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本書主要介紹線性控制系統(tǒng)的分析和設計理論，包括控制系統(tǒng)的狀
態(tài)空間模型和狀態(tài)運動規(guī)律，系統(tǒng)的能控性、能觀性和穩(wěn)定性等定性分
析，狀態(tài)反饋、輸出反饋、飽和控制、跟蹤控制和觀測器設計等綜合理
論，以及線性二次型最優(yōu)控制方法。
本書敘述深入淺出，主要圍繞一個貫穿全書的系統(tǒng)設計示例展開，
有助于讀者建立起系統(tǒng)工程的觀念、逐步厘清不同控制問題及其解決思
路。此外，書中配合各章內容給出了利用MATLAB求解控制系統(tǒng)各個具
體的設計和計算問題。
本書可作為高等學校自動化、電氣工程及其自動化專業(yè)的本科生教
材，同時也適合非自動化專業(yè)研究生選用，并可供廣大工程科技人員學
習參考。

前言
本書是為自動化類本科生編寫的控制系統(tǒng)基礎教材，系統(tǒng)地介紹了線性控制系統(tǒng)的建
模、分析和綜合方法，力圖內容全面、重點突出，強調基本概念和方法，努力做到深入淺
出。結合單鏈機械臂這樣一個實際工程系統(tǒng)，構建了循序漸進示例，貫穿全書，書中各
章逐步對此例進行研討。
本書是按照自動化類專業(yè)本科教學大綱編寫的。本書希望以簡短的篇幅給出現(xiàn)
代控制理論的基本概念和基本方法。全書共 7 章。第 1 章簡要回顧控制理論的發(fā)展歷程，
介紹現(xiàn)代控制理論的研究范疇和本書的內容安排；第 2 章介紹狀態(tài)變量和狀態(tài)空間的概
念，給出狀態(tài)空間模型的一般形式和建模方法；第 3 章介紹狀態(tài)轉移矩陣的概念，并對系
統(tǒng)進行運動分析；第 4 章闡述能控性和能觀性的概念，給出相關判據(jù)，并介紹了能控標準
型和能觀標準型；第 5 章論述 Lyapunov 穩(wěn)定性的基本理論和方法；第 6 章研究線性系統(tǒng)
的綜合問題，包括極點配置、飽和控制器設計、跟蹤控制器設計以及全維狀態(tài)觀測器的設
計；第 7 章介紹幾類典型線性二次型最優(yōu)控制問題的求解方法。
本書基于筆者多年從事現(xiàn)代控制理論教學與科研的經(jīng)驗，在內容編排上注意概念和物
理意義的闡述，結合大量典型例子講解問題分析思路和基本方法。特別地，引入延伸閱
讀模塊，以拓寬讀者視野，避免了枯燥的純理論教學。為了培養(yǎng)讀者現(xiàn)代化的分析和設
計能力，在每一章都配備了一節(jié)利用 MATLAB 進行控制系統(tǒng)建模、分析和應用設計的常
用函數(shù)和典型方法。此外，為了讓讀者更好地把握每一章的重點內容，每一章都對相關知
識點進行了小結，引導讀者快速了解知識脈絡，熟練掌握知識的結構，便于抓住重點與難
點。書中各章最后都設有精選的習題，以便讀者掌握解題方法，進而加深理解現(xiàn)代控制理
論的基本概念和方法。在書末給出了習題參考答案以便于教學。本書配有電子課件和源程
序代碼，可提供給有需要的院校使用，請登錄機工教育服務網(wǎng)（www.cmpedu.com）下載。
本書在編寫過程中，參閱了部分國內外控制系統(tǒng)專著和教材，在此表示衷心的感謝。
最后，感謝研究生蔡旭、溫雨柔、林豪杰、馬鑫和胡文舉對本書的校對。
編者

