前言




復(fù)數(shù)產(chǎn)生于16世紀(jì)，源于代數(shù)方程的求根問題，但一開始只是單純從形式上推廣而來。直到18世紀(jì)，達(dá)朗貝爾、歐拉等人深入探究了復(fù)數(shù)的幾何與物理意義，建立了系統(tǒng)的復(fù)數(shù)理論，才使復(fù)數(shù)得到了大眾的認(rèn)可。到了19世紀(jì)，柯西、魏爾斯特拉斯和黎曼等人為復(fù)變函數(shù)的分析奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)以來，復(fù)變函數(shù)論作為數(shù)學(xué)的重要分支之一，隨著其領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，逐漸發(fā)展成一門龐大的學(xué)科，在自然科學(xué)和工程領(lǐng)域如空氣動力學(xué)、流體力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、理論物理等及數(shù)學(xué)的其他分支如微分方程、積分方程、概率論、數(shù)論等中，得到了廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)成為相關(guān)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程。
為了幫助讀者更好地理解復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的主要思想方法，作者依據(jù)工科專業(yè)復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)大綱創(chuàng)作編撰了本書。本書具有如下特點：
1）本書側(cè)重于對數(shù)學(xué)思維方法的解讀和介紹，不以解題為目標(biāo)，只關(guān)注知識的產(chǎn)生及其中涉及的思想方法，以期對讀者深入理解課程內(nèi)容提供一定的幫助。
2）以知識的內(nèi)在關(guān)系為主線，強調(diào)知識的體系性，便于學(xué)生從整體上把握知識脈絡(luò)。復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)、復(fù)導(dǎo)數(shù)、復(fù)積分、級數(shù)、留數(shù)、保形映射等概念與高等數(shù)學(xué)的函數(shù)、微分、積分、級數(shù)等概念對比介紹，學(xué)生可以在比較中學(xué)習(xí)和掌握有關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)了建構(gòu)主義的教學(xué)理念。3）以問題為牽引，使知識的展開更有針對性。書中每一個概念和理論的產(chǎn)生，都對應(yīng)于一個問題的需要，對工科學(xué)生而言突出了知識的針對性，也提高了知識的實用性。
4）以故事引領(lǐng)內(nèi)容的展開，凸顯了知識的生動性和啟發(fā)性。本書表達(dá)方式靈活，能夠說清其他教材無法說清的問題。本書不是教科書，不必像教科書那樣嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)，因而有更加強大的表現(xiàn)力。書中涉及多門學(xué)科知識點，便于讀者理解復(fù)變函數(shù)與積分變換的相關(guān)概念、方法和應(yīng)用場景。
本書不宜作為教材，但可以作為復(fù)變函數(shù)與積分變換課程學(xué)習(xí)者的課余讀物，也可以供講授復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的青年教師參考，對相關(guān)領(lǐng)域的從業(yè)人員，相信也會有一定的啟發(fā)作用。對其他想了解復(fù)變函數(shù)與積分變換課程概貌的讀者，本書也提供了一個便捷的通道。
本書在編寫過程中得到了作者同事和好朋友的大力支持與熱情幫助。年屆耄耋的陳鼎興教授詳細(xì)審閱了初稿，提出了非常具有建設(shè)性的指導(dǎo)意見，并改寫了部分章節(jié)；王在華教授仔細(xì)閱讀了全書，指出了其中的謬誤并給出了指導(dǎo)性的修改意見；田暢教授、王海教授等好朋友伴隨本書的創(chuàng)作過程一路指導(dǎo)幫助，還有許多同事，不僅在技術(shù)上指導(dǎo)幫助，而且在精神上鼓勵支持，沒有他們，不會有本書的面世，在此一并致謝。
以這種風(fēng)格編寫自然科學(xué)類課程的參考書不僅需要對課程本身有深刻的理解，而且需要有過硬的文學(xué)創(chuàng)作基本功和數(shù)學(xué)、科學(xué)史方面的素養(yǎng)，可惜作者在這些方面都有所欠缺。作者殷切期待讀者能從各個角度提出批評意見，以便作者對本書做進(jìn)一步修改。期待有一天，本書能夠得到更多讀者的認(rèn)可與喜歡。
需要鄭重聲明的是：書中故事純屬虛構(gòu)，如有雷同，純屬巧合。書中所提到的人物，除借用人名外，均無現(xiàn)實原型，請勿對號入座。
作者在郵箱（276470068@qq�眂om）等待您的指教。復(fù)變函數(shù)與積分變換知識體系發(fā)展時間線