目 錄
第1章 用于軍事決策的數(shù)學建模、管理學和運籌學 001
1.1 決策概述 002
1.2 數(shù)學建模與決策框架 003
1.2.1 模型的類型 003
1.2.2 數(shù)據(jù)類型 003
1.3 決策過程中的步驟 004
1.4 例證 006
1.5 方法 012
1.6 結論 012
1.7 練習 013
1.8 項目 013
原書參考文獻 014
推薦閱讀 015
第2章 軍事決策中的統(tǒng)計與概率 016
2.1 統(tǒng)計與統(tǒng)計模型介紹 017
2.2 顯示分類數(shù)據(jù) 019
2.2.1 餅狀圖 019
2.2.2 展示定量數(shù)據(jù) 021
2.2.3 對稱問題 022
2.2.4 箱線圖 024
2.2.5 集中趨勢或位置測度 025
2.2.6 離散趨勢的度量 027
2.2.7 練習 030
2.3 古典概率 031
2.3.1 概述 031
2.3.2 條件概率 035
2.3.3 獨立性 036
2.3.4 獨立子系統(tǒng)混聯(lián)的系統(tǒng)可靠性 037
2.3.5 全概率定理和貝葉斯定理 038
2.4 概率分布 043
2.4.1 模型中的離散分布 043
2.4.2 連續(xù)概率模型 049
2.4.3 練習 051
2.4.4 指數(shù)分布 052
2.5 概率分布的軍事應用場景 055
2.5.1 應用場景：瞄準時的概率誤差 055
2.5.2 目標搜索過程 060
2.6 中心極限定理、置信區(qū)間和簡單假設檢驗 063
2.6.1 中心極限定理 063
2.6.2 置信區(qū)間 063
2.6.3 簡單假設檢驗 065
2.7 假設檢驗的總結 076
2.7.1 用一個樣本均值檢驗 076
2.7.2 用總體比例檢驗（大樣本） 076
2.7.3 比較兩個樣本均值的檢驗 077
2.7.4 練習 077
2.8 案例研究 078
2.8.1 菲律賓暴力沖突事件分析 078
2.8.2 衛(wèi)勤保障對警衛(wèi)隊效能的影響 082
2.8.3 假設 084
原書參考文獻 092
推薦閱讀 093
第3章 數(shù)據(jù)擬合建模 094
3.1 概述 095
3.2 相關性與簡單線性回歸 097
3.2.1 反彈力數(shù)據(jù)的相關性 097
3.2.2 反彈力數(shù)據(jù)的線性回歸 099
3.2.3 菲律賓SIGACTS數(shù)據(jù)的線性回歸 101
3.3 指數(shù)衰減模型 102
3.3.1 某軍隊醫(yī)院病患恢復數(shù)據(jù) 102
3.3.2 醫(yī)院病患恢復數(shù)據(jù)的線性回歸 103
3.3.3 醫(yī)院病患恢復數(shù)據(jù)的二次回歸 105
3.3.4 醫(yī)院病患恢復數(shù)據(jù)的指數(shù)衰減模型 107
3.4 正弦回歸 110
3.4.1 軍需品運輸數(shù)據(jù)概述 110
3.4.2 運輸數(shù)據(jù)的線性回歸 111
3.4.3 運輸數(shù)據(jù)的正弦回歸 112
3.4.4 阿富汗戰(zhàn)爭中傷亡數(shù)據(jù)的正弦回歸 115
3.5 邏輯回歸 117
3.5.1 案例研究：借助邏輯回歸分析“去人性化”及沖突的結果 117
3.5.2 “去人性化”的二元邏輯回歸分析 120
3.5.3 國際聯(lián)盟數(shù)據(jù) 121
3.5.4 國際聯(lián)盟數(shù)據(jù)的邏輯回歸 122
3.6 泊松回歸 123
3.6.1 SIGACTS數(shù)據(jù) 123
3.6.2 SIGACTS數(shù)據(jù)的泊松回歸 124
3.7 本章小結 125
原書參考文獻 126
推薦閱讀 126
第4章 數(shù)學規(guī)劃：軍事決策中的 線性、整數(shù)和非線性優(yōu)化 128
4.1 概述 129
4.2 數(shù)學規(guī)劃問題建模 132
4.2.1 零件的簡單3D打印問題 133
4.2.2 財務規(guī)劃問題 134
4.2.3 混合與配方問題 135
4.2.4 生產(chǎn)計劃問題 136
4.2.5 運輸問題 137
4.3 線性規(guī)劃的圖解法 142
4.3.1 可行域 143
4.3.2 用圖形求解線性規(guī)劃問題 144
4.3.3 最小化問題示例 146
4.4 利用軟件求解數(shù)學規(guī)劃 150
4.4.1 線性規(guī)劃 150
4.4.2 替代最優(yōu)解的影子價格 157
4.4.3 利用軟件處理整數(shù)與非線性規(guī)劃 160
4.5 數(shù)學規(guī)劃的案例研究 161
4.5.1 軍事供應鏈運營 161
4.5.2 征兵問題 164
4.6 整數(shù)、混合整數(shù)和非線性優(yōu)化示例 166
4.6.1 緊急醫(yī)療服務問題 166
4.6.2 運輸危險品的最佳路徑問題 167
4.6.3 TSP預計投資收益的最小方差 168
4.6.4 電纜鋪設 169
4.6.5 5個部門的平面直角坐標系坐標 170
4.6.6 練習 170
4.7 本章項目 171
4.8 Excel中的單純形法 171
4.8.1 單純形法的步驟 172
4.8.2 練習 175
原書參考文獻 176
推薦閱讀 176
第5章 多屬性軍事決策 178
5.1 國土安全的風險分析問題 179
5.2 概述 179
5.3 數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA） 180
