圖論起源于一個非常經典的問題柯尼斯堡問題。1738年，瑞士數學家歐拉解決 了柯尼斯堡問題，由此圖論誕生。歐拉也成為圖論的創(chuàng)始人。1859年，英國數學家漢密爾頓發(fā)明了一種游戲:在一個規(guī)則的實心十二面體的20個頂點標出世界著名的20個城市，要求游戲者尋找一條沿著各邊通過每個頂點剛好一次的閉回路，即 繞行世界。用圖論的語言來說，游戲的目的是在十二面體的圖中找出一個生成圈。 這個生成圈后來被稱為漢密爾頓回路。這個問題后來就稱作漢密爾頓問題。由于運籌學、計算機科學和編碼理論中的很多問題都可以化為漢密爾頓問題，從而引起廣泛的注意和研究。 全書共分七章，主要內容包括圖的基本概念、樹、歐拉通路與哈密頓通路、復雜網絡分 析概述、隨機網絡和小世界網絡、無標度網絡、網絡中的社團結構等。書中除對重要部分進 行解釋外，還通過例題的講述，使圖論的內容變得更加通俗易懂，便于理解和解決。 本書可以幫助讀者對圖論的研究和相關理論的學習，有利于提高其分析問題、解決問題 的能力。 本書由山東交通學院黃寶華主編，全書編寫分工如下:黃寶華編寫第1章、第7章并承擔全書的統(tǒng)稿工作；山東交通學院曹向陽編寫第2、3章;河北工程大學王賀封編寫第4章；常州市新北自然資源和規(guī)劃技術保障中心佟國功編寫第5章;煙臺市福山區(qū)不動產登記中心孫濤編寫第6章。雷佳輝、曹媛、潘文亮、于成負責資料搜集和書稿整理工作。本書得到泰山產 業(yè) 領 軍 人 才 工 程 項 目 (tscy 20231229) 及 山 東 省 自 然 科 學 基 金 青 年 項 目 (ZR2022QD146)基于GIS和RS的土地利用都市化轉型時空過程和機理研究基金支持。 中國科學院煙臺海岸帶研究所高志強研究員審閱了全書，提出許多寶貴意見，在此表示 衷心的感謝。限于編者水平，書中難免存在不足之處，敬請各位同行及讀者批評指正。 編 者 2024年7月