第 1 章緒論 1
1.1 控制理論的發(fā)展簡況 1
1.2 現(xiàn)代控制理論的分支 3
1.3 本書的內容和特點 4
第 2 章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 6
2.1 狀態(tài)空間模型的基本內容 6
2.1.1 狀態(tài)空間模型的幾個概念 6
2.1.2 狀態(tài)空間模型的一般形式 8
2.1.3 狀態(tài)空間模型轉化為傳遞函數(shù) 10
2.1.4 狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)框圖 11
2.2 狀態(tài)空間模型的建立 12
2.2.1 由系統(tǒng)機理建立狀態(tài)空間模型 12
2.2.2 由高階微分方程建立狀態(tài)空間模型 14
2.2.3 由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間模型 18
2.2.4 建模實例 19
2.3 非線性系統(tǒng)的線性化 25
2.4 線性變換 32
2.4.1 等價系統(tǒng)方程 32
2.4.2 特征值不變性 34
2.4.3 傳遞函數(shù)矩陣的不變性 35
2.5 循序漸進例子：單鏈機械臂 36
2.6 MATLAB 中進行系統(tǒng)模型間的相互轉換 37
本章要點 40
習題 2 41
第 3 章線性系統(tǒng)的運動分析 43
3.1 定常連續(xù)系統(tǒng)的齊次解 43
3.2 狀態(tài)轉移矩陣 44
3.2.1 定義 44
3.2.2 性質 45
3.2.3 計算 45
3.3 定常連續(xù)系統(tǒng)的非齊次解 47
3.3.1 積分法 47
3.3.2 Laplace 變換法 48
3.4 離散時間狀態(tài)空間模型 50
3.4.1 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 50
3.4.2 線性定常離散系統(tǒng)的運動分析 54
3.5 循序漸進例子：單鏈機械臂 56
3.6 MATLAB 中進行線性系統(tǒng)運動分析 57
本章要點 61
習題 3 61
第 4 章線性系統(tǒng)的能控性與能觀性 63
4.1 能控性和能觀性問題 63
4.2 定常連續(xù)系統(tǒng)的能控性 66
4.2.1 能控性定義 66
4.2.2 能控性判據(jù) 66
4.3 定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性 75
4.3.1 能觀性定義 75
4.3.2 能觀性判據(jù) 75
4.4 能控標準型和能觀標準型 80
4.4.1 能控標準型 80
4.4.2 能觀標準型 81
4.4.3 對偶原理 82
4.5 定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性 84
4.5.1 定常離散系統(tǒng)的能控性 84
4.5.2 定常離散系統(tǒng)的能觀性 85
4.6 系統(tǒng)的實現(xiàn) 87
4.7 循序漸進例子：單鏈機械臂 88
4.8 MATLAB 中分析線性系統(tǒng)能控性和能觀性 88
本章要點 91
習題 4 92
第 5 章控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 94
5.1 Lyapunov 穩(wěn)定性的基本概念 94
5.1.1 平衡狀態(tài) 95
5.1.2 Lyapunov 穩(wěn)定性定義 95
5.2 Lyapunov 第一法 97
5.3 Lyapunov 第二法 99
5.3.1 標量函數(shù)定號性 100
5.3.2 Lyapunov 第二法穩(wěn)定性定理 101
5.4 Lyapunov 方法在線性系統(tǒng)中的應用 106
5.4.1 判斷線性定常連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 106
5.4.2 判斷線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 108
5.4.3 求解參數(shù)最優(yōu)化問題 110
5.4.4 實現(xiàn)控制器設計 111
5.4.5 判斷時滯線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 112
5.5 循序漸進例子：單鏈機械臂 114
5.6 MATLAB 中分析線性系統(tǒng)穩(wěn)定性 116
本章要點 119
習題 5 119
第 6 章線性系統(tǒng)的綜合121
6.1 系統(tǒng)的反饋控制結構 121
6.1.1 狀態(tài)反饋 122
6.1.2 輸出反饋 123
6.2 極點配置問題 124
6.2.1 采用狀態(tài)反饋 124
6.2.2 采用輸出反饋 127
6.2.3 鎮(zhèn)定問題 127
6.3 飽和控制器設計 128
6.4 跟蹤控制器設計 131
6.5 狀態(tài)觀測器的設計 135
6.5.1 全維觀測器的設計 136
6.5.2 狀態(tài)觀測器的極點配置 137
6.5.3 基于狀態(tài)觀測器的輸出反饋控制 139
6.6 循序漸進例子：單鏈機械臂 144
6.7 MATLAB 中實現(xiàn)線性系統(tǒng)綜合 145
本章要點 148
習題 6 148
第 7 章線性二次型最優(yōu)控制 151
7.1 二次型最優(yōu)控制問題 151
7.2 狀態(tài)調節(jié)器 152
7.3 輸出調節(jié)器 154
7.4 輸出跟蹤器 157
7.5 離散時間線性二次型最優(yōu)控制 159
7.6 循序漸進例子：單鏈機械臂 160
7.7 MATLAB 中實現(xiàn)線性系統(tǒng)最優(yōu)控制 162
本章要點 164
習題 7 165
習題參考答案 166
參考文獻 172

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