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《經濟計算技術》是“經濟數(shù)學應用教程”之一.主要內容包括線性方程組求解技術、非線性方程求根技術、矩陣特征值與特征向量的計算技術、多項式插值與函數(shù)逼近技術、積分與微分的數(shù)值計算技術、常微分方程的數(shù)值求解技術.此外，書后還附有信息時代的數(shù)學技術、計算技術的若干基本問題、近代一些新的計算技術介紹3個附錄.

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目錄前言第1章線性方程組求解技術 1 1.1 Gauss消去法 2 1.1.1 從一個經濟問題談起 2 1.1.2 Gauss消去法 3 1.1.3 收斂性分析 5 1.1.4 誤差分析 5 1.1.5 上機實現(xiàn) 5 1.1.6 方法評價 5 1.2 直接三角分解法 6 1.2.1 從一個經濟問題談起 6 1.2.2 直接三角分解法 7 1.2.3 收斂性分析 9 1.2.4 誤差分析 9 1.2.5 上機實現(xiàn) 9 1.2.6 方法評價 10 1.3 Jacobi迭代法 11 1.3.1 從一個經濟問題談起 11 1.3.2 Jacobi迭代法 11 1.3.3 收斂性分析 12 1.3.4 上機實現(xiàn) 12 1.4 Gauss Seidel迭代法 13 1.4.1 從一個經濟問題談起 14 1.4.2 Gauss Seidel迭代法 14 1.4.3 收斂性分析 15 1.4.4 上機實現(xiàn) 15 1.5 逐次超松弛迭代法 16 1.5.1 從一個經濟問題談起 16 1.5.2 逐次超松弛迭代法 17 1.5.3 收斂性分析 17 1.5.4 上機實現(xiàn) 18 第2章非線性方程求根技術 20 2.1 二分法 20 2.1.1 從一個經濟問題談起 20 2.1.2 二分法 21 2.1.3 收斂性及誤差分析 22 2.1.4 上機實現(xiàn) 23 2.1.5 方法評價 23 2.2 試位法 24 2.2.1 從一個經濟問題談起 24 2.2.2 試位法 24 2.2.3 上機實現(xiàn) 26 2.2.4 方法評價 26 2.3 逐次迭代法 27 2.3.1 從一個經濟問題談起 27 2.3.2 逐次迭代法 27 2.3.3 收斂性及誤差分析 28 2.3.4 上機實現(xiàn) 33 2.3.5 方法評價 34 2.4 牛頓迭代法 34 2.4.1 從一個經濟問題談起 34 2.4.2 牛頓迭代法 34 2.4.3 收斂性及誤差分析 35 2.4.4 上機實現(xiàn) 37 2.4.5 方法評價 38 第3章矩陣特征值與特征向量的計算技術41 3.1 從一個企業(yè)經濟效益評價的實例談起 41 3.2 乘冪法 43 3.3 乘冪法的加速 46 3.3.1 Aitken加速法 46 3.3.2 原點平移法 47 3.3.3 Rayleigh商加速法 48 3.4 反冪法 49 3.5 Jacobi法 50 3.6 計算技術的上機實現(xiàn) 54 3.6.1 乘冪法 55 3.6.2 反冪法 55 3.6.3 Jacobi法 57 3.7 企業(yè)經濟效益評價問題的解決 58 第4章多項式插值與函數(shù)逼近技術 61 4.1 從經濟學中的零息收益曲線的構造談起 61 4.2 Lagrange插值技術 62 4.2.1 線性插值（一次插值） 63 4.2.2 二次插值 64 4.2.3 n次插值多項式及誤差 65 4.3 Newton插值技術 67 4.3.1 差商及其計算 68 4.3.2 Newton插值公式 69 4.4 Hermite插值技術 71 4.4.1 兩點Hermite插值問題 71 4.4.2 n+1個節(jié)點的Hermite插值多項式 73 4.5 分段插值技術 74 4.5.1 分段插值的Runge現(xiàn)象 74 4.5.2 分段線性插值 75 4.6 三次樣條插值技術 76 4.6.1 三次樣條插值函數(shù) 76 4.6.2 三次樣條插值函數(shù)的求法 77 4.7 最佳均方逼近技術 79 4.7.1 最佳均方逼近多項式 80 4.7.2 用正交多項式求最佳均方逼近多項式 81 4.8 數(shù)據(jù)擬合技術 83 4.8.1 線性擬合 84 4.8.2 二次擬合 86 4.8.3 可轉化為線性擬合的數(shù)據(jù)擬合問題 87 4.9 計算技術的上機實現(xiàn) 88 4.9.1 Lagrange插值技術 88 4.9.2 Newton插值技術 89 4.9.3 分段線性插值技術 90 4.9.4 三次樣條插值技術 91 4.9.5 函數(shù)擬合技術 92 4.10零息收益曲線構造問題的解決 93 第5章積分與微分的數(shù)值計算技術96 5.1 Newton Cotes求積技術 96 5.1.1 從一個投資問題談起 96 5.1.2 插值型求積公式 97 5.1.3 Newton Cotes求積技術的余項和數(shù)值穩(wěn)定性 100 5.1.4 軟件介紹 103 5.2 復化求積技術 105 5.2.1 從一個人口增長模型談起 105 5.2.2 復化的求積技術 105 5.2.3 復化的求積技術的余項和數(shù)值穩(wěn)定性 108 5.2.4 軟件介紹 109 5.3 Romberg求積技術 112 5.3.1 從一個人口統(tǒng)計問題談起 112 5.3.2 Romberg求積技術 112 5.3.3 軟件介紹 119 5.4 數(shù)值微分技術 122 5.4.1 從人口增長率的問題談起 122 5.4.2 差商型數(shù)值微分 122 5.4.3 插值型數(shù)值微分 123 5.4.4 軟件介紹 126 第6章常微分方程的數(shù)值求解技術 129 6.1 Euler方法 130 6.1.1 從一個人口增長（Malthus）模型談起 130 6.1.2 Euler方法推導 130 6.1.3 Euler方法的收斂性與穩(wěn)定性 134 6.1.4 軟件介紹 138 6.2 Taylor展開方法 143 6.2.1 從一個新產品的推銷與廣告模型談起 143 6.2.2 Taylor展開方法 144 6.2.3 新產品的推銷與廣告模型的題解的計算格式 145 6.3 Runge Kutta方法 145 6.3.1 從一個阻滯增長（Logistic）模型談起 145 6.3.2 Runge Kutta方法推導 146 6.3.3 Runge Kutta方法的穩(wěn)定性分析 152 6.3.4 軟件介紹 152 6.4 線性多步法 156 6.4.1 從一個市場動態(tài)均衡價格模型談起 156 6.4.2 線性多步法的一般公式 157 6.4.3 Adams方法 159 6.4.4 線性多步法的穩(wěn)定性分析 163 6.4.5 軟件介紹 163 附錄 1 信息時代的數(shù)學技術 168 附錄 2 計算技術的若干基本問題 172 附錄 3 近代一些新的計算技術介紹 178 參考文獻 183

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