真的是萬物皆數(shù)嗎
2?500年前，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯曾說：“萬物皆數(shù)。”幾千年過去了，他的這句話還對嗎？我的回答是：盡管數(shù)的概念比那時擴展了許多，但他的這句話更加顯得正確了。每天早上，當你醒來，打開手機看新聞，你就是“數(shù)字”。新聞小程序會根據(jù)代表你的那個數(shù)字選擇內(nèi)容推送給你。你打開冰箱，吃了些早點，你吃進去的食物也是“數(shù)字”，因為這些食物所包含的熱量值都是數(shù)字，而這些熱量數(shù)字將決定你晚上在體重秤上的數(shù)字。你出門上班，上了一輛公交車，公交車也是一“數(shù)字”。公交車時刻把自己的位置以數(shù)字形式發(fā)送給調(diào)度中心，以便其監(jiān)控和調(diào)度。公交車上也有攝像頭，記錄車廂內(nèi)的情況，以數(shù)字形式存在硬盤上。公交車上的報站系統(tǒng)也是數(shù)字形式的。終，每天的行駛數(shù)據(jù)也會是無數(shù)的數(shù)字。你到了公司，打開計算機，數(shù)字就更多了，很可能你一整天打交道多的也是數(shù)字。如果你是戶外體力勞動者，你也離不開數(shù)字。在建筑工地上，每個建筑在圖紙上時都是數(shù)字。建筑的結(jié)構(gòu)是否合理、需要使用多少建材、工期多久，都是用數(shù)字計算出來的。如果你是快遞員，那么每件快遞都是“數(shù)字”，快遞路線的導航也依靠數(shù)字。如果你是營業(yè)員，那么每筆交易都是“數(shù)字”。終，每個人的業(yè)績和工資也是數(shù)字。晚上，你回到家，聽些音樂，玩一會兒游戲，看一會兒流媒體，這些內(nèi)容本質(zhì)都是“數(shù)字”。
在現(xiàn)代人的生活中，隨時隨地都是數(shù)字。還有兩項人工智能領(lǐng)域的科技進展，進一步證明了數(shù)字和數(shù)學在其他領(lǐng)域的重要作用。一個例證是，英國Deepmind公司開發(fā)了一款可以預測蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的人工智能軟件AlphaFold。其新聞稿稱：AlphaFold將人類蛋白質(zhì)組預測范圍覆蓋到了98.5%，其中對58%的氨基酸的結(jié)構(gòu)做出可信預測，對36%的氨基酸結(jié)構(gòu)預測達到很高的置信度。這個軟件無疑是生物醫(yī)藥領(lǐng)域的一大技術(shù)突破，而新聞中的一些術(shù)語，如“可信預測”和“置信度”無不透露出數(shù)學的作用。另一個例證出現(xiàn)在人工智能繪畫領(lǐng)域，很多的人工智能工具已經(jīng)可以根據(jù)文字描述，自動生成繪畫作品。比如，右面這幅OpenAI公司的DALL·E2生成的圖片：其文字描述是“泰迪熊像瘋狂科學家那樣，混合冒泡的化學物質(zhì)，像20世紀90年代的卡通片風格”，雖然圖片本身并非盡善盡美，但要想到這只是人工智能的“創(chuàng)作”，是不是很神奇？
距離上一本《老師沒教的數(shù)學》出版，已經(jīng)過去3年了。3年里，不斷有新的科技進展突破，在這些突破中，或多或少都有數(shù)學的作用。我希望我的書能提供給大家更多有趣的數(shù)學知識，讓大家更喜歡數(shù)學。相信若干年以后，在我的讀者中，有些能成為出色的專業(yè)數(shù)學工作者，這將是對我的回饋。