算》著重闡述了數值分析的理論、內容與編程方法。前者側重工程問題的編程解決，后者側重數值理論的程序訓練。然而系統性地將理論程序案例歸納總結，目前相關教材并不多見。本書作為同濟大學一拔尖，三卓越特色項目以萊茵書院為載體的厚基礎跨學科寬口徑培養(yǎng)模式深化研究項目的課程建設內容，旨在將數值分析基本理論與工程應用相結合，建立一套適用于機械、能源等工科類專業(yè)學習、討論的教材。教材分為上、下兩冊，上冊以基本理論為主，并配合MATLAB程序設計與典型案例，討論學習如何基于基本理論建立數值模型、如何基于MATLAB程序設計就工程案例進行計算分析；下冊在學生已熟練掌握基本理論與程序設計基礎上，以機械專業(yè)為核心，向自動化控制、電力電子、材料化工、交通運輸等專業(yè)融合，展現各自獨立而又豐富完整的工程案例，繼而通過課堂教學與交流，使學生充分了解數值分析這一門應用數學課程在解決工程問題時的強大力量。
感謝同濟大學曹叔維教授對本書撰寫進行的理論指導，感謝同濟大學機械與能源工程學院研究生祝富強、徐航、李聰、李磊分別對本書四章內容的整理協助。
本書作者非數學系專業(yè)出身，水平有限，教材謬誤之處在所難免，敬請讀者指正！

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