很高興你翻開(kāi)了這本書(shū)！本書(shū)是完全用圖片來(lái)講述量子理論的故事。在我們開(kāi)始講述這個(gè)故事之前，有必要談一談它是如何產(chǎn)生的。一方面，這是一個(gè)非常新的故事，因?yàn)樗�與我們和我們的同事過(guò)去10年的研究密切相關(guān)。另一方面，有人可能會(huì)說(shuō)，它可以追溯到大約80年前，當(dāng)時(shí)令人稱(chēng)奇的約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）推翻了他自己的量子理論框架，并開(kāi)始追求更好的理論。人們也可以說(shuō)，當(dāng)埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）通過(guò)識(shí)別復(fù)合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（特別是其不可分離性），并將其作為量子理論的核心，解決了阿爾伯特·愛(ài)因斯坦（Albert Einstein）關(guān)于幽靈般的超距作用的擔(dān)憂(yōu)時(shí)，人們便開(kāi)始研究量子理論了。
從一個(gè)互補(bǔ)的角度來(lái)看，量子理論可以追溯到大約40年前，當(dāng)時(shí)一個(gè)名叫羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）的本科生注意到，在研究張量微積分時(shí)，圖片比符號(hào)推理更有優(yōu)勢(shì)。
但在80年前，作者都還沒(méi)出生，即使到了40年前，從事相關(guān)研究的人也寥寥無(wú)幾，所以這篇前言將以自我為中心介紹本書(shū)的誕生。我們衷心地感謝所有那些對(duì)本書(shū)而言不可或缺的人（以及某些幾乎成功將它扼殺的人）。
對(duì)Bob來(lái)說(shuō)，事情一開(kāi)始就很糟糕，他在20世紀(jì)90年代獲得了博士學(xué)位，課題是量子理論的互文隱藏變量表示，這個(gè)課題在當(dāng)時(shí)與本書(shū)毫不相關(guān)。近，這個(gè)課題被婉轉(zhuǎn)地重新命名為本體論模型（Harrigan and Spekkens，2010；Pusey et al.，2012）。在經(jīng)歷了一段時(shí)間的失業(yè)和成為搖滾明星的失敗嘗試后，Bob在古怪的偶像破壞者Constantin Piron（1976）的附近冒險(xiǎn)進(jìn)入了當(dāng)時(shí)更不相關(guān)的課題馮·諾依曼的量子邏輯（Birkhoff and von Neumann，1936）。
正是在那里，范疇論以及關(guān)于量子系統(tǒng)組成的基本狀態(tài)的慎重思考進(jìn)入了公眾視野那些攜手把量子過(guò)程（而不是量子態(tài)）帶到前沿的東西……
如果你患有某種范疇論恐懼癥，不要在這里停止閱讀！雖然它影響了本書(shū)的很多觀(guān)點(diǎn)，但本書(shū)絕不是一本關(guān)于范疇論的書(shū)！
……這些思考將終為量子理論的圖形化方法提供形式和概念上的支撐。量子基礎(chǔ)的范疇化推進(jìn)初來(lái)自David Moore（1995），他是一位非常有天賦的研究人員，在20世紀(jì)90年代末，學(xué)術(shù)生涯被迫終止，在那個(gè)時(shí)代，以概念為導(dǎo)向的物理學(xué)被廣泛禁止。在與Moore和Isar Stubbe的合作中，Bob對(duì)量子理論的范疇化重構(gòu)進(jìn)行了初步嘗試（Coecke et al.，2001），不幸的是，這些嘗試?yán)^承了傳統(tǒng)量子邏輯的太多缺陷。量子邏輯的主要問(wèn)題是其隱含的假設(shè)，即考慮物理系統(tǒng)總是一些表面上的外部現(xiàn)象世界的一部分，被假定為脫離了周?chē)�環(huán)境，其與環(huán)境的相互作用可以忽略或用一種簡(jiǎn)單的方法有效地模擬（Moore, 1999）。然而，與環(huán)境的相互作用恰好是我們應(yīng)該真正關(guān)心的問(wèn)題！
