本書由五章內(nèi)容構(gòu)成，第一章介紹基本概念和基礎(chǔ)知識，如期權(quán)、期權(quán)定價(jià)公式以及書中要用到的隨機(jī)最優(yōu)控制基礎(chǔ)知識；第二章是對波動率常數(shù)假設(shè)的改進(jìn)，假設(shè)波動率在一個區(qū)間中變動得到期權(quán)定價(jià)模型，同時(shí)給出模型的延伸，對考慮交易成本的期權(quán)定價(jià)模型和波動率區(qū)間假設(shè)下的多元資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)問題進(jìn)行了討論；第三章對無風(fēng)險(xiǎn)利率常數(shù)假設(shè)進(jìn)行了改進(jìn)，假設(shè)其在一個區(qū)間中變動得到期權(quán)定價(jià)模型；第四章討論了波動率和無風(fēng)險(xiǎn)利率同時(shí)在一個區(qū)間變動下的期權(quán)定價(jià)模型，同時(shí)討論了標(biāo)的資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)區(qū)間假設(shè)下的期權(quán)定價(jià)模型；第五章是結(jié)論，對全書進(jìn)行了總結(jié)，并指出了未來的研究方向。
第一章 基本概念和基礎(chǔ)知識
第一節(jié) 期權(quán)概述
一、期權(quán)
二、我國期權(quán)市場的發(fā)展
第二節(jié) Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式
一、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的基本假設(shè)以及推導(dǎo)
二、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式假設(shè)的改進(jìn)
三、本書解決的重點(diǎn)問題
第三節(jié) 隨機(jī)最優(yōu)控制理論簡介
一、最優(yōu)控制問題概述與解的存在性定理
二、變分法
三、Bellman動態(tài)規(guī)劃原理
四、Hamilton-Jacobi-Bellman方程解的正則性理論
第二章 波動率區(qū)間假設(shè)下的期權(quán)定價(jià)模型
第一節(jié) 模型假設(shè)基礎(chǔ)
一、股票價(jià)格波動率估計(jì)
二、波動率區(qū)間假設(shè)
第二節(jié) 不確定波動率模型的推導(dǎo)
一、期權(quán)問題與最優(yōu)控制系統(tǒng)
二、利用Bellman動態(tài)規(guī)劃原理求解
三、模型的正則性
四、模型的數(shù)值解法
第三節(jié) 模型在我國期權(quán)市場上的應(yīng)用
一、最優(yōu)靜態(tài)對沖
二、套利識別
三、最大價(jià)格差風(fēng)險(xiǎn)控制
第四節(jié) 模型的延伸
一、交易費(fèi)用的期權(quán)定價(jià)模型
二、波動率區(qū)間假設(shè)下的多資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)模型
第三章 無風(fēng)險(xiǎn)利率區(qū)間假設(shè)下的期權(quán)定價(jià)模型
第一節(jié) 模型假設(shè)基礎(chǔ)
第二節(jié) 不確定無風(fēng)險(xiǎn)利率模型的推導(dǎo)
一、期權(quán)定價(jià)問題與最優(yōu)控制系統(tǒng)
二、利用Bellman動態(tài)規(guī)劃原理求解
三、模型的正則性
四、模型的數(shù)值解法
第三節(jié) 模型在中國期權(quán)市場上的應(yīng)用
一、套利識別
二、最大價(jià)格差風(fēng)險(xiǎn)控制
第四章 參數(shù)區(qū)間假設(shè)下的期權(quán)定價(jià)模型
第一節(jié) 模型的推導(dǎo)
一、模型假設(shè)
二、期權(quán)定價(jià)問題與最優(yōu)控制系統(tǒng)
三、模型的正則性
四、模型的數(shù)值解法
第二節(jié) 模型在我國期權(quán)市場上的應(yīng)用
一、套利識別
二、最大價(jià)格差風(fēng)險(xiǎn)控制
第三節(jié) 標(biāo)的資產(chǎn)間相關(guān)系數(shù)區(qū)間假設(shè)的期權(quán)定價(jià)模型
一、多資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)問題與最優(yōu)控制系統(tǒng)
二、利用Bellman動態(tài)規(guī)劃原理求解
三、模型解的正則性
四、模型的數(shù)值解法
五、模型的應(yīng)用
第五章 結(jié)論
一、研究總結(jié)與建議
二、未來的研究方向
附錄 本書所用的程序函數(shù)
參考文獻(xiàn)
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