目 錄 前言 第 1 章 滲流驅(qū)動半定問題數(shù)值模擬方法的理論和應用 1 1.1 二相滲流驅(qū)動半定問題的特征有限元方法和差分方法.1 1.1.1 三維油水驅(qū)動半定問題特征有限元格式 1 1.1.2 特征有限元格式的收斂性分析.4 1.1.3 一維油水驅(qū)動半定問題特征差分格式 8 1.1.4 特征差分格式的收斂性分析 11 1.2 三維油水驅(qū)動半正定問題的一類迎風混合元方法 16 1.2.1 引言 16 1.2.2 預備知識和記號 18 1.2.3 迎風混合元方法 19 1.2.4 質(zhì)量守恒原理和輔助引理.21 1.2.5 誤差分析 23 1.2.6 擴散矩陣正定的情形28 1.2.7 數(shù)值算例 30 1.3 三維油水驅(qū)動半正定問題的迎風混合元多步方法 32 1.3.1 引言 32 1.3.2 預備知識和記號 34 1.3.3 正定問題的迎風混合元多步方法 36 1.3.4 誤差分析 38 1.3.5 擴散矩陣半正定的情形.43 1.3.6 數(shù)值算例 50 1.4 基于網(wǎng)格變動的油水驅(qū)動半正定問題的迎風混合元方法 52 1.4.1 引言 52 1.4.2 預備知識和記號 53 1.4.3 半正定情形的格式 54 1.4.4 正定情形的格式 62 1.4.5 格式的改進 64 1.4.6 數(shù)值算例 66 參考文獻 69 第 2 章 二相滲流驅(qū)動問題的有限體積元方法.72 2.1 二相滲流驅(qū)動問題的有限體積元方法及分析 72 2.1.1 引言 72 2.1.2 體積有限元方法的建立.74 2.1.3 一些預備知識以及引理.78 2.1.4 H1 模的誤差估計 79 2.1.5 L2 模的誤差估計 89 2.1.6 數(shù)值算例 95 2.2 半正定二相驅(qū)動問題的多步有限體積元方法 98 2.2.1 引言 98 2.2.2 多步有限體積格式 99 2.2.3 誤差估計 101 2.2.4 數(shù)值試驗 113 參考文獻 114 第 3 章 油水二相滲流驅(qū)動問題的混合體積元--特征混合體積元方法 117 3.1 三維不可壓縮混溶驅(qū)動問題的混合元{特征混合元方法 117 3.1.1 引言 118 3.1.2 混合元{特征混合元格式的建立 120 3.1.3 收斂性分析 125 3.1.4 數(shù)值算例 132 3.2 二相滲流驅(qū)動問題的混合體積元{特征混合體積元方法 135 3.2.1 引言 135 3.2.2 記號和引理 138 3.2.3 混合體積元{修正特征混合元程序 142 3.2.4 收斂性分析 144 3.2.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 152 3.2.6 數(shù)值算例 153 3.2.7 總結(jié)和討論 156 3.3 三維微可壓縮二相滲流驅(qū)動問題的混合體積元{特征混合體積元 方法及分析.157 3.3.1 引言 157 3.3.2 記號和引理 160 3.3.3 混合有限體積元{特征混合體積元程序 163 3.3.4 收斂性分析 165 3.3.5 多組分可壓縮滲流驅(qū)動問題的混合體積元{特征混合體積元方法 172 3.3.6 數(shù)值算例 174 3.3.7 總結(jié)和討論 180 3.4 多孔介質(zhì)中可壓縮滲流驅(qū)動問題的混合體積元{特征混合體積元 方法.181 3.4.1 引言 181 3.4.2 記號和引理 185 3.4.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 188 3.4.4 收斂性分析 192 3.4.5 數(shù)值算例 198 3.4.6 總結(jié)和討論 199 參考文獻 199 第 4 章 可壓縮二相滲流的區(qū)域分裂方法 204 4.1 三維微壓縮滲流驅(qū)動問題的區(qū)域分裂并行混合元方法 204 4.1.1 引言 204 4.1.2 某些預備工作 206 4.1.3 特征修正混合元區(qū)域分裂程序 210 4.1.4 一個模型問題的數(shù)值分析 213 4.1.5 數(shù)值算例 220 4.1.6 多組分微可壓縮滲流問題的修正特征混合元區(qū)域分裂程序和分析 221 4.1.7 總結(jié)和討論 223 4.2 可壓縮油水滲流驅(qū)動問題的特征修正混合元區(qū)域分裂方法.223 4.2.1 引言 223 4.2.2 某些預備工作 226 4.2.3 特征修正混合元區(qū)域分裂程序 229 4.2.4 收斂性分析 232 4.2.5 數(shù)值算例 237 4.2.6 總結(jié)和討論 238 參考文獻 238 第 5 章 二相滲流驅(qū)動問題的混合體積元--分數(shù)步差分方法 242 5.1 三維油水滲流驅(qū)動問題的混合有限體積元{修正迎風分數(shù)步差分 方法 242 5.1.1 引言 242 5.1.2 記號和引理 246 5.1.3 問題Ⅰ混合有限體積元{修正迎風分數(shù)步差分方法程序 250 5.1.4 收斂性分析 252 5.1.5 數(shù)值算例 262 5.1.6 問題Ⅱ的混合有限體積元{修正迎風分數(shù)步差分方法和分析 263 5.1.7 總結(jié)和討論 264 5.2 可壓縮二相滲流驅(qū)動問題的混合有限體積元{修正迎風分數(shù)步 差分方法 265 5.2.1 引言 265 5.2.2 記號和引理 267 5.2.3 