本書共分9章，內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析、MATLAB在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用。
第1章 事件及其概率
1.1 事件
一、現(xiàn)象和試驗(yàn)
二、事件與樣本空間
三、事件的關(guān)系與運(yùn)算
習(xí)題1.1
1.2 事件的概率
一、概率的統(tǒng)計(jì)定義
二、概率的公理化定義
習(xí)題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
習(xí)題1.3
1.4 條件概率
一、條件概率的概念
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
習(xí)題1.4
1.5 事件的獨(dú)立性
一、兩個事件的獨(dú)立性
二、多個事件相互獨(dú)立
三、伯努利(Bemoulli)概型
習(xí)題1.5
復(fù)習(xí)題1
第2章 變量及其分布
2.1 離散型變量及其分布律
一、變量的概念
二、離散型變量及其分布律
三、常用的離散型分布
習(xí)題2.1
2.2 變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的定義
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
三、離散型變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 連續(xù)型變量及其概率密度
一、連續(xù)型變量及其概率密度
二、常見的連續(xù)型變量
習(xí)題2.3
2.4 變量函數(shù)的分布
一、離散型變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.4
復(fù)習(xí)題2
第3章 多維變量及其分布
3.1 二維變量及其分布
一、二維變量
二、聯(lián)合分布函數(shù)
三、聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題3.1
3.2 二維離散型變量
習(xí)題3.2
3.3 二維連續(xù)型變量
一、聯(lián)合概率密度函數(shù)
二、兩種重要的二維連續(xù)型分布
習(xí)題3.3
3.4 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、邊緣分布律
三、邊緣密度函數(shù)
習(xí)題3.4
3.5 條件分布
一、條件分布律
二、條件概率密度
習(xí)題3.5
3.6 變量的相互獨(dú)立性
一、變量相互獨(dú)立的定義
二、離散型變量相互獨(dú)立的充要條件
三、連續(xù)型變量相互獨(dú)立的充要條件
四、二維正態(tài)分布的兩個分量相互獨(dú)立的充要條件
五、n維變量的相互獨(dú)立性
六、獨(dú)立變量的性質(zhì)
習(xí)題3.6
3.7 二維變量函數(shù)的分布
一、二維離散型變量函數(shù)的分布
二、二維連續(xù)型變量函數(shù)的分布
習(xí)題3.7
復(fù)習(xí)題3
第4章 變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
一、離散型變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型變量的數(shù)學(xué)期望
三、變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 方差
一、方差的定義
二、常用分布的方差
三、方差的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
習(xí)題4.3
4.4 矩、協(xié)方差矩陣
一、告巨
二、協(xié)方差矩陣
習(xí)題4.4
4.5 大數(shù)定律與中心極限定理
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
習(xí)題4.5
復(fù)習(xí)題4
第5章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識
5.1 總體與樣本
一、總體和總體分布
二、樣本與樣本分布
三、樣本的數(shù)字特征
習(xí)題5.1
5.2 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
一、統(tǒng)計(jì)量
二、抽樣分布
三、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
習(xí)題5.2
復(fù)習(xí)題5
第6章 參數(shù)估計(jì)
6.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
一、矩估計(jì)法
二、極大似然估計(jì)法
習(xí)題6.1
6.2 估計(jì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
習(xí)題6.2
6.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
一、置信區(qū)間的概念
二、單個正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
三、兩個正態(tài)總體均值差或方差比的區(qū)間估計(jì)
四、單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題6.3
復(fù)習(xí)題6
第7章 假設(shè)檢驗(yàn)
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、假設(shè)檢驗(yàn)問題的提法
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
三、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤
四、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
習(xí)題7.1
7.2 單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
一、正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)
二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7.2
7.3 兩正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
一、兩正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7.3
7.4 總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7.4
復(fù)習(xí)題7
第8章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
一、單因素試驗(yàn)
二、數(shù)學(xué)模型
三、偏差平方和及其分解
四、假設(shè)檢驗(yàn)方法
習(xí)題8.1
8.2 一元線性回歸
一、一元線性回歸模型
二、小二乘估計(jì)
三、回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)
四、預(yù)測與控制
五、可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題8.2
第9章 MATLAB在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用
一、數(shù)據(jù)的錄入，保存和調(diào)用
二、常見概率分布的函數(shù)
三、頻數(shù)直方圖的描繪
四、基本統(tǒng)計(jì)量
五、參數(shù)估計(jì)
六、假設(shè)檢驗(yàn)
七、回歸分析
復(fù)習(xí)題9
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
附表6 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表
練習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
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