增長曲線模型是一種用于分析和描述具有短、中期時間序列的隨時間重復測量或縱向數(shù)據(jù)中響應變量變化軌跡的統(tǒng)計工具。特別適用于研究個體或群體如何隨著時間的推移、變化或發(fā)展，在生理學、心理學、教育學、醫(yī)學和生物學等各個領域有著廣泛的應用。本書內容包括增長曲線模型、多元線性與增長曲線混合模型、嵌套可加增長曲線模型、正交可加增長曲線模型和多元增長曲線模型等，以極大似然和廣義最小二乘法為基本主線闡述參數(shù)的估計、假設檢驗及其估計的大小樣本性質。
更多科學出版社服務，請掃碼獲取。
加拿大溫莎大學（哲學博士2001/9-2007/5）
中南大學（理學碩士1986/9-1989/6在職，理學博士1995/1-1999/6在職）、
湘潭大學（學士1978/10-1982/6）上海財經大學（2007.12-至今）、中南大學（1982/7-2001/9）統(tǒng)計學、多元統(tǒng)計分析、大數(shù)據(jù)共計發(fā)表學術論文50篇，SCI論文30篇，包括國際統(tǒng)計學頂刊《Biometrika》，國內頂刊《中國科學數(shù)學》等國際權威統(tǒng)計雜志《Journal of Multivariate Analysis》副主編 （2019年1月----）
中國環(huán)境統(tǒng)計學會大數(shù)據(jù)科學分會常務理事（2018年11月----）.
國家自然科學基金評審專家（2011---）
目錄
第1章 增長曲線問題 1
1.1 問題的來源 1
1.2 增長曲線模型的提出 2
1.3 可加增長曲線模型 10
1.4 多元增長曲線模型簡介 18
1.5 若干數(shù)據(jù)實例 21
第2章 增長曲線模型 24
2.1 正態(tài)隨機誤差下參數(shù)的極大似然估計 24
2.2 正態(tài)隨機誤差下的假設檢驗 33
2.3 已知協(xié)方差的一階參數(shù)廣義最小二乘估計 39
2.4 誤差分布未知時一階參數(shù)復合雙線性變換兩步廣義最小二乘估計減漸近性質 41
2.5 關于增長曲線模型研究的簡評 52
第3章 協(xié)方差外積最小二乘法及其在多元統(tǒng)計模型中的應用 53
3.1 動機與問題 53
3.2 增長曲線模型協(xié)方差的外積最小二乘估計 54
3.3 增長曲線模型協(xié)方差外積最小二乘估計的理論性質 60
3.4 增長曲線模型一階參數(shù)兩步廣義最小二乘估計與大樣本性質 63
3.5 外積最小二乘法在多元線性模型模式協(xié)方差估計中的應用 65
3.6 模擬計算和實例分析 80
第4章 增長曲線模型的變量選擇方法 92
4.1 增長曲線模型的協(xié)變量選擇 93
4.2 增長曲線模型的多目標變量選擇 99
4.3 現(xiàn)存相關研究 124
第5章 多元線性與增長曲線混合模型 125
5.1 正態(tài)隨機誤差下參數(shù)的極大似然估計 125
5.2 正態(tài)隨機誤差下的假設檢驗 128
5.3 隨機誤差分布未知時參數(shù)的廣義最小二乘估計 136
5.4 模擬計算與實例分析 147
5.5 關于極大似然估計的精確分布 154
第6章 嵌套可加增長曲線模型 157
6.1 正態(tài)隨機誤差下參數(shù)的極大似然估計 157
6.2 協(xié)方差的外積最小二乘估計及其性質 166
6.3 誤差分布未知時一階參數(shù)兩步廣義最小二乘估計及漸近性質 175
6.4 數(shù)值模擬分析 183
6.5 實例分析 185
第7章 正交可加增長曲線模型 190
7.1 正態(tài)隨機誤差下參數(shù)的極大似然估計 190
7.2 協(xié)方差的無偏不變估計與一階參數(shù)的廣義最小二乘估計 193
7.3 隨機誤差未知時一階參數(shù)兩步廣義最小二乘估計及漸近性質 207
第8章 多元增長曲線模型 219
8.1隨機誤差分布未知時協(xié)方差矩陣的外積最小二乘估計 219
8.2 一階參數(shù)的可行廣義最小二乘估計 226
8.3 一階參數(shù)帶約束的估計和最優(yōu)子集選擇 230
8.4 實際數(shù)據(jù)分析 234
參考文獻 238
附錄A. 250
附錄B 254
書單推薦
