緒言//1
第1章線性方程組，行列式//8
1依次消去未知量的方法//8

2二階和三階行列式//15

3排列和置換//19

4 n階行列式//26
5子式和它的代數(shù)余子式//32

6行列式的計(jì)算//34

7克萊姆法則//40
第2章線性方程組(一般理論)//46
8 n維向量空間//46

9向量的線性相關(guān)性//49

10矩陣的秩//54

11線性方程組//60

12齊次線性方程組//65
第3章矩陣代數(shù)//70
13矩陣的乘法//70

14逆矩陣//75

15矩陣的加法和數(shù)對(duì)矩陣的乘法//81

16行列式理論的公理構(gòu)成//84

第4章復(fù)數(shù)//88

17復(fù)數(shù)系//88

18繼續(xù)研究復(fù)數(shù)//92

19復(fù)數(shù)的方根//98

第5章多項(xiàng)式和它的根//104

20多項(xiàng)式的運(yùn)算//104

21因式，最大公因式//108

22多項(xiàng)式的根//115

23基本定理//118

24基本定理的推論//125

25*有理分式//129

第6章二次型//133

26化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形式//133

27慣性定律//139

28恒正型//143

第7章線性空間//147

29線性空間的定義，同構(gòu)//147

30有限維空間，基底//151

31線性變換//156

32*線性子空間//161

33特征根和特征值//165

第8章歐幾里得空間//169

34歐幾里得空間的定義，法正交基底//169

35正交矩陣，正交變換//174

36對(duì)稱(chēng)變換//177

37化二次型到主軸上去，二次型耦//181

第9章多項(xiàng)式根的計(jì)算//187

38*二次、三次和四次方程//187

39根的限//194

40斯圖姆定理//198

41關(guān)于實(shí)根個(gè)數(shù)的其他定理//203

42根的近似計(jì)算//208

第10章域和多項(xiàng)式//214

43數(shù)環(huán)和數(shù)域//214

44環(huán)//217

45域//222

46環(huán)(域)的同構(gòu)，復(fù)數(shù)域的唯一性//226

47任意域上的線性代數(shù)和多項(xiàng)式代數(shù)//229

48分解多項(xiàng)式為不可約因式//233

49根的存在定理//240

50*有理分式域//246

第11章多未知量的多項(xiàng)式//252

51多未知量的多項(xiàng)式環(huán)//252

52對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式//260

53·對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式的補(bǔ)充注解//266

54*結(jié)式，未知量的消去法，判別式//271

55*復(fù)數(shù)代數(shù)基本定理的第二個(gè)證明//281

第12章有理系數(shù)多項(xiàng)式//284

56·有理數(shù)域中多項(xiàng)式的可約性//284

57·整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根//288

58*代數(shù)數(shù)//291

第13章矩陣的法式//296

59 λ-矩陣的相抵//296

60單位模矩陣，數(shù)矩陣的相似和它們的特征矩陣的相抵之間的關(guān)系//302

61若爾當(dāng)法式//308

62最小多項(xiàng)式//315

第14章群//319
63群的定義和例子//31964子群//324
65正規(guī)因子，商群，同態(tài)//328

66阿貝爾群的直接和//333

67有限阿貝爾群//338