序　讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)的撲克游戲

不少學(xué)校的校長(zhǎng)和老師得知我設(shè)計(jì)的撲克游戲很有趣，很吸引學(xué)生，同時(shí)還很數(shù)學(xué)多數(shù)撲克游戲的原理源于數(shù)學(xué)，便想一睹我和學(xué)生玩游戲的風(fēng)采。于是在我收到的講座邀請(qǐng)中，多數(shù)都希望我能先和學(xué)生玩幾個(gè)撲克游戲，讓老師們觀摩，然后再開(kāi)始講座。因此，從2022年開(kāi)始，我到中小學(xué)做講座時(shí)，便是先玩后講。
例如，在廈門第四幼兒園做講座前，我讓幼兒園的老師找四個(gè)小朋友（兩男兩女）和我玩撲克游戲。園長(zhǎng)擔(dān)心我這個(gè)中學(xué)老師可能不了解幼兒的習(xí)性，反復(fù)交代說(shuō)小朋友的注意力只能集中15分鐘左右，我說(shuō)給我20分鐘吧。
20分鐘，時(shí)間非常緊張，我準(zhǔn)備了6個(gè)撲克游戲：兩個(gè)正方形，小朋友們?cè)谖业膯�發(fā)下很快擺好了；135勝246，這個(gè)類似田忌賽馬的游戲，沒(méi)難倒他們；斐波那契數(shù)列，小朋友們也玩得有來(lái)有回；先手定奇偶，小朋友們也學(xué)會(huì)了；找出那兩張，小朋友們玩會(huì)了，信心滿滿，準(zhǔn)備回去放倒父母；背后摸牌張張對(duì)，小朋友們恍然大悟，原來(lái)如此！
玩完6個(gè)游戲，半個(gè)小時(shí)過(guò)去了，小朋友們?nèi)匀慌d趣不減，雙手緊抓桌子不走，大聲說(shuō)再玩一個(gè)。由于我事先以為小朋友們能玩6個(gè)游戲，就已經(jīng)很不錯(cuò)了，便沒(méi)有多準(zhǔn)備游戲，于是我趕緊從腦子里盤出一個(gè)可以和幼兒園小朋友玩的游戲爸爸媽媽分開(kāi)坐，沒(méi)一會(huì)兒，他們就擺成了。之后他們繼續(xù)嚷再玩一個(gè)，我又盤出反轉(zhuǎn)了一張。說(shuō)實(shí)話，這個(gè)游戲曾經(jīng)是一道中考題，沒(méi)想到幼兒園的小朋友也能找出反轉(zhuǎn)的那張牌。
小朋友們還是不想走，于是我說(shuō)玩最后一個(gè)3張來(lái)湊10。從某個(gè)角度說(shuō)，這可以是一道適合初中生做的題。小朋友們樂(lè)此不疲地動(dòng)手湊10。當(dāng)幾位幼兒園的老師用勁把小朋友們拽走，我似乎還聽(tīng)到他們問(wèn)老師：任爺爺什么時(shí)候再來(lái)？玩了45分鐘，他們還流連忘返啊！
是啊，孩子天生就會(huì)在玩耍中學(xué)習(xí)。想要孩子學(xué)得好，就得讓他們玩得好。
任爺爺什么時(shí)候再來(lái)，是我這些年和小朋友玩游戲之后，聽(tīng)到最多的一句話。每每聽(tīng)到這樣的呼喚，我就更加堅(jiān)信基于數(shù)學(xué)背景的撲克游戲，一定能讓更多的孩子愛(ài)上游戲、愛(ài)上數(shù)學(xué)，玩中學(xué)，趣中悟地形成數(shù)學(xué)腦，感受數(shù)學(xué)思維之妙，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。
我到幼兒園和小朋友們玩撲克游戲、給老師們講《玩出聰明娃》的事被報(bào)道后，許多學(xué)校紛紛向我約課，希望他們的老師都能為思維而教，他們的學(xué)生都能為思維而學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)校走向思維教育。
