第1章 函數(shù)極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 初等函數(shù)
1.1.3 經(jīng)濟分析中常見的函數(shù)
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.3 極限運算法則
1.3.1 無窮小與無窮大
1.3.2 極限四則運算法則
1.3.3 兩個重要極限
1.3.4 等價無窮小及其代換定理
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1.4.2 連續(xù)函數(shù)的運算
數(shù)學(xué)實驗一 數(shù)學(xué)軟件Mathematica和求一元函數(shù)的極限
閱讀材料一 割圓術(shù)與中國古代極限思想
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 導(dǎo)數(shù)的計算
2.2.1 求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則
2.2.2 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 函數(shù)的微分
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.3.1 洛必達法則
2.3.2 函數(shù)的單調(diào)性和極值
2.3.3 曲線的凹凸性與拐點
2.3.4 函數(shù)的最值與最優(yōu)化問題
2.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用
2.4.1 邊際分析
2.4.2 彈性分析
數(shù)學(xué)實驗二 用Mathematica求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
閱讀材料二 牛頓、萊布尼茲和微積分的創(chuàng)立
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 不定積分的概念
3.1.2 不定積分的基本積分公式和性質(zhì)
3.2 不定積分的計算
3.2.1 換元積分法
3.2.2 分部積分法
3.3 定積分的概念與性質(zhì)
3.3.1 定積分的概念與性質(zhì)
3.3.2 微積分學(xué)基本公式
3.4 定積分的計算
3.4.1 定積分的換元法
3.4.2 定積分的分部積分法
3.5 廣義積分
3.6 定積分的應(yīng)用
3.6.1 定積分在幾何中的應(yīng)用
3.6.2 定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)實驗三 用Mathematica計算積分
閱讀材料三 歷史上的三次數(shù)學(xué)危機
第4章 多元函數(shù)微積分學(xué)
4.1 多元函數(shù)
4.1.1 多元函數(shù)的概念
4.1.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
4.2 偏導(dǎo)數(shù)
4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
4.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
4.2.3 多元復(fù)合函數(shù)和二元隱函數(shù)的求導(dǎo)法
4.2.4 全微分
4.3 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.3.1 多元函數(shù)的極值和最值
4.3.2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
4.4 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用
4.5 多元函數(shù)積分學(xué)
數(shù)學(xué)實驗四 用Mathematica計算偏導(dǎo)數(shù)和二重積分
閱讀材料四 薩繆爾森與肯尼迪減稅方案
第5章 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型
5.1 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型概論
5.1.1 數(shù)學(xué)模型
5.1.2 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型
5.2 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型
5.2.1 最值問題
5.2.2 抵押貸款買房問題
5.2.3 實物交換模型
5.2.4 不允許缺貨的存儲模型
5.2.5 允許缺貨的存儲模型
5.2.6 消費者的選擇
知識演練參考答案
參考書目
(另附練習(xí)冊)