5.3.1 說明與運用 180
5.3.2 DEA的方法論 181
5.3.3 DEA的優(yōu)勢和局限性 181
5.3.4 靈敏度分析 182
5.3.5 示例 182
5.3.6 練習 192
5.4 加權法 193
5.4.1 修正德爾菲法 193
5.4.2 秩次質心法（ROC） 194
5.4.3 比值法 195
5.4.4 層次分析法中的兩兩比較 195
5.4.5 熵法 196
5.5 簡單平均加權法 199
5.5.1 說明與使用情況（SAW） 199
5.5.2 方法論 199
5.5.3 優(yōu)點與局限性 200
5.5.4 靈敏度分析 200
5.5.5 SAW示例 200
5.5.6 靈敏度分析示例 203
5.5.7 靈敏度分析的練習 205
5.6 層次分析法（AHP） 206
5.6.1 說明與使用情況 206
5.6.2 層次分析法的方法論 208
5.6.3 AHP的優(yōu)勢與局限性 209
5.6.4 AHP的靈敏度分析 210
5.6.5 AHP方法應用示例 211
5.7 逼近理想解排序法（TOPSIS） 218
5.7.1 說明與運用 218
5.7.2 方法論 219
5.7.3 優(yōu)勢與局限性 221
5.7.4 靈敏度分析 221
5.7.5 TOPSIS的示例 221
原書參考文獻 225
推薦閱讀 227
第6章 博弈論 229
6.1 博弈論概述 230
6.1.1 二人完全沖突博弈 232
6.1.2 二人局部沖突博弈 236
6.1.3 納什仲裁 242
6.1.4 三人博弈 248
6.2 運用博弈論改善策略和戰(zhàn)術決策 250
6.2.1 對方法的更新建議 252
6.2.2 AHP法中的兩兩比較 252
6.2.3 軍事決策中運用AHP的建議 255
6.2.4 靈敏度分析 258
6.3 二人局部沖突（非零和）博弈 261
6.3.1 兩個及兩個以上策略的非線性規(guī)劃法 261
6.3.2 結論 284
6.4 三人博弈 284
6.4.1 用Excel或Maple求解博弈論中的三人博弈 284
6.4.2 案例研究：韓國統(tǒng)一博弈 293
6.5 廣義形式的序貫博弈 295
6.5.1 古巴導彈危機案例 296
6.5.2 朝鮮導彈危機 297
6.5.3 綁架案例 298
原書參考文獻 300
推薦閱讀 302
第7章 使用動態(tài)系統(tǒng)模型 對變化建模 305
7.1 概述 306
7.2 離散蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型 308
7.2.1 概述 308
7.2.2 蘭徹斯特方程的離散形式 308
7.2.3 蘭徹斯特直瞄火力方程的離散形式 310
7.2.4 紅藍軍對抗示例 311
7.2.5 定義一場公平的戰(zhàn)斗：平局 312
7.2.6 定性和定量方法 313
7.2.7 “直瞄射擊”戰(zhàn)例和歷史視角 314
7.2.8 戰(zhàn)斗的時長 319
7.2.9 叛亂和平叛行動 321
7.2.10 微分方程與標準蘭徹斯特方程的比較 322
7.2.11 蘭徹斯特方程小結 322
7.3 含離散動力系統(tǒng)的叛亂分析模型 323
7.3.1 使用Excel 325
7.3.2 結果與結論 326
7.4 伊拉克戰(zhàn)爭三環(huán)模型 327
7.4.1 動態(tài)系統(tǒng)模型構建 329
7.4.2 帶有沖擊的模型 330
7.4.3 包含響應動作和/或策略的模型 330
7.5 微分方程模型 334
7.6 微分方程組模型 335
7.6.1 應用微分方程組 335
7.6.2 解齊次和非齊次方程組 338
7.6.3 常微分方程組的數(shù)值解 344
7.7 練習 349
7.8 實踐項目 350
7.8.1 液體擴散問題 350
7.8.2 電力網(wǎng)絡問題 352
7.8.3 物種的相互影響問題 353
7.8.4 梯形法 353
7.9 掠食者?獵物模型、SIR傳播模型和戰(zhàn)斗模型 354
7.9.1 模型釋義 355
7.9.2 練習 359
原書參考文獻 361
推薦閱讀 361
第8章 軍事決策中的蒙特卡羅模擬和基于代理的建模 363
8.1 蒙特卡羅模擬概論 364
8.1.1 Excel中的隨機數(shù)生成器 366
8.1.2 Excel表格中的例子 367
8.1.3 練習 368
8.2 確定性行為的概率和蒙特卡羅模擬 368
8.2.1 確定性模擬示例 368
8.2.2 練習 373
8.3 概率和隨機行為的蒙特卡羅模擬 374
8.3.1 練習 376
8.3.2 專題 377
8.4 軍事活動模擬和軍事領域的排隊模型 377
8.4.1 練習 383
8.4.2 專題 383
8.5 案例研究 387
8.5.1 檢測自殺式炸彈襲擊者的新指標 387
8.5.2 兩個叛亂增長模型的對接 397
8.5.3 搜尋和解救受困學生 407
8.5.4 練習 415
原書參考文獻 415
推薦閱讀 418
第9章 物流網(wǎng)絡建模 420
9.1 概述 421
9.2 運輸模型 423
9.3 帶轉運的網(wǎng)絡模型 430
9.4 容量受限的單向網(wǎng)絡流模型 434
9.5 容量受限的多向網(wǎng)絡流模型 437
9.6 指派問題模型 439
9.7 練習 441
9.8 酸性化工公司案例研究 443
原書參考文獻 446
推薦閱讀 446
中英文名詞索引 448