消息傳開(kāi)后，有許多認(rèn)識(shí)和不認(rèn)識(shí)的家長(zhǎng)找到我，希望我能帶他們的孩子一起玩，讓他們尚未悟道數(shù)學(xué)的孩子能盡早悟道。當(dāng)?shù)弥�我一時(shí)不能滿足他們的要求時(shí)，他們一再期盼我能找機(jī)會(huì)和他們的孩子聊一聊數(shù)學(xué)，或把我的那些撲克游戲整理出來(lái)，讓更多的孩子受益。我為他們的真情而感動(dòng)，在心底暗暗說(shuō)：一定要整理出來(lái)，并寫成書(shū)！
蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：孩子們通過(guò)玩耍發(fā)現(xiàn)世界，展示他們的創(chuàng)造能力。沒(méi)有玩耍，完全的智力發(fā)展是不可能的。玩耍是一扇敞開(kāi)的巨大窗口，富有生命力的概念和思想由此注入孩子們的精神世界。玩耍是火花，是點(diǎn)燃求知欲和好奇心的火焰。著名數(shù)學(xué)教育家馬丁加德納曾說(shuō)：?jiǎn)拘褜W(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩(shī)或那些呆板的教師認(rèn)為無(wú)意義而避開(kāi)的其他東西。
是啊，游戲是兒童自由生命的基石！
數(shù)學(xué)與游戲密不可分。數(shù)學(xué)撲克游戲，是數(shù)學(xué)游戲中的一朵奇花。
數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，而一副撲克牌中，點(diǎn)數(shù)、張數(shù)都是數(shù)，花色、圖案都是形，正面、背面都是迷。將撲克牌進(jìn)行千變?nèi)f化的排列組合，演示神秘莫測(cè)的數(shù)學(xué)魔術(shù)，演繹妙趣橫生的數(shù)學(xué)游戲，演算興趣盎然的數(shù)學(xué)趣題，就能引發(fā)學(xué)生之興趣，體味數(shù)學(xué)運(yùn)用之魅力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之熱情。
用數(shù)學(xué)慧眼看撲克游戲，只要用心，就一定能看出更多有趣的問(wèn)題來(lái)，就一定能由此引發(fā)新的探索。正所謂：游戲的過(guò)程與數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，高度一致！
《數(shù)學(xué)魔術(shù)師》一書(shū)中有這樣兩幅插畫：
一幅是兒子一手拉著爸爸，一手指向魔術(shù)師，說(shuō)：這是我的數(shù)學(xué)老師。
另一幅是兒子對(duì)爸爸說(shuō)：爸爸，我長(zhǎng)大后想成為一位魔術(shù)師。爸爸回應(yīng)：兒子，先把你的數(shù)學(xué)學(xué)好吧。
插畫中蘊(yùn)含的深意，大家可以細(xì)細(xì)品讀。
游戲是好玩的，數(shù)學(xué)是智慧的。用數(shù)學(xué)慧眼看游戲，游戲一定更精彩！

任　勇
2024年5月1日

前言
撲克游戲，玩出了什么
一副撲克牌，竟然可以與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)與形的學(xué)科，而撲克牌中的點(diǎn)數(shù)、張數(shù)可謂數(shù)，花色、圖案可謂形。數(shù)與形，在54張撲克牌的千變?nèi)f化中，演繹出神秘莫測(cè)和妙趣橫生的游戲，令人興奮、驚嘆，引發(fā)好奇、興趣，促進(jìn)思維、探索。
撲克游戲以其生動(dòng)的形式娛人，以其無(wú)窮的巧趣感人，以其合情的推理智人；撲克游戲化枯燥為妙趣，變深?yuàn)W為通俗，寓原理于游玩；撲克游戲寓學(xué)于樂(lè)，寓智于趣，寓思于妙。
