自1998年PT對稱量子力學(非經典量子力學)被提出以來,逐步激發(fā)了人們對有關PT對稱理論和實驗方面的廣泛關注.作者自2007年開始研究PT對稱相關的問題,本書的主要內容源于作者的部分研究成果.本書主要闡述PT對稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應用,主要針對具有物理意義的不同復值PT對稱勢,研究非厄米Hamilton算子具有全實特征值譜的參數分布、非線性光學系統(tǒng)及相關領域中的非線性Schr？dinger方程(其在Bose-Einstein凝聚態(tài)中被稱為Gross-Pitaevskii方程)、高階非線性Schr？dinger方程、高階非線性Schr？dinger方程、導數非線性Schr？dinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非線性Schr？dinger方程與三波相互作用耦合系統(tǒng)等非線性波方程的不同類型孤子解和peakon解、相互作用、穩(wěn)定激發(fā)以及動力學性質.這些性質和結果可能激發(fā)量子力學、非線性光學與Bose-Einstein凝聚態(tài)等相關領域的交叉應用,也為相關物理實驗的設計提供理論基礎和數據支撐.

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