數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)(下)
定 價(jià):78 元
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- 作者:丁彥恒,吳剛,郭琪
- 出版時(shí)間:2023/1/1
- ISBN:9787030746757
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O17
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)為數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū),是丁彥恒、劉笑穎、吳剛編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析講義》第一、二、三卷的配套用書(shū)。主要內(nèi)容除了經(jīng)典的一元微積分、多元微積分、級(jí)數(shù)理論與含參積分之外,還包括拓?fù)淇臻g的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的積分、向量分析與場(chǎng)論、線(xiàn)性賦范空間中的微分學(xué)和傅里葉變換等。為了便于讀者復(fù)習(xí)與自查,每一章(第16章除外)中都包含了知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與補(bǔ)充、例題講解和《數(shù)學(xué)分析講義》中的習(xí)題參考解答。此外,附錄中還列出了一些書(shū)中常用的公式與特殊常數(shù)。
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目錄
前言
第12章線(xiàn)性賦范空間中的微分學(xué)1
12.1線(xiàn)性賦范空間1
12.2線(xiàn)性和多重線(xiàn)性算子10
12.3映射的微分20
12.4有限增量定理和它的應(yīng)用的一些例子30
12.5高階導(dǎo)映射35
12.6泰勒公式和極值的研究39
12.7一般的隱函數(shù)定理49
第13章一致收斂性,函數(shù)族的分析運(yùn)算55
13.1逐點(diǎn)收斂與一致收斂55
13.2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性61
13.3極限函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)68
13.4連續(xù)函數(shù)空間的緊子集和稠密子集87
第14章含參變量的積分94
14.1含參變量的常義積分94
14.2含參變量的反常積分106
14.3歐拉積分125
14.4函數(shù)的卷積和廣義函數(shù)的初步知識(shí)147
14.5含參變量的重積分168
第15章傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換181
15.1一些與傅里葉級(jí)數(shù)有關(guān)的一般概念181
15.2傅里葉三角級(jí)數(shù)205
15.3傅里葉變換231
第16章漸近展開(kāi)259
16.1漸近公式和漸近級(jí)數(shù)259
16.2漸近積分(拉普拉斯方法)262
附錄一些常用公式與特殊常數(shù)267