混合有限體積元{修正迎風分數(shù)步差分方法程序.271 5.2.4 收斂性分析 272 5.2.5 數(shù)值算例 285 5.2.6 多組分可壓縮滲流問題的混合有限體積元{修正迎風分數(shù)步方法 287 5.2.7 總結(jié)和討論 289 5.3 多組分可壓縮滲流問題的混合有限體積元{修正特征分數(shù)步差分 方法.289 5.3.1 引言 289 5.3.2 記號和引理 292 5.3.3 混合有限體積元{修正特征分數(shù)步差分方法程序.295 5.3.4 收斂性分析 296 5.3.5 總結(jié)和討論 306 參考文獻 306 第 6 章 多孔介質(zhì)非 Darcy 流問題的數(shù)值方法 310 6.1 引言 310 6.2 單相流問題的混合元逼近 310 6.2.1 數(shù)學模型 311 6.2.2 混合元方法 312 6.2.3 誤差估計 319 6.2.4 數(shù)值計算 324 6.3 不可壓縮非混相驅(qū)問題的混合元方法 328 6.4 一般非 Darcy 流問題的塊中心有限差分算法.330 6.4.1 數(shù)學模型 330 6.4.2 塊中心有限差分方法.331 6.4.3 誤差估計 336 6.4.4 數(shù)值算法 347 參考文獻 349 第 7 章 核廢料污染問題數(shù)值模擬的新方法 352 7.1 核廢料污染數(shù)值模擬的混合體積元{特征混合體積元方法 353 7.1.1 引言 353 7.1.2 記號和引理 357 7.1.3 混合體積元{特征混合元程序 361 7.1.4 收斂性分析 367 7.1.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 378 7.1.6 數(shù)值算例 380 7.1.7 總結(jié)和討論 383 7.2 多孔介質(zhì)可壓縮核廢料污染問題的混合體積元{特征混合體積元 方法.384 7.2.1 引言 384 7.2.2 記號和引理 388 7.2.3 混合體積元{特征混合元程序 391 7.2.4 收斂性分析 396 7.2.5 數(shù)值算例 407 7.2.6 總結(jié)和討論 413 7.3 核廢料污染問題的混合體積元{特征分數(shù)步差分方法.413 7.3.1 引言 414 7.3.2 記號和引理 417 7.3.3 混合體積元{特征分數(shù)步差分方法程序 422 7.3.4 收斂性分析 428 7.3.5 修正混合體積元{特征分數(shù)步差分方法和分析.441 7.3.6 總結(jié)和討論 443 7.4 多孔介質(zhì)中可壓縮核廢料污染問題的混合體積元{特征分數(shù)步 差分方法 444 7.4.1 引言 444 7.4.2 記號和引理 447 7.4.3 混合體積元{特征分數(shù)步差分方法程序 451 7.4.4 收斂性分析 456 7.4.5 總結(jié)和討論 457 參考文獻 458 第 8 章 化學采油數(shù)值模擬方法的新進展 463 8.1 多孔介質(zhì)三相 (油、氣、水) 化學采油數(shù)值模擬方法、理論和應用 463 8.1.1 引言 463 8.1.2 黑油 (油、氣、水){聚合物驅(qū)數(shù)值模擬方法及其應用 465 8.1.3 黑油 (油、氣、水){三元復合驅(qū)數(shù)值模擬方法及應用 476 8.1.4 化學采油數(shù)值模擬計算方法的數(shù)值分析 490 8.1.5 總結(jié)與展望 499 8.2 三維化學采油滲流耦合系統(tǒng)的混合體積元{特征混合體積元方法.499 8.2.1 引言 499 8.2.2 記號和引理 504 8.2.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 508 8.2.4 收斂性分析 513 8.2.5 數(shù)值算例 524 8.2.6 總結(jié)和討論 530 8.3 考慮毛細管力強化采油滲流耦合問題的混合體積元{特征混合元 方法.531 8.3.1 引言 531 8.3.2 記號和引理 536 8.3.3 混合體積元{修正特征混合元程序 539 8.3.4 收斂性分析 544 8.3.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 554 8.3.6 數(shù)值算例 556 8.3.7 總結(jié)和討論 560 參考文獻 560 第 9 章 凍土問題數(shù)值模擬的理論、方法和應用.566 9.1 凍土問題數(shù)值模擬的理論和應用 566 9.1.1 物理背景 566 9.1.2 數(shù)值方法 569 9.1.3 數(shù)值模擬 572 9.1.4 模型問題的數(shù)值分析.577 9.1.5 總結(jié)和討論 594 9.2 土壤凍結(jié)/融化的陸面模式在中國區(qū)域的模擬. 595 9.2.1 引言 595 9.2.2 模式介紹 596 9.2.3 資料來源 600 9.2.4 總結(jié)和討論 600 參考文獻 600 第 10 章 地下水污染的某些問題數(shù)值方法研究 605 10.1 污染運移問題的混合體積元{特征混合體積元方法 605 10.1.1 引言 605 10.1.2 記號和引理 608 10.1.3 混合體積元{修正特征混合體積元程序 613 10.1.4 收斂性分析 616 10.1.5 修正混合體積元{特征體積元方法和分析 624 10.1.6 數(shù)值算例 625