該書立足于數(shù)學, 結合相關的物理現(xiàn)象, 從新的觀點出發(fā), 對數(shù)學物理學科中被廣泛關注的若干振動系統(tǒng)的逆譜和逆散射問題進行了系統(tǒng)和深入的研究, 其中主要包括Sturm-Liouville差分和微分算子、 Dirac微分算子和Jacobi算子。特別地, 還研究這些系統(tǒng)基于不完備譜數(shù)據(jù)的逆譜問題, 其主旨在于選取最少的譜數(shù)據(jù)以確保系統(tǒng)是唯一的，并在此基礎上給出算子的重構算法。