我們先看一個(gè)撲克游戲：
黑紅法尋牌
游戲器具
一副撲克牌。
游戲玩法
表演者兩手各執(zhí)半數(shù)牌，牌背朝上，由左右觀眾抽牌。左邊觀眾從左手抽一張牌，右邊觀眾從右手抽一張牌，各自記住牌名。表演者為避免看見(jiàn)插牌情形，背對(duì)觀眾，雙手仍各自執(zhí)牌并放在身后，請(qǐng)左邊觀眾把牌插入左手牌中，右邊觀眾把牌插入右手牌中。然后面向觀眾，分堆抽洗法洗牌。之后把牌收起，牌面朝向自己，尋牌，找到觀眾抽出的牌。
（注：抽洗法洗牌，即左手持牌，牌背朝上，右手從左手牌中隨機(jī)抽出部分牌，置于左手剩余牌的上方，可多次抽洗。抽洗法洗牌可以使左手底部的牌不變。）
游戲目的
讓學(xué)生體驗(yàn)唯一性，學(xué)會(huì)細(xì)微觀察，充分感受數(shù)學(xué)的神奇。
游戲解答
（1）把全副紙牌按照花色（黑色和紅色）分成兩部分。
（2）雙手分開(kāi)時(shí)，一手拿黑色牌，一手拿紅色牌，把牌背朝上，讓觀眾抽牌。
（3）觀眾插牌前表演者轉(zhuǎn)身背立，伸手向后，恰好左手轉(zhuǎn)向右方，右手轉(zhuǎn)向左方，雙手調(diào)換了方向，觀眾抽的牌就很自然地插入另一只手的牌中。
（4）因黑色牌中只有一張紅色牌，紅色牌中也只有一張黑色牌，這樣就很容易找出觀眾抽的兩張牌。
游戲拓展
本游戲也可將黑色和紅色換成奇數(shù)和偶數(shù)等。

一個(gè)撲克游戲，學(xué)生（或孩子）玩出了什么？
玩出了驚喜怎么這么神奇，玩出了興趣原來(lái)數(shù)學(xué)如此有趣，玩出了觀察找出那張另類的牌，玩出了想象想象那轉(zhuǎn)身后的迷人神操作，玩出了思維怎么設(shè)計(jì)才能不讓對(duì)方發(fā)現(xiàn)奧秘，玩出了分類分出不同的集合類型，從而區(qū)分出不同，玩出了變式觸類旁通、舉一反三，玩出了歸納學(xué)會(huì)了總結(jié)和概括，玩出了數(shù)學(xué)奇偶、余數(shù)、對(duì)稱、質(zhì)數(shù)、斐波那契數(shù)列……
老師（或家長(zhǎng)）要如何配合？
要表現(xiàn)出驚喜之情你怎么這么厲害！要表現(xiàn)出神奇之狀你怎么就能找出來(lái)？要表現(xiàn)出不信之疑還能再玩一次嗎？要表現(xiàn)出自嘲之態(tài)我還真的一時(shí)弄不明白！
學(xué)生（或孩子）從老師（或家長(zhǎng)）的眼神和贊嘆中獲得了什么？
會(huì)玩撲克游戲的人，是很厲害的；略施小計(jì)，有智慧就能放倒別人；還想再研學(xué)新的游戲，不斷給自己賦能；數(shù)學(xué)與撲克游戲，密不可分；高層次的智力滿足，讓自信的陽(yáng)光灑滿心田。
數(shù)學(xué)思維幾乎在玩撲克游戲的過(guò)程中被全覆蓋了！為什么這樣說(shuō)？因?yàn)閾淇擞螒蛴绊懼�人們的�?shù)學(xué)思維品質(zhì)。例如，我們從六年級(jí)的看2知3游戲中，感悟了思維的深刻性；從拓展題的五打一（2）游戲中，玩出了思維的靈活性；從二年級(jí)的遙相呼應(yīng)游戲中，體驗(yàn)了思維的敏捷性；從拓展題的蒙日洗牌法游戲中，認(rèn)識(shí)了思維的廣闊性；從四年級(jí)的2張牌編碼，練習(xí)了思維的獨(dú)創(chuàng)性；從四年級(jí)的數(shù)字無(wú)序化游戲中，學(xué)習(xí)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；從三年級(jí)的4A轉(zhuǎn)移游戲中，見(jiàn)證了思維的批判性。
撲克游戲，有著巨大的發(fā)展空間和廣闊的發(fā)展前景。
一副撲克牌，玩出孩子的未來(lái)！一副撲克牌，玩出百味來(lái)！
拿出撲克牌，開(kāi)始玩起來(lái)吧！