經(jīng)歷了被大學(xué)開(kāi)除、第二次藝術(shù)嘗試失敗后，在即將失業(yè)時(shí)，Bob遇到了一個(gè)奇跡，兩個(gè)與他素不相識(shí)的人Prakash Panangaden和Samson Abramsky在牛津計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室為他安排了一個(gè)試用博士后職位，這個(gè)實(shí)驗(yàn)室當(dāng)時(shí)被親切地稱(chēng)為Comlab。盡管對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)一無(wú)所知，認(rèn)為計(jì)算機(jī)科學(xué)家是一群整天盯著屏幕的書(shū)呆子，但Bob還是在這個(gè)計(jì)算機(jī)系找到了安身之所。他很快發(fā)現(xiàn)，與量子邏輯學(xué)家不同的是，計(jì)算機(jī)科學(xué)家已經(jīng)研究交互系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)很長(zhǎng)時(shí)間了，并且能夠用范疇論的語(yǔ)言?xún)?yōu)雅地描述這樣的系統(tǒng)。事實(shí)上，在這個(gè)特殊的計(jì)算機(jī)科學(xué)系，甚至在本科階段也講授范疇論。
正是在這里，第二位作者加入進(jìn)來(lái)。在從家鄉(xiāng)俄克拉何馬州塔爾薩（Tulsa, Oklahoma）（見(jiàn)圖0.1）到牛津進(jìn)行為期兩個(gè)月的交流時(shí)，Aleks碰巧學(xué)習(xí)了上述的范疇論本科課程，當(dāng)時(shí)這門(mén)課程是由Samson教授的。這門(mén)課拓展思維的本質(zhì)（包括一位長(zhǎng)相古怪的人給Aleks做的關(guān)于長(zhǎng)得同樣古怪的幺半范疇圖片的客座演講）讓Aleks對(duì)這門(mén)課產(chǎn)生了足夠的興趣，并參與其中。在Samson的鼓勵(lì)下，他開(kāi)始參加該組織的量子午餐研討會(huì)。研討會(huì)的形式是一個(gè)大型的酒吧午餐，然后是一個(gè)醉醺醺、昏昏欲睡的演講者向同樣醉醺醺、昏昏欲睡的聽(tīng)眾就范疇量子力學(xué)這門(mén)新生學(xué)科的主題發(fā)表演講，棒極了。

圖0.1　俄克拉何馬州塔爾薩的一些典型景觀(guān)
兩個(gè)月變成了9年，Comlab變成了計(jì)算機(jī)科學(xué)系，雖然似乎沒(méi)有人記得Aleks是什么時(shí)候開(kāi)始在這里開(kāi)展研究的，但他終完成了碩士、博士及博士后的學(xué)習(xí)和工作。
在這個(gè)獨(dú)特的計(jì)算機(jī)科學(xué)環(huán)境中，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)機(jī)器和概念思維方面驚人的知識(shí)，本書(shū)就不會(huì)存在。與20世紀(jì)90年代禁止物理學(xué)中的基礎(chǔ)性和概念性等詞形成鮮明對(duì)比的是，在這個(gè)新環(huán)境中，基礎(chǔ)性和概念性是（現(xiàn)在仍然是）大優(yōu)點(diǎn)！這導(dǎo)致了一個(gè)新的研究團(tuán)體的誕生，其中計(jì)算機(jī)科學(xué)家、純數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和研究人員在當(dāng)前復(fù)興的量子基礎(chǔ)領(lǐng)域密切互動(dòng)。甚至可以說(shuō)，這種獨(dú)特的氛圍促成了整個(gè)量子基礎(chǔ)社團(tuán)的復(fù)興，并且在此過(guò)程中，一些備受尊敬的實(shí)踐者已經(jīng)采用了圖解范式，特別是Chiribella et al.（2010）和Hardy（2013a）。
2003年，Peter Selinger以不同的名字（但有相同的縮寫(xiě)�。﹦�(chuàng)立了量子物理與邏輯（QPL）系列會(huì)議，這是促成本書(shū)的關(guān)鍵成果發(fā)展的一個(gè)特別重要的論壇。事實(shí)上，第