懶,竟是數(shù)學思維形成的動因?
會講故事的美國傳奇數(shù)學家,
帶你發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美,領略數(shù)學思維的優(yōu)雅迷人。
這本書邀請我們通過一個數(shù)學老師的眼睛體驗數(shù)學之美。書中涉及記數(shù)系統(tǒng)的簡略發(fā)展歷史,從人們?yōu)槭裁匆嫈?shù),數(shù)是什么,再到原始的石子計數(shù),到不同進制與語言的記數(shù)法,從原始部落、埃及、羅馬、中國和日本,到印度和歐洲,加減法是如何在不同的記數(shù)法中實現(xiàn)的。之后又延伸至十進制下的加減乘除運算原理,還涉及負數(shù)和分數(shù)系統(tǒng),講述為何人們終選擇了十進制,它背后又怎樣的人類歷史故事,十進制和公制帶來的優(yōu)勢是什么?
保羅通過一個個風趣幽默的小故事,為我們展現(xiàn)數(shù)字發(fā)展背后的數(shù)學思維與人們的考量。哪些方法太過于費時費力,我們便會因為懶舍棄它,以一種更簡潔、便利的方法取而代之,人類的懶,竟然是推動數(shù)不斷向前發(fā)展的動因!
除了很小的孩子,幾乎每個人都會對數(shù)字、加減乘除規(guī)則了然于胸,但卻未必真正理解其背后的數(shù)學邏輯。
保羅·洛克哈特這本書,以風趣幽默的故事講述了數(shù)與計數(shù)的起源和發(fā)展。這些內(nèi)容從不曾出現(xiàn)在課堂里,是我們數(shù)學基礎中缺少的重要部分。真正理解數(shù)與算術,才是造就數(shù)學大廈的根基。
對于孩子來說,保羅在書中引導孩子保持好奇心和探索欲望,并通過游戲與故事讓孩子一步步建立起自己的邏輯與數(shù)學思維,能夠全面理解數(shù)是什么,加減乘除的規(guī)則是怎么來的,為什么它們有自己的不同特性。這對于小學生們學好數(shù)學,以及形成良好的數(shù)學思維、邏輯思維都非常有意義。
對于數(shù)學愛好者來說,以全新的眼光來看待數(shù)與算術這個老話題,則會產(chǎn)生完全不同的認識。保羅以他的方式重新講述數(shù)在人類生活中的發(fā)展歷史,講解每一次改變背后的緣起,記數(shù)系統(tǒng)新舊交替時所產(chǎn)生的矛盾等,打破我們已經(jīng)形成的思維定勢,提供不一樣的視角。
對于深陷數(shù)學噩夢的人來說,保羅風趣幽默的行文、簡潔明了的講解,可以安撫你曾經(jīng)受到的數(shù)學傷痛,在閱讀時候會有很多WOW時刻,讓你重新理解所學過的知識,也重新看待數(shù)學。
保羅·洛克哈特(Paul Lockhart)
一位杰出的富有傳奇色彩的數(shù)學家。大概14歲時,他對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣(他特別指出,不是由于學校的數(shù)學課程)。為專心研究數(shù)學,他從大學退學,靠編程和當小學老師為生。1990年在哥倫比亞大學獲得博士學位后,洛克哈特先后在加州大學伯克利分校的數(shù)學科學研究中心(MSRI)和布朗大學任職。2000年加入紐約的獨立學校圣安學校,教導從幼兒園到12年級的數(shù)學課至今。
其著作《一個數(shù)學家的嘆息》《度量》都在國內(nèi)暢銷!兑粋數(shù)學家的嘆息》得到中國科學院嚴加安院士推薦,榮獲荒野2019年度好書獎。
數(shù)存在著各種各樣的表示方式,不管我們對這些表示方式的優(yōu)缺點有什么樣的看法,我可以告訴你有一點是肯定的,那就是數(shù)本身并不在乎這些。
保羅·洛克哈特
推薦序 數(shù)學之美 思考之趣/ 楊孟飛
事物我們?yōu)槭裁匆嫈?shù)?
語言數(shù)是基本的數(shù)學信息
重復如何記數(shù)才能一看即知?
三個原始部落三種分組與記數(shù)語言
埃及標值系統(tǒng)與堆疊
羅馬亞組的引入與位值系統(tǒng)
中國和日本繁多的符號與風靡的算盤
印度標值與位值系統(tǒng)的結合
歐洲公制系統(tǒng)與小數(shù)
乘法倍數(shù)的計算與乘法的特性
除法分享,倍數(shù)計算的逆過程
機械計數(shù)器將記數(shù)變?yōu)榧兇鈾C械活動
分數(shù)保存精確的信息
負數(shù)數(shù)那美麗的對稱性
計數(shù)的藝術發(fā)現(xiàn)通用的規(guī)律
后記
譯后記