本書基于作者在巴黎綜合理工學院講授的課程編寫，集中研究連續(xù)時間的隨機過程的模擬，以及它們與偏微分方程的聯(lián)系。本書涵蓋了生物學、金融學、地質學、力學、化學及其他多個應用領域的線性和非線性問題。書中還全面拓展了用蒙特卡羅方法計算數(shù)值積分和期望的問題。
本書從蒙特卡羅方法的歷史開始，概述了三個應用蒙特卡羅方法的經(jīng)典問題：數(shù)值積分和期望的計算，復雜分布的模擬，以及隨機優(yōu)化。接下來的內容分為三個難度逐漸增加的部分。第一部分講述了隨機模擬的基本工具和算法收斂性。第二部分介紹了模擬隨機微分方程的解的蒙特卡羅方法。最后一部分討論了非線性動態(tài)系統(tǒng)的模擬。