本書將涉及拋物線弓形與阿基米德三角形之間的面積關系問題類比到雙拋物線、橢圓、三次函數(shù)等曲線, 得到了相應的關于這些曲線的幾何不等式。本書還將拋物線、阿基米德三角形三邊之間的斜率關系類比到某些初等函數(shù)曲線, 也得到了相應的不等式, 書中還提到與麥比烏斯定理相關的幾個問題。本書內(nèi)容可以說是對阿基米德定理這一古老數(shù)學文化問題的繼承和發(fā)揚光大。