第1章  算法及誤差分析  

1.1  算法簡介     

1.1.1  數(shù)值分析的研究對象     

1.1.2  算法的基本特點   

1.2  誤差分析     

1.2.1  誤差的來源     

1.2.2  誤差的基本概念   

習題1 第2章  非線性方程的數(shù)值解法   

2.1  引言     

2.1.1  一元非線性方程求根     

2.1.2  求根的化方法   

2.2  二分法     

2.2.1  基本二分法     

2.2.2  二分法算法設計   

2.3  迭代法     

2.3.1  簡單迭代法     

2.3.2  加速迭代公式     

2.3.3  牛頓（Newton）迭代法   

2.4  迭代法收斂性分析     

2.4.1  收斂性定義     

2.4.2  收斂性判別條件     

2.4.3  收斂階（速度）及其判定   

2.5  Newton迭代法的應用     

2.5.1  求重根和復根     

2.5.2  Newton下降法   

習題2 第3章  線性方程組的直接解法   

3.1  引言     

3.1.1  線性方程組的分類     

3.1.2  線性方程組的矩陣形式     

3.1.3  線性方程組解的存在惟一性     

3.1.4  線性方程組的解法   

3.2  高斯（Gauss）消元法     

3.2.1  Gauss順序消元法     

3.2.2  Gauss順序消元法的條件   

3.3  選主元的Gauss消元法     

3.3.1  Gauss列主元消元法     

3.3.2  高斯-若當（GaUSS—Jordan）消元法   

3.4  矩陣的三角分解     

3.4.1  初等變換矩陣     

3.4.2  矩陣的LU分解定理     

3.4.3  LU分解算法   

3.5  追趕法     

3.5.1  三對角陣的克勞特（Crout）分解     

3.5.2  追趕法（利用Crout分解解線性方程組）     

3.5.3  追趕法求解公式的推導   

習題3 第4章  線性方程組的迭代解法   

4.1  向量范數(shù)與矩陣范數(shù)    

4.1.1  向量范數(shù)     

4.1.2  向量序列的收斂性     

4.1.3  矩陣范數(shù)     

4.1.4  矩陣的特征值上界     

4.1.5  矩陣序列的收斂性   

4.2  迭代法     

4.2.1  問題的提出     

4.2.2  